小学五年级数学《小数乘小数》优秀公开课教案

1、小学五年 级数学小数乘小数 优秀公开课教案.通过旧知迁移，引 导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。使学生理解小数乘小数的 计算方法，会笔算 简单的小数乘小数的乘法。下面就是小 编给大家带来的小学五年 级数学小数乘小数 优秀公开 课教案，希望能帮助到大家 !教学内容：教科书 P86-87 例 1 及相应的 “试一 试”，练习十五第 1-3 题。教学目标：1.引导学生在自主探究、小 组交流等方式上，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的题目。2.在探索 计算方法的 过程中，培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。3.引导学生进一步体会数学知 识之间的内在练习，感受数学探

2、索活动本身的 乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：确定积的小数点的位置。教学难点：理解把小数乘法 转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法 积的过程。教学过程：一、复习旧知，引入 课题1.用竖式计算0.57 23 = 2.5 44=提问 :说说你是怎么算的 ?2.根据 13 12 = 156，直接写出下面各题的积。1.3 12 =13 1.2= 1.3 1.2 =(要求学生回答问题要完整 .例如 :因为 13 12 = 156,而1.3 1.2中13 缩小了十倍,所以积就要缩小十倍是15.6)提问：我们以前学 习了小数乘整数，那么对吗 ?学完这节课你就知道了 ( 导入课题 )1.3 1.是2小数

3、乘小数，它的结果你们说的二、引导探究，掌握方法。1.课件出示例 题。提问： 从图中，你能 获取那些数学信息? 根据这些信息，你能提出哪些数学问题 ? 下面我 们就来解决小明房间的面积有多大 ?你会列式 计算小明房 间的面积吗 ?(出示 3.6 2.8=)2、 3.6 2.8=?和我们以前学 过的小数乘法有什么不同 ?你能估算一下它的面 积大约是多少吗 ?(指导学生估算 3.6 2.8的积 )3、探索笔算方法 通过刚才的估计，我们知道 3.6 2.8的积应该 在 612 之间，或者 说是在 9 左右。那么准确的得数究竟是多少呢?我们可以用 竖式计算 . ( 谁能在黑板上写出3.6 2.8 的竖式

4、 ) 。 怎么用 竖式计算呢 ?小组里的同学 讨论讨论 ,如果讨论好了 ,可以试着写在随堂本上 教师巡视 ,指名一学生上黑板 计算 ,师生互动，完成后 说说你是怎么想的 ,引导学生思考小数乘小数按照整数乘整数的 计算想起。 ( 在计算 3.6 2.8时想起 3628 的笔算， 师板书：36 28 做错的同学 订正一下。 引导学生想一想小数乘小数怎么算?三、自主探索，形成认识教学 “试一 试”1. 我们现在来解决小明阳台面 积的问题，请同学们列式计算( 独立完成 ) 。2. 观察黑板上的四道 竖式，思考 结合具体 题目,让学生说说两个因数与 积的小数位数有什么关系? 小数乘小数与小数乘整数在计算

5、的过程中有什么相同点与不同点?3.总结、归纳小数乘小数的 计算方法。四、巩固 练习，加强理解1.解决 1.3 1.2=1.56让学生说说为 什么 ?(去掉问号 )2.你能给下面各 题的积点上小数点 吗 ?(P87 第一题 )提问：说说为 什么这样点小数点 ?要注意些什么 ?4.用竖式计算：4.6 1.2=1.8 4.5=10.4 2.5=3.下面的 计算对吗 ?把不对的改正 过来 (P89 第 2 题 )五、全课小结这节课你有什么收 获 ?有什么需要提醒其他同学的?六、作业：P89 第 1.3 题教学目标：1、知识与技能：理解小数乘小数的计算方法，会笔算 简单的小数乘小数的乘法。2、过程与方法

