广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学12月月考试题华文班

1、广东省深圳市耀华实验学校2018-2019 学年高二数学 12 月月考试题（华文班）（ 说明：考试时间120 分钟，满分150 分 ）第一部分：选择题一、选择题（本大题共12 个小题，每小题6 分，共72 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合 m x | 0x 3 ， n x | 0x 2 ，那么“ am ”是“ a n ”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2、抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆x 24y 21的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（）a. 23b.3c.3d.3243、“ a 和 b 都不是偶数”的否定

2、形式是（）aa 和 b 至少有一个是偶数b a 和 b 至多有一个是偶数ca 是偶数， b 不是偶数d a 和 b 都是偶数4、直线 ykx1(kr) 与椭圆 x2y21恒有公共点，则 m 的取值范围是（）5ma. 1 ， 5) （ 5， +）b.（ 0， 5）c.1,d.（ 1， 5）5、若命题“ p 或 q”为真，“非 p”为真，则（）ap 真 q 真b p 假 q 真c p 真 q 假d p 假 q 假6、已知双曲线中心在原点且一个焦点为f（7 ， 0），直线 yx 1与其相交于 m、n 两点，mn中点的横坐标为2 ，则此双曲线的方程是（）3a. x2y 21b.x2y 213443c.

3、 x2y2d.x2y2112552- 1 - / 8b ；命题 q : a b22b27、设 a, br ，已知命题 p : aa，则 p 是 q 成立的（）22a必要不充分条件b充分不必要条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件8、若双曲线 x2y21的一条准线与抛物线2）y =8x 的准线重合， 则双曲线的离心率为 （8b 2a.2b.22c. 4d. 429、过定点 p(0,2)作直线 l ，使 l与曲线 y2=4(x-1)有且仅有1 个公共点，这样的直线 l共有（）a.1 条b. 2条c. 3条d. 4条10、已知 f1、 f2 为双曲线 x2y 20, ）的焦点，过2 作垂直于x轴的

4、直线，它与双a 2b2 =1(a0f曲线的一个交点为p，且 pf1f2=30，则双曲线的渐近线方程为（）a.y =2 xb.y= 3 x2c. y =3 xd.y= 2 x311、已知 a、b、c三点在曲线 yx上，其横坐标依次为1, m,4 (1m 4), 当 abc的面积最大时， m的值为（）a.3b.5c.9324d.212、在椭圆 x2y21上有一点 p, f1 , f2是椭圆的左右焦点 , f1 pf2 为直角三角形，则这4520样的点 p 有（）a. 2 个b. 4个c.6个d. 8个第二部分：非选择题二、 填空题（ 3 个小题，每小题6 分，共 18 分）13、下列命题中 _ 为

5、真命题“ a b =a”成立的必要条件是“a b”；“若 x2+y 2=0，则 x， y 全为 0”的否命题；- 2 - / 8“ 内接四 形 角互 ”的逆否命 ；“全等三角形是相似三角形”的逆命 .14、 任意 数 k，直 ： y kx b 与 ：x3 2cos (02) 恰有一个公共y 14sin点， b 取 范 是 _.15、 f 是 x2y 21的右焦点，且 上至少有21 个不同的点 pi（i=1 、 2、3、），76p1 f ， p2 f ， p3 f， 成公差 d 的等差数列， 数 d 的取 范 是.三、解答 （4 个小 ，每小 15 分，共 60 分）16、写出由下述各命 构成的

6、“p 或 q”，“ p 且 q”，“非 p”形式的复合命 ，并指出所构成的 些复合命 的真假（ 1） p： 的三个整数的乘 能被2 整除， q ： 的三个整数的乘 能被3 整除；（ 2） p： 角 互相垂直的四 形是菱形，q： 角 互相平分的四 形是菱形.17、已知集合 m x | x 3或 x 5 ， p x | ( x a)( x8)0 .（1）求 数 a 的取 范 ，使它成 mp x | 5x8 的充要条件；（2）求 数 a 的一个 ，使它成 mp x | 5x 8的一个充分但不必要条件；（3）求 数 a 的取 范 ， 使它成 mp x | 5x8 的一个必要但不充分条件 .18、直 l

