甘肃省平凉市庄浪县九年级上期末数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd2点b与点a（2，2）关于原点对称，点b的坐标为（）a（2，2）b（2，2）c（2，2）d（2，2）3关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1ck0dk1且k04下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）a了解我县流动人口数量b了解某班学生的视力情况c了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率d了解一批炮弹的杀伤半径5正八边形的每个内角为（）a120b135c140d1

2、446如图，o的半径为5，弦ab=8，m是弦ab上的动点，则om不可能为（）a2b3c4d57如图，a，b，c为o上三点，abc=60，则aoc的度数为（）a30b60c100d1208广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）a168（1+a%）2=128b168（1a%）2=128c168（12a%）=128d168（1a%）=1289若o所在平面内一点p到o上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（）abc或da+b或ab10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）aa0babc0ca+

3、b+c0db24ac0二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11若式子有意义，则x的取值范围是12阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为13如果一条抛物线的形状与y=x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的函数关系式是14已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是15如图，o是等边三角形abc的外接圆，d、e是o上两点，则d=度，e=度16在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球若干个，从中随

4、机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，表中是多次试验得到的统计数据： 摸球的次数n 200 500800 1000 摸到白球的概率 0.620.604 0.6010.599根本表中估计，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为17三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是18如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”则半径为2的“等边扇形”的面积为三、解答题（共10小题，满分88分）19（1）解方程：x2+4x12=0；3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a2|+=0，计算的值20用一个圆心角为80，半径为4的扇形做一个圆锥，求这个圆锥的侧面积（结果保留）

5、21已知抛物线y=x2+x（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为a、b，求线段ab的长22已知：如图，ab是o的直径，ac是o的弦，过点c作o的切线与ab的延长线交于点d若cab=30，ab=30，求bd的长23一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%桶里每种颜色的弹珠各有多少？24小明用下面的方法求出方程23=0的解，请你仿照他的方法求出下面两外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中 方程 换元法得新方程 解新方程检验 求原方程的解 23=0 令=t，则2t3=0t= t=

6、，所以x= x+23=0 x+25张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形abcd设ab边的长为x米矩形abcd的面积为s平方米（1）求s与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，s有最大值并求出最大值（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=时，y最大（小）值=）26图中的粗线cd表示某条公路的一段，其中amb是一段圆弧，ac、bd是线段，且ac、bd分别与圆弧相切于点a、b，线段ab=180m，abd=150度（1）画出圆弧的圆心o；（2）求a到b这段弧形公路的长27如图，某公

7、路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”addccb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？28如图，正方形abcd中，点a、b的坐标分别为（0，10），（8，4），点c在第一象限动点p在正方形abcd的边上，从点a出发沿abcd匀速运动，同时动点q以相同速度在x轴正半轴上运动，当p点到达d点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当p点在边ab上运动时，点q的横坐标x（长度单位）

8、关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点q开始运动时的坐标及点p运动速度；（2）求正方形边长及顶点c的坐标；（3）在（1）中当t为何值时，opq的面积最大，并求此时p点的坐标；（4）如果点p、q保持原速度不变，当点p沿abcd匀速运动时，op与pq能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】中心对称图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能够

9、与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出既是轴对称图形，又是中心对称图形的是哪个即可【解答】解：选项a中的图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，选项a不正确；选项b中的图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，选项b正确；选项c中的图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，选项c不正确；选项d中的图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形，选项d不正确故选：b【点评】（1）此题主要考查了中心对称图形问题，要熟练掌握

10、，解答此题的关键是要明确：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心（2）此题还考查了轴对称图形，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条2点b与点a（2，2）关于原点对称，点b的坐标为（）a（2，2）b（2，2）c（2，2）d（2，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出对应点坐标即可【解答】解：点b与点a（2，2）关于原点对称，

11、点b的坐标为；（2，2）故选：a【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键3关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1ck0dk1且k0【考点】根的判别式【分析】方程有两个不相等的实数根，则0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围【解答】解：由题意知k0，=4+4k0解得k1且k0故选d【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一元二次方程的二次项系数不为04下列调查中，适合用普查（全面调查）方