6、： 结合具体事物， 经历自主探索小数乘小数的的计算方法的 过程。3、情感 态度与价 值观：积极参加数学活 动，培养迁移 类推能力， 获得借助 计算器和运用自己的知 识解决问题的成功体 验。教学重点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算。掌握小数末尾的0 的处理方法。教学难点：因数的小数位数与积的小数位数的关系。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境 导入1、师：同学 们，如今我 们的生活水平有了很大的提高，住房条件也有了很大的改善，很多同学都住 进了新房， 聪聪家最近也 换了套新房， 现在老师就带你们去看看。瞧 !这就是聪聪家的客 厅。 (课件出示 )通过观察平面 图，你想知道什么?能提出什

7、么数学 问题 ?(设计意图：直接 导入，课件展示 聪聪家的客 厅平面图，容易激 发学生学习的兴趣，进而诱发学生主 动解决问题的内驱力。 )2、生提 问题 。3、师：同学们提出了很多有价 值的问题 。如果要求的 聪聪家客厅的面积有多大， 该怎样列式呢 ?(板书： 4.8 3.6)观察算式的两个因数，你 发现了什么 ?生：算式的两个因数都是小数。生：两个因数都是一位小数。4、师：同学们观察的很仔 细，今天我 们就来探 讨 “小数乘小数的 计算方法 ”。板书课题 ：小数乘小数(设计意图：从计算房间的面积这一实际问题 引入，容易激 发学生的学 习兴趣。小数乘小数的重点是小数点的 书写位置， 让学生观察

8、题中因数的特点，主要目的是 为了确定 积中小数的位数打基 础。 )二、探究新知1、推导笔算方法 、提出估算要求，师：计算之前我 们先估算一下， 聪聪家的客 厅面积大约是多少平方米 ?让学生说一说自己是怎 样想的 ?生：把 3.6 看作 4，把 4.5 看作 5 因此： 3.6 4.8 20也就是 说聪聪 家客厅的面积不到20 平方米。(设计意图：培养学生估算的意 识，使学生养成 “先估算，在 计算 ”的 习惯，提高 计算的正确率，未确定 竖式计算结果做铺垫 。) 、提出 竖式计算的要求， 讨论两个因数都是一位小数怎么办?回忆小数乘整数的 计算方法。提问：两个因数都是一位小数怎么计算?可以转换成

9、整数乘法来 计算吗?让学生说出算理，独立 试一试，指名 汇报答案。学生上台板演。确定积的小数点的位置，并说明理由。(设计意图： “问题讨论 ”是学生把已有的知 识迁移到新知 识的过程，是理解算理的 过程，是发展学生教学思 维的过程。 ) 、分析算理。我们一起在原式上做一做。( 边说边板书 ) 。思考乘数中的两个因数是如何转化成整数 计算的 ?用整数相乘的方法算出4836 的积以后怎么 办 ?要得到原来的 积，应该怎么办?小数点应该点到哪里呢?教师小结：两个因数都乘10 后，得到的数就等于原来的积乘 100 ，要求原来的 积，就要反 过来把 1728 除以 100 ，从积的右边起数出两位点上小数

10、点。所以3.6 4.8的积是两位小数。(教师 出示课件 )，显示算理的全 过程。指名学生 结合竖式，再次 说出小数乘小数的计算方法，(设计意图：让学生经历用竖式计算方法的形成 过程，掌握 计算方法。 )2、沙发的占地面 积， 提出问题：刚才我们求出了 聪聪家客厅的面积，聪聪家的客厅里还有一个漂亮的沙发， (出示课件 )生观察图，说出了解到的信息和要解决的 问题 。 师：求沙 发的占地面 积是多少平方米， 该怎样列式呢 ?学生可能 说出不同的算式，教师肯定并板 书。0.85 1.8师：同学 们看一看 这个算式的两个因数，你发现了什么 ?生：这个算式中的两个因数都是小数。生：两个因数一个是一位小数