7、 ： y kx1与双曲 c： 2x 2y 21的右支交于不同的两点a、 b。（）求 数 k 的取 范 ；（）是否存在 数k ，使得以 段ab 直径的 双曲 c 的右焦点 f？若存在，求出 k 的 。若不存在， 明理由.- 3 - / 819、如图， p 为双曲线 x2y 21 （ a、 b 为正常数）上任一点，过p 点作直线分别与双曲线a2b2的两渐近线相交于a、 b 两点若（ 1）求证： a、 b 两点的横坐标之积为常数；（ 2）求 aob的面积（其中 o为原点）（附加题）1、（ 10 分）给定两个命题,p ：对任意实数 x 都有 ax 2ax10 恒成立； q ：关于 x 的方程 x 2x

8、a0 有实数根；如果 p 与 q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围 2、（10 分）如图， 线段 ab过 x 轴正半轴上一定点 m(m,0) ，端点 a、b 到 x 轴的距离之积为2m，以 x 轴为对称轴，过 a、 o、 b 三点作抛物线，求该抛物线的方程.- 4 - / 82018-2019 年度第一学期高二华文第二次月考答案数学（说明：考试时间120 分钟，满分150 分。）线一、请将选择题答案填写在下表中（每小题6 分，共 72 分）题号123456789101112答案bbaabdbacdcb号位 订座场二、请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18 分）考13、 名

9、14、1 b 3姓_装1 ,00, 115、88级班三、解答题（4 个小题，每小题15 分，共 60 分）16 题答案（ 1） p 或 q：连续的3个整数的乘积能被2整除或能被3 整除；（真命题）p 且 q：连续的3个整数的乘积能被2整除且能被3 整除；（真命题）非 p：存在连续的3 个整数的乘积不能被2 整除。（假命题）（ 2） p 或 q：对角线互相垂直的四边形或对角线互相平分的四边形是菱形；（假命题）- 5 - / 8p且 q； 角 互相垂直的四 形且 角 互相平分的四 形是菱形；（假命 ）非 p: 存在 角 互相垂直的四 形不是菱形。（真命 ）17 答案(1) 3 a 5(2)a=0(

10、 答案不唯一 )(3) a 518 答案解：（）将直 l 的方程 ykx 1代入双曲 c的方程 2x 2y21后，整理得( k22)x 22kx 20 。k220(2 k )28(k 22) 0依 意，直 l 与双曲 c的右支交于不同两点， 2k0k222k220解得 k 的取 范 2k2 。（） a、b 两点的坐 分 (x1, y1 ) 、 ( x2 , y2 ) ， 由得x1x22k2k22x1x2k 22假 存在 数 k ，使得以 段ab 直径的 双曲 c的右焦点 f（ c,0 ）， 由 fafb 得( x1c)( x2c)y1 y20 。既 ( x1c)( x2 c) ( kx11)(

11、kx21) 0。整理得 (k21)x1 x2(k)(x1x2)c210。 c把式及 c6代入式化 得 5k226k6 0 。2- 6 - / 8解得 k66665或 k( 2, 2) （舍去）。5可知 k66使得以线段ab为直径的圆经过双曲线c 的右焦点。519 题答案解：（ 1）设 a（ x1 ， y1 ）、 b（ x2 ， y2 ）、 p（ x0 ， y0 ）因为 ap2 ，所以 x12x2x0 ， y12 y2y0 又 y1b x1 ， y2b x2 pb33aa所以 y12 y2b ( x12x2 ) 从而 y0b ( x12x2 ) a3a又因为 p点在双曲线上所以x02y021 ，

12、a2b2( x1 2x2 )2( x12x2 )21x1 x29 a 2 为常数9a 29a28（ 2）又 aox，则 tanb ,| oa |x1， | ob |x2acoscoss aob11x1x2sin2|oa | | ob | sin 22cos cos2x1x2 tan9 a 2b9 ab8a8,01 ,4（附加题） 1 答案4( 附加题 )2 答案解 设所求抛物线方程为 y 2=2px(p0) 。若 ab 不垂直于 x 轴，设直线 ab的方程为： y=k(x-m)(k 0) ，由，消去 x，得 y2-y-2pm=0- 7 - / 8设 a、 b 的坐标分别为a(,a),b(,b)。则 a,b 是