12、式的是（）a了解我县流动人口数量b了解某班学生的视力情况c了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率d了解一批炮弹的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可【解答】解：了解我县流动人口数量，适合用抽样调查，a不合题意；了解某班学生的视力情况，适合全面调查，b符合题意；了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，适合用抽样调查，c不合题意；了解一批炮弹的杀伤半径，适合用抽样调查，d不合题意；故选：b【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问

13、题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查5正八边形的每个内角为（）a120b135c140d144【考点】多边形内角与外角【专题】压轴题【分析】根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案【解答】解：根据正八边形的内角公式得出：（n2）180n=（82）1808=135故选：b【点评】此题主要考查了正多边形的内角公式运用，正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键6如图，o的半径为5，弦ab=8，m是弦a

14、b上的动点，则om不可能为（）a2b3c4d5【考点】垂径定理；勾股定理【专题】压轴题；动点型【分析】om最长边应是半径长，根据垂线段最短，可得弦心距最短，分别求出后即可判断【解答】解：m与a或b重合时om最长，等于半径5；半径为5，弦ab=8oma=90，oa=5，am=4om最短为=3，3om5，因此om不可能为2故选a【点评】解决本题的关键是：知道om最长应是半径长，最短应是点o到ab的距离长然后根据范围来确定不可能的值7如图，a，b，c为o上三点，abc=60，则aoc的度数为（）a30b60c100d120【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理解答【解答】解：abc=60，aoc=

15、2abc=120故选d【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）a168（1+a%）2=128b168（1a%）2=128c168（12a%）=128d168（1a%）=128【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】根据原价是168元，两次降价后为128元，可列出方程【解答】解：连续两次降价a%，则168（1a%）2=128故选b【点评】本题考查理解题意的能力，是个增长率问题，关键知道经过两次降价，从而可列出方程9

16、若o所在平面内一点p到o上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（）abc或da+b或ab【考点】点与圆的位置关系【专题】计算题；压轴题；分类讨论【分析】搞清o所在平面内一点p到o上的点的最大距离、最小距离的差或和为o的直径，即可求解【解答】解：若o所在平面内一点p到o上的点的最大距离为a，最小距离为b，若这个点在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是a+b，因而半径是；当此点在圆外时，圆的直径是ab，因而半径是则此圆的半径为或故选c【点评】注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）aa0babc0ca+b+c

17、0db24ac0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线开口向下得到a0，由抛物线与y轴交于正半轴知道c0，而称轴在y轴左边，得到0，所以b0，abc0，而抛物线与x轴有两个交点，得到b24ac0，又当x=1时，y0，由此得到a+b+c0【解答】解：抛物线开口向下，a0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，对称轴在y轴左边，0，b0，abc0，抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，当x=1时，y0，a+b+c0故选c【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质问题二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11若式子有意义，则x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有

18、意义的条件：被开方数是非负数，列不等式求解【解答】解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1x0，即x1时，二次根式有意义故答案为：x1【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为10【考点】根与系数的关系【专题】阅读型【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据，代入数值计

19、算即可【解答】解：由题意知，x1+x2=6，x1x2=3，所以=10故答案为：10【点评】本题考查了代数式变形，难度中等，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法13如果一条抛物线的形状与y=x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的函数关系式是y=（x4）22，y=（x4）22【考点】待定系数法求二次函数解析式【专题】计算题【分析】设抛物线的顶点式为y=（xh）2+k，再由顶点坐标是（4，2），确定解析式即可【解答】解：一条抛物线的形状与y=x2+2的形状相同，a=，设抛物线的顶点式为y=（xh）2+k，顶点坐标是（4，2），抛物线的顶点式为y=（x4）22故答

20、案为：y=（x4）22，y=（x4）22【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握14已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是8【考点】圆锥的计算【专题】压轴题【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面半径是2，则底面周长=4，圆锥的侧面积=44=8【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解15如图，o是等边三角形abc的外接圆，d、e是o上两点，则d=60度，e=120度【考点】圆周角定理；等边三角形的性质；圆内接四边形的性质【专题】压轴题【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质解答【解答】解：abc是等边三角形，bac=acb=6

