山东省胶州市2018届高考数学一轮复习第八章第5讲椭圆1学案(无答案)文_第1页
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1、第 5 讲 椭圆【目标分解一】理解并牢记椭圆的定义与满足的条件学习目标【目标分解二】熟记椭圆的几何性质【目标分解三】理解椭圆中的几个重要三角形，并会灵活应用重点椭圆定义和性质的理解和记忆合作探究随堂手记【课前自主复习区】一椭圆的定义条件结论 1结论 2平面内的点 m与平面内f1、f2 为椭圆的m点的的两个点1， 2f f距离之和为常数，即，轨迹为 2a为椭圆的焦距2a二 . 椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形范围对称性顶点性质轴焦距离心率x2y2y2x2a2 b2 1( a b 0)a2b2 1( a b 0)对称轴：对称中心：a1( a，0) ， a2( a， 0)a1(0 ， a) ，

2、a2(0 ， a)b1(0 ， b) ， b2(0 ， b)b1( b， 0) ， b2( b， 0)长轴 a1a2 的长为短轴 b1b2 的长为| f1 f2 | e， e (0 ， 1)1 / 3a， b，ca2的关系三、要点整合1. 椭圆的定义中 2a | f1f2| 条件不可缺，当 2a | f1f2| 时，其轨迹为，当 2a | f1f2| 时，2. 求椭圆的标准方程时易忽视判断焦点的位置。焦点位置的判断依据为：。3. 椭圆中几个比较重要的三角形：特征三角形 【如 右图：含有a， b，c 关系】焦点三角形 【椭圆上一点a 与椭圆的两焦点f1， f2 组成的三角形通常称为“焦点三角形”

3、， 利用定义可求其周长；利用定义和余弦定理可求| af1| af2| ；通过整体代入可求其面积等】以焦点弦为一条底边，另一焦点为顶点的三角形（请补充画完示意图）【结论： 1周长为定值2面积的简单求法：】四、课前自测区1. 教材习题改编x2y2 1 的左右焦点分别为cb椭圆：161， 2，过2的直线交椭圆于 、两点，c 25f ffa则 f1ab的周长为 ()a 12b 16c 20d 242若直线x 22 0 经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为()yx2x2y2a. 5 y2 1b 4 5 1x2x2y2c. 5 y2 1 或 4 5 1d以上答案都不对3(2016 高考全国卷乙 ) 直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴1()长的 4，则该椭圆的离心率为2 / 311a. 3b 223c. 3d 4x2y2k 的取值范围是 _4若方程 5 kk 3 1 表示椭圆，则5

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