商的变化规律

1、商的变化规律教学设计杨嫦娥教学内容：人教版标准实验教科书小学四年级上册93页例5及相关练习。教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、探索，发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。4、让学生体会数学知识源于生活用于生活的特点，进一步增强他们学数学的兴趣。教学重点：引导学生发现规律，理解规律，掌握规律。教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学方法：探究法、比较法、观察法。教学准备：课件，小黑板，练习纸。教学过程：一、故事设疑 激发兴趣1、同学们喜欢听故事吗？那好

2、，请大家坐端正，听仔细，因为老师的故事里有问题。（边讲故事边用课件显示分桃过程）据说花果山风景秀丽，气候宜人，尤其是那漫山的蜜桃最吸引人。有一天，猴王给小猴分桃。猴王说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃，连连摇头说：“太少了，太少了。” 猴王又说：“好吧，给你60个桃，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子挠挠头皮，还是不满意地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，说道：“那好吧，给你600个桃，平均分给300只小猴，这下你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃，开心地笑了，猴王也哈哈大笑起来。 2、师：他们谁笑得有道理呀？为什么？（生回答） 师：“你

3、是怎么知道的？”你们能用算式来说明这个道理吗？（学生在组内计算交流。）二、探讨交流 总结规律（一）商不变的规律： 1、列式计算：（投影展示学生算式）（1）63=2（2）6030=2（3）600300=2” 师：还有哪位同学能利用算式说一说这个道理？师：这位同学说得真好。请大家仔细观察这几个算式（课件显示），看看被除数、除数、商分别发生了什么变化？有什么规律？共同讨论，把你们的结论记录下来。（提示：你们是按照什么顺序：从上往下或从下往上，交流的？被除数和除数发生了什么变化？）2、汇报交流。A、从上往下观察，我们发现被除数和除数都同时扩大了相同的倍数，商不变；B、从下往上观察，发现被除数和除数都同

4、时缩小了相同的倍数，商不变。3、师：谁能把这两条规律用一句话说出来呢？4、总结规律：两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。（同时板书到表格里面）（让学生读一读这条规律。）5、要求学生独自完成书上93页相关练习并让学生说说做题思路。（课件显示）（二）商的变化规律一：1、师：上次猴王拿出了600个桃来分。这次，他一下就拿出了800个桃，并对小猴说：“这800个桃拿去后由你平均分配，要保证每只小猴分到同样多的桃，你做得到吗？”师：同学们你们愿意帮助小猴吗？师：你们打算分给多少只小猴，请大家列出算式算一算？2、学生汇报算式：教师板书或投影展示几个算式。（注意选取成倍扩大

5、的）如：8002=400 800200=48004=200 800400=28008=100 800800=180020=40 8001=80080040=20 80010=8080080=10 80050=16 3、师：看来，咱们同学都是很有爱心的，帮助小猴解决了这么难的问题，小猴非常感谢你们。但是，小猴不明白，为什么800个桃每次分的个数不一样呢？4、师：谁再来帮帮小猴，说说这是为什么？ 师：观察算式，你发现了什么规律？5、生汇报：（1）我发现，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数。（2）我知道800个桃的总数没变，但是小猴的只数多了，所以每只小猴分的桃就少了。（3）我是从下往上观

6、察的，我发现被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数。6、师：同学们发现了这么多的规律，那谁能用一句话来总结一下呢？7、总结规律：两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。（同时板书到表格里面）（让学生读一读这条规律）8、要求学生独自完成书上93页相关练习并说出做题思路。（课件显示）（三）商的变化规律二：1、师：经过大家的共同努力，我们得出了商不变的规律，和被除数不变，商随着除数的变化而变化的规律。但是老师有一个疑问：在一组除法算式里如果除数不变，商和被除数会发生什么样的变化呢？你们能不能帮老师解决这个问题？2、小组活动：现在，请大家设计一组除数不变的算式

7、，通过计算，看看你们又能发现什么规律？3、学生小组设计。4、汇报交流：找2组汇报。（学生讲解）A、我们组发现，从上往下观察，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍，B、 我们组是从下往上观察的，我们发现，除数不变，被除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数。5、师：那我们能不能也用一句话来总结一下除数不变的规律呢？ 学生回答。6、总结规律：两数相除，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。（同时板书到表格里面）（让学生读一读这条规律）7、指导学生完成书上93页相关练习并说出做题思路。（课件显示）8、小结：通过大家认真的观察、比较，我们发现了商随除数或被除数变化而变化的规律，这

8、就是今天我们所学的“商的变化规律”。（板书课题）我们可以运用这些规律把复杂的除法算式变得简单，提高我们的计算速度，从而解决一些实际问题。现在咱们就利用这些规律一起来做几道练习吧。三、巩固应用 内化提高（一）轻松驿站（课件显示）1、 请根据第一个算式的结果，直接写出下面各算式的结果。并说说每组你是根据哪条规律来做的？32016=203208= 64016= 16016=32032= 64032= 1608=现在我们到知识窗口里游览一下。（二）知识窗口（课件显示）1、想规律，填一填。（1）被除数不变，除数除以5（缩小5倍），商应该（ ）。（2）被除数不变，商乘2（扩大2倍），除数应该（ ）。（3）

9、甲数除以乙数，商是8，如果乙数乘4，商是（ ）。（4）被除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。（5）除数不变，要使商扩大10倍，那么（ ）就要（ ）10倍。（6）两数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，商会变成（ ）。 同学们的规律应用得很好，下面我们再到竞赛广角看看吧。（三）竞赛广角1、在圈里填上合适的符号，在方框里填上合适的数字。12024=（120 5）（24）60025=（600 5）（25）72015=（720）（152）24030=（240 ）（30 ）四、回顾整理 拓展升华今天这节课，通过大家的努力发现了商的变化规律，掌握了这些规律对我们今后学习数学会有很大的帮助。板书设计： 商的