21、0，由圆周角定理知，d=bac=60，由圆内接四边形的对角互补知，e=180acb=120【点评】本题利用了等边三角形的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质求解16在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球若干个，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，表中是多次试验得到的统计数据： 摸球的次数n 200 500800 1000 摸到白球的概率 0.620.604 0.6010.599根本表中估计，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为0.6【考点】利用频率估计概率【分析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.6左右，即为摸出白球的概率【解答】解：观察表格得：通过

22、多次摸球实验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.6左右，则p白球=0.6故答案为：0.6【点评】此题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近17三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是6或12或10【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【专题】压轴题【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，进行分情况计算【解答】解：由方程x26x+8=0，得x=2或4当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，

23、4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10综上所述此三角形的周长是6或12或10【点评】本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边18如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”则半径为2的“等边扇形”的面积为2【考点】扇形面积的计算【专题】新定义【分析】根据扇形的面积公式s=lr，其中l=r，求解即可【解答】解：s=lr，s=22=2，故答案为2【点评】本题是一个新定义的题目，考查了扇形面积的计算，注：扇形面积等于扇形的弧长与半径乘积的一半三、解答题（共10小题，满分88分）19（1）解方程：x2+4x12=0

24、；3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a2|+=0，计算的值【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）把方程左边化为两个因式积的形式，求出x的值即可；先把方程化为一元二次方程的一般形式，利用公式法求出x的值即可；（2）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原方程可化为（x2）（x+6）=0，x2=0或x+6=0，x1=2，x2=6；原方程可化为3x2+10x+5=0，=100435=40，x=，x1=，x2=；（2）|a2|+=0，a2=0，b3=0，a=2，b=3

25、原式=，当a=2，b=3是，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键20用一个圆心角为80，半径为4的扇形做一个圆锥，求这个圆锥的侧面积（结果保留）【考点】圆锥的计算【分析】先根据扇形的面积公式计算出扇形的面积=12，然后得到圆锥的侧面积【解答】解：扇形的面积=，圆锥的侧面积为【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长21已知抛物线y=x2+x（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为a、b，求线段ab的长【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点【分

26、析】（1）此题首先要将函数右边的式子化为完全平方式，才能知道顶点坐标和对称轴；（2）令y=0，求得抛物线在x轴上的交点坐标，那么长度就很快就能求出【解答】解：（1）y=x2+x=（x+1）23，抛物线的顶点坐标为（1，3），对称轴是直线x=1；（2）当y=0时， x2+x=0，解得：x1=1+，x2=1，ab=|x1x2|=【点评】考查求抛物线的顶点坐标的方法及与x轴交点坐标特点22已知：如图，ab是o的直径，ac是o的弦，过点c作o的切线与ab的延长线交于点d若cab=30，ab=30，求bd的长【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】作辅助线，连接oc，根据已知条件，可知cod的度数和oc的

27、长；在rtocd中，根据三角函数，可将od的长求出，进而可将bd的长求出【解答】解：连接oc，cd是o的切线，occd，且oc=oa=ob=ab=15，cab=30，cod=2cab=60，即d=30，在rtocd中，od=2oc=30，bd=odob=15【点评】本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识运用切线的性质来进行计算或论证，常通作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题23一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%桶里每种颜色的弹珠各有多少？【考点】概率公式【分析】根据随机事件概率大小的求

28、法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小，那么符合条件的情况数目为全部情况的总数概率【解答】解：根据题意可得：一个桶里有60个弹珠，拿出红色弹珠的概率是35%，则有红色弹珠6035%=21个，拿出蓝色弹珠的概率是25%，则蓝色弹珠有6025%=15个，白色弹珠602115=24个答：红色弹珠有21个，蓝色弹珠有15个，白色弹珠有24个【点评】部分数目=总体数目乘以相应概率24小明用下面的方法求出方程23=0的解，请你仿照他的方法求出下面两外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中 方程 换元法得新方程 解新方程检验 求原方程的解 23=0 令=t

