伯努利原理及其应用课件

1、伯努利原理及其应用,流体运动,伯努利原理及其应用,标准大气压 1atm=101325Pa=760mmHg柱,一、应变(strain),二、应力(stress),三、弹性模量,伯努利原理及其应用,1、掌握理想流体、稳定流动的概念及其物理意义；,3、掌握伯努利方程及其应用；,4、了解粘性流体的流动,5、了解粘性流体的运动规律,2、掌握连续性方程及其应用；,第三章 流体的运动,伯努利原理及其应用,一、理想流体 1、实际流体 水、油可压缩，具有粘滞性。,2、理想流体 绝对不可压缩、完全没有粘滞性（内摩擦）。,二、稳定流动 1、流线 在任一瞬间，在液体中划一些线，使这些线上 各点的切线方向和液粒在该点的

2、速度方向相同。,3-1 理想流体 稳定流动,伯努利原理及其应用,2、稳定流动 如果各流线上各点的速度不随时间而变，则 流动称为稳定流动。,3、流管 由一束流线围成的管状区域。,说明：速度：大小、 方向 各流线不可相交,伯努利原理及其应用,任取一流管（细），S1 、 S2与管垂直,三、连续性方程,1、质量连续性方程,质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量， 单位为kg/s,伯努利原理及其应用,理想流体,2、体积连续性方程,体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积， 单位为m3/s,伯努利原理及其应用,3-2 伯努利方程,一、伯努利方程 设一流管中任取一段流体xy、 t内流至xy处,

3、x 、y 处 的压强、流速和高度分别为 P1、V 1 、 h1和P2、V2 、h2,理想流体 :,x x、y y的体积为：,伯努利原理及其应用,外 力:,外力作功为：,总功为：,伯努利原理及其应用,机械能的变化为：,由功能原理： A=E,伯努利原理及其应用,令：=m/v 流体密度,伯努利方程:,动压,静压,静压,意义：理想流体稳定流动时，单位体积的动能、势能、 以及该点的压强能之和为一恒量。,伯努利原理及其应用,S0 ：适用于同一流线；,说明： 对于水平流管（流线）上的任意点 不变；,当流体静止时：,伯努利原理及其应用,解：,伯努利原理及其应用,二、伯努利方程的应用,1、汾丘里（Venturi

4、 meter）流量计,伯努利原理及其应用,2、流速计-皮托管（pitot tube）,动压全部转化为静压,伯努利原理及其应用,解：,伯努利原理及其应用,3、体位对血压的影响,若流体在等截面的流管中流动，且流速不变，则由伯努利方程可得：,结论: 高处的流体压强小，低处的流体压强大。,伯努利原理及其应用,解：,4、小孔流速,伯努利原理及其应用,5、空吸作用,火车、双层纸,伯努利原理及其应用,航空中，在速度较快的一侧出现一个“负压”，这样使得物体两侧出现“压力差”，对飞机就是一种升力。,伯努利原理及其应用,3-3 粘性流体的流动,一、层流和湍流 1、层流： V较小时， 流体分层流动的状态,2、湍流：

5、V较大,不再保持分层流动状态，即垂直于流层方向存在分速度，因而各流层混淆起来。整个流动杂乱不稳定。,伯努利原理及其应用,湍流特点： 1. 流体不再保持分层流动状态，即垂直于流层方向存在分速度，流动杂乱不稳定。,2.消耗的能量比层流多。,3.能发出声音。,伯努利原理及其应用,二、牛顿粘滞定律 1、内摩擦力:实际液体层与层之间的相互作用力。,2、牛顿粘滞定律：,粘度,速度梯度,伯努利原理及其应用,1、Re1000 层流 2、Re1500 湍流 3、1000Re1500 过渡态,三、雷诺数,伯努利原理及其应用,3-4 粘性流体的运动规律,一、粘性流体的伯努利方程,P1 P2,对于等截面水平细管：,如果流体在开放的粗细均匀的管道中稳定流动,伯努利原理及其应用,二、泊肃叶定律,前提： 粘性流体在等截面的水平细管中作稳定流 动，且是层流状态。,伯努利原理及其应用,在管中取一半径为r、厚度为dr的圆管状流体元，该流体元的截面积为：,流体通过该流体元截面的流量为：,通过整个管截面的流体流量为：,伯努利原理及其应用,泊肃叶定律 粘性流体在水平细管内作稳定层流时的流量,R 细管半径 流体粘度 L 细管长度,、流阻:,伯努利原理及其应用,三、斯托克司定律（ Stokess law ） 在粘性流体中运动