11、，一个是两位小数。(设计意图：了解 题中的数据信息和 问题 ，列出算式，了解因数的特点，为竖 式计算做准备) 师：这样的两个小数相乘，用 竖式计算怎样算呢 ?(教师强调小数乘法列 竖式是不要把小数点 对齐，要把因数的末尾数 对齐 。 )教师板书竖式生：学生 试算，指名学生到黑板上板演，并让板演的同学 说一说自己计算的方法。学生完成板 书师：用整数乘法的方法计算出积以后怎么 办 ?生：回答， 师在竖式中点上小数点。师：告诉学生在横式中写得数时，根据小数的基本性质，小数末尾的0 可以不写。完成横式0.85 1.8=1.53(平方米 ) 师： (出示课件 )再次显示小数乘法的 计算方法与 过程。(设

12、计意图：让学生自己 尝试计 算，既检验学生掌握 计算方法的程度，用便于解决计算中数学 问题，提高学 习效率。 ) 师：用竖式算的 对不对呢?请同学们用计算器检验一下。学生计算交流。(设计意图：通过自己检验计 算结果，确信 计算方法的正确性 )三、归纳总结让学生观察两个竖式，说一说因数和 积的小数位数有什么关系，使学生了解：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。 师生共同 总结归纳 小数乘小数的 计算方法。出示问题：观察比较，总结算法。1、例题中的两个因数分 别是几位小数 ?积是几位小数 ?2、通过比较，你发现上面两 题中两个因数与 积的小数位数有什么关系?3、你知道 计算小数乘小数 时，要先

13、干什么，后干什么吗?小数点的位置是如何确定的?师总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出 积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边数出几位，点上小数点。 (课件播放 )(设计意图：在观察、讨论的过程中，发展学生的数学思 维，经历有个性的 经验提升为数学方法的 过程。 )师：观察的很 认真。知道了两个因数和 积中小数位数的 这种关系，在 计算小数乘法 时，根据这种关系，我 们不计算，就能判断 积的小数位数。四、尝试应 用1、聪聪家的客 厅里还有一个漂亮的茶几， (出示课件) 生观察图，说出了解到的信息和要解决的 问题。师：求茶几的占地面积是多少平方米， 该怎样列式呢 ?学生说，教师

14、板书： 0.45 0.9=师：估计一下， 0.45 0.9的积有几位小数 ?为什么 ?生：三位。因 为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。师：请同学们试着用竖式计算。学生自主笔算，教 师巡视，个别指导。请 一名好学生板演。 请板演的同学 说一说确定小数点 时是怎样想的。生：先用整数相乘的方法算出 459等于 405 。因 为两个因数一共有三位小数，所以，也要从 405 的右边开始数出三位， 405 正好是三位，就在 4 的前面点上小数点，整数部分写 0。(设计意图：让学生用已有的知 识尝试解决问题，先估 计积有几位小数， 为自主计算打基础。让好学生板演，减少教 师板书的时间，

15、提高学 习效率。 )2、师：说的很好，下面我来考考你们。出示 “试一 试”，先让学生说一说怎样确定小数点的位置，再自己试写。交流 时，让学生说一说怎样想的。师：下面我 们一起来看 “试一 试”，根据 12612=1512 ，直接写出下面各 题的积 。你知道怎样确定小数点的位置 吗 ?生：看两个因数一共有几位小数。(设计意图：让学生在 练习中熟练应用并巩固因数中小数位数与 积的小数位数的关系。 )五、全课小结通过今天这节课的学习，你有什么收 获?教学目标：1.通过旧知迁移，引 导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。2.使学生掌握在确定 积的小数点位置 时，小数位数不 够的，要在

16、前面用 0 补足 ;引导学生发现一个因数比 1 大 ( 或小 ) 时，积和另一个因数的大小关系。3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。教学重点：小数乘小数的 计算方法。教学难点：小数乘法中 积的小数位数和小数点位置的确定。教学过程：一、类比迁移，情境展开教学例 3。1.出示例 题。(1) 师：同学 们，最近我 们要给学校宣 传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗 ?(2)师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢?(3)板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：2.4 0.8=尝2试.计 算。(1) 师：同学 们，请观察这个小数乘法算式，它与我 们上节课学习的小数乘法有什么不