29、，则2t3=0t= t=，所以x= x+23=0令=t，则t2+2t3=0t=3或t=1t=30，t=10=1，所以x=1 x+令=t，则t2+t2=0t=2或t=1t=20，t=10=1，所以x=3【考点】无理方程【分析】令=t，则t2+2t3=0，求出t的值，再进行检验；令=t，则t2+t2=0，求出t的值，再进行检验，最后求出x的值即可【解答】解：设=t（t0）则方程即可变形为t2+2t3=0，（t+3）（t1）=0，t+3=0或t1=0，解得，t=3（不合题意，舍去），或t=1；=1，x=1；设=t则方程即可变形为t2+t2=0，（t+2）（t1）=0，t+2=0或t1=0，解得，t=

30、2（不合题意，舍去），或t=1；=1，x=3；故答案为：令=t，则t2+2t3=0、t=3或t=1、t=30，t=10、=1，所以x=1；令=t，则t2+t2=0、t=2或t=1、t=20，t=10、=1，所以x=3【点评】本题考查了解无理方程和解有理方程，关键是能把无理方程转化成有理方程，注意：解无理方程一定要进行检验25张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形abcd设ab边的长为x米矩形abcd的面积为s平方米（1）求s与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为何值时，s有最大值并求出最大值（参考

31、公式：二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=时，y最大（小）值=）【考点】二次函数的应用【分析】在题目已设自变量的基础上，表示矩形的长，宽；用面积公式列出二次函数，用二次函数的性质求最大值【解答】解：（1）由题意，得s=abbc=x（322x），s=2x2+32x（2）a=20，s有最大值x=8时，有s最大=128x=8时，s有最大值，最大值是128平方米【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次项系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=x22x+5，y=3x26x+1等用配方法求解比用公式法简

32、便26图中的粗线cd表示某条公路的一段，其中amb是一段圆弧，ac、bd是线段，且ac、bd分别与圆弧相切于点a、b，线段ab=180m，abd=150度（1）画出圆弧的圆心o；（2）求a到b这段弧形公路的长【考点】弧长的计算；切线的性质【专题】作图题【分析】（1）利用切线的性质，从a，b两点作垂线交点就是圆心（2）根据给出的角的条件求出圆的圆心角，利用弧长公式计算【解答】解：（1）如图，过a作aoac，过b作bobd，ao与bo相交于o，o即圆心说明：若不写作法，必须保留作图痕迹其它作法略（2）ao、bo都是圆弧的半径，o为圆心，oba=oab=15090=60度aob为等边三角形ao=bo

33、=ab=180m=60（m）a到b这段弧形公路的长为60m【点评】本题主要考查了切线的性质及弧长公式，综合性较强，所以学生平时学习时就要会把知识统一起来27如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”addccb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？【考点】二次函数的应用【专题】压轴题【分析】（1）根据所建坐标系易求m、p的坐标；（2）可设解析式为顶点式，把o点（或m点）坐标代入

34、求待定系数求出解析式；（3）总长由三部分组成，根据它们之间的关系可设a点坐标为（m，0），用含m的式子表示三段的长，再求其和的表达式，运用函数性质求解【解答】解：（1）m（12，0），p（6，6）（2）设抛物线解析式为：y=a（x6）2+6 抛物线y=a（x6）2+6经过点（0，0）0=a（06）2+6，即a=抛物线解析式为：y=（x6）2+6，即y=x2+2x（3）设a（m，0），则b（12m，0），c（12m， m2+2m）d（m， m2+2m）“支撑架”总长ad+dc+cb=（m2+2m）+（122m）+（m2+2m）=m2+2m+12=（m3）2+15此二次函数的图象开口向下当m=3米时，ad+dc+cb有最大值为15米【点评】本题难度在第（3）问，要分别求出三部分的表达式再求其和关键在根据图形特点选取一个合适的参数表示它们，得出关系式后运用函数性质来解28如图，正方形abcd中，点a、b的坐标分别为（0，