一元一次方程及其解法

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级七年级教学形式多媒体课件教 师王冲单 位马湖学校课题名称3.1 一元一次方程及其解法学情分析尽管学生已经在小学学习了一些一元一次方程的概念和解法，在小学学段已接触过本节课所要学习的部分类容，但是等式的理解和运用仍然是这节课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。教学目标知识目标：1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。能力目标：1、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。2

2、、培养学生自主学习的意识，增强合作交流的能力。重点：一元一次方程的概念，运用等式的性质解方程难点：运用等式的性质解方程。教学过程一：情境导入多媒体展示古代一趣味问题： 今有雉兔同笼，上有三十五头 下有九十四足，问雉兔各几何 设计理念：设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质二：导入课题 一元一次方程及其解法三：问题情境导入 问题1：在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？

3、如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程 2x4=18 问题2： 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？ 如果设再过 x年， 则x年后王玲的年龄是（ ） 岁 则x年后爸爸的年龄是 ( ) 岁 由题意可得：（先让学生做，然后交流。）设计理念：引导学生用数学眼光去发现周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题。四：想一想 看看式子： 2x4=18 36x2(12x) 1、它们属于我们小学里学过的什么内容？ 方程：含有未知数的等式叫方程。2、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子？ 它们都是整式3、

4、如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。设计理念：通过创设愉悦的问题情景，引起学生的学习兴趣，给学生提供经历从多角度寻求不等关系的过程，在轻松欢快中探索问题，解决问题。五：合作探究 观察方程：2x4=18 36x2 (12x)这两个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑） 一元一次方程：象上面的两个方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。设计理念：完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。六：相信你会判断判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”， 不是的打“”。 (1) x+3y=4( ) (2) x

5、2-2x=6 ( ) (3) -6x=0( ) (4) 2m +n =0( ) (5) 2x-y=8 ( ) (6) 2y+8=5y( )七、回顾交流 1:请同学们自己写出几个一元一次方程的例子。 2:请同学们回顾一下什么叫方程的解？ 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 3:解方程：求方程解的过程叫做解方程。估一估：判断括号里的数是不是方程的解 1. 2x4=18 （x=11) 2. 36x2 (12x) ( x=12) 3、 3x+1=7 ( x=3 )设计理念：通过设置的问题，形成问题串，逐步深入，引导发现，通过提问，把学生逐步引入问题情境中，并且问题具有一定的梯度和层次

6、，对学生的思考有一定的引导启发作用。培养其勇于探索的精神，画出相应的示意图解决问题是解应用题的一个重要手段，要使学生学会利用不同的示意图解决问题。八、知识导航 我们在小学里已经学过等式的基本性质，谁能告诉老师等式基本性质的内容吗？ 等式的基本性质 1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。补充：若a=b则b=a（对称性） 若a=b b=c则a=c（传递性）九、做一做 说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？ 1、如果5x+3=7， 那么5x=4 2、如果8x=16，那么x=2 3、如果

7、5a=-5b, 那么a=b 4、如果3x=2x+1，那么x=1十、课堂小结 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？板书设计 3.1 一元一次方程及其解法1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。5.等式的性质：等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。等式的性质3：若a=b 则b=a（对称性） 等式的性质4：若a=b b=c 则a=c （传递性）作业或预习作业：1、课堂作业p91页习题3.1第2题 2、课后预习下一节。预习要点： 1、什么叫移项？ 2、会用移项的方法解一元一次方程。自我评价这节课是从学生的实际问题出发，结合新课标准的理念，创造性使用教材而设计的一节课，是继前面有了经历将实际问题转化为数学问题的过程的经验后，体验文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。本节的设计是从学生感兴趣的情境入手，通过画线段获取信息，经历从不同的角度寻求不同的不等关系。形成解决问题的一些基本策略，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。