17、同 ?(两个因数都是小数。 )(2) 师：我们上节课学习的小数乘整数是怎 样计算的 ?那两个因数都是小数又怎么 计算呢 ?(3) 师：小数乘整数是把小数 转化成整数 进行计算的， 现在能否还用这个方法来 计算2.4 0.呢8 ?如果能， 应该怎样做?(4) 指名学生口答，教 师适时板书 (或 PPT 课件演示 ) 学生的讨论结 果。3.理解算理。引导学生得出：先把第一个因数 2.4 乘 10 变成 24，积就乘了 10; 再把第二个因数 0.8 乘 10 变成 8，积就又乘了 10, 这时的积就乘了 100 。要得到原来的 积，就应把乘得的 积192 除以 100 ，得 1.92 。4.进一步

18、明确算理 (两个因数的小数位数不同 )。(1) 计算出了宣 传栏的面积后，怎 样计算需要多少千克油漆呢 ?(2) 板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：1.92 0.9=_(3) 师：这道题也可以先按整数乘法 计算吗?积里的小数点 应该点在哪里呢 ?【设计意图：在给宣传栏刷油漆的 问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验 ，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定 坚实的基础。】二、深化探究， 总结算法(一 ) 探究因数与 积的小数位数的关系1.学生独立完成第5 页的“做一做 ”。2.师：观察例 3 及“做一做 ”各 题中因数与 积的小数位数，你能发现什么 ?(二 ) 小结小数乘法的 计算方法

19、1.组织学生回 顾、讨论小数乘法是怎 样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的 计算方法。(1) 师：你是怎 样计算的 ?(先按整数乘法算出 积，再点小数点。 )(2) 师：怎样确定积的小数点的位置 ?(点小数点 时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右 边起数出几位，再点上小数点。 )3.根据学生的 讨论和交流，逐步 归纳概括出小数乘法的计算方法，并 让学生将教材第6 页小数乘法的 计算方法 补充完整。【设计意图：教材上安排了 计算方法的小 结，通过本环节的教学有意 识地培养学生由具体到抽象的 归纳概括能力。】三、引发冲突，突破 难点(一 ) 教学例 41.出示例 题。(1) 师：同学 们，

20、我们刚刚总结 了小数乘法的 计算方法，你能运用小数乘法的法来计算下面 这道题吗 ?(2) 板书 ( 或用 PPT 课件演示 ) ：0.56 0.04=_2.尝试计 算。计算方(1) 学生尝试计 算，教 师巡视，了解学生的 计算情况和遇到的 问题。(2) 师：在计算时，遇到了什么新 问题 ?(3) 师：乘得的 积的小数位数不 够时，怎 样点小数点呢 ?(二 ) 及时巩固1.学生独立完成教材第6 页 “做一做 ”的第 1 题。(其中既有一般的小数乘法，也有 积的小数末尾有 0 和积的小数位数不 够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的 计算。 )2.学生完成教材第6 页 “做一做 ”第 2 题的计算。(三 ) 探究积与因数的大小关系1.集体订正“做一做 ”第 2 题时，引导学生分 别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小， 发现其中的规律。2.组织学生交流、 总结自己发现的规律。(1) 一个数 (0 除外 ) 乘大于 1 的数， 积比原来的数怎么 样 ?(2) 一个数 (0 除外 ) 乘小于 1 的数， 积比原来的数怎么 样 ?3.帮助学生 进一步明确 积与因数的大小关系，并 结合具体例子明确 应用这个关系可以判断乘法 计算中的一些 错误。【设计意图： “乘得的 积的小数数位不 够，怎么点小数点 ?”是小