江苏省丹阳市2017届中考数学模拟卷1

1、九年级数学模拟卷一、选择题1 2 的 倒 数 是 ()a2b3c 2d 3332322今年 2 月份，某市经济开发区完成出口31600000 0 美元，将这个数据 316000000用科学记数法表示应为 () a31610 6b31.6 10 7c3.16 10 8d0.31610 93学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩 ( 分 )9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是()a 9.70 ， 9.60b 9.60 ，9.60c9.60 ， 9.70d

2、9.65 ， 9.604在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有3 个红球， 若每次将球充分搅匀后，任意摸出1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为 () a 12b 15c 18d 212 xx11)5不等式组4 x的解集是 (x81a x 3b x 2c 2x 3d无解6点 ( 1，1) ， ( 2，y2) 在反比例函数 2的图象上，则y1，2 的大小关系是 ()aybyyx12b y1212d 不能确定a y y yc y y7如图，内接于，120， 4，bd为的直径，则等于 ()abcobacab

3、 acobda 4b 6c 8d 12deyd28平行四边形 abcd与等边 aef如图放置，如果c)b45，则 bae的大小是 (occbpa75b70c65d60badfaa图 1bo51 x9如图 1，在平行四边形图d匀2速运动 设abcd中，点 p 从起点 b 出发，沿 bc，cd逆时针方向向终点( 第 7 题图 )( 第 8 题图 )第 9 题图点 p 所走过的路程为x，则线段 ap， ad与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示 y 与 x的函数关系的图像大致如图2，则 ab边上的高是 ()a 3b 4c 5d 61 / 910如图，菱形abcd放置在直线l 上 ( ab与直线

4、l 重合 ) ，ab 4， dab60，将菱形abcd沿直线 l 向右无滑动地在直线 l 上滚动，从点 a 离开出发点到点 a 第一次落在直线 l 上为止，点 a运动经过的路径总长度为 ( )a 16 3b 1633dcc 44 3d88 33333二、填空题11 1 的绝对值等于。3abl第 10 题图12函数 yx1 中自变量x 的取值范围是13方程 x(x1)x 的解是14分解因式： 2b2 8b 815在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为16如图，已知 点 a是双曲线1ao并延长交另一分支于y x 在第一象限的分支上的一个动点，连结点 b，以 ab为边作

5、等边 abc，点 c在第四象限随着点a 的运动，点 c的位置也不y断变化，但点cb 始终在双曲线 ykyad( k0) 上运动，a则k 的值是hx17如图，点p是正方形的对角线上的一个动点 ( 不与p重合 ) ，连结cba 、， 过点作直babcdbdb dc apox4，则线段 dh长度的最小值是e线 ap的垂线， 垂足为 h，连结 dh，若正方形的边长为bcbc18如图，在平面直角坐标系xoy中，平行四边形，3)，oabc的顶点 a，b的坐标分别为 (6 ，0) ，(7第 15题第 16 题第 17题oax第 18题oabc绕点 o逆时针方向旋转得到平行四边形将平行四边形oabc ，当点

6、c落在 bc的延长线上时，线段oa交 bc于点 e，则线段 ce的长度为三、解答题19计算： (3)24( 1) 1 20 解方程1x12x21 1 x21 先化简，再求值：(1a1 ) a22a 1 ，其中 a 2 11a22 如图，点b在线段af上，分别以、为边在线段af的同侧作正方形和正方形，ab bfabcdbfge连接和，交于点 (1)若e是的中点，求证：；cfde cfeghbcde cf2 / 9(2) 若 cde30，求 hg 的值dcgf23我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设a：实心球， b：立定跳远， c：跳绳，hge：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目

7、的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，d(1)abf并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：在这项调查中，共调查了多少名学生？(2) 将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5 名学生中有 3 名男生， 2 名女生现从这5 名学生中任意抽取2 名学生请用画树状图或列表的方法，人数求出刚好抽到同性别学生的概率201510%15cb10_a1020%a、 b两种货物运输业务，已知a 货物运费单价为 50 元吨，b 货物运24某物流公司承接d 3 月份55%30%费单价为 30元吨，共收取运费涨，运费单价上涨情况为：a9500 元； 4 月份由于工人工资上0 ab

8、cd项目40 元吨； 该物流公司4 月承接的 a 种货物货物运费单价增加了40，b 货物运费单价上涨到和 b 种货物的数量与3 月份相同，4 月份共收取运费13000 元。试求该物流公司3 月份运输 a、b 两种货物各多少吨 ?25如图，反比例函数y m 的图象与一次函数ykx +b 的图象交于 a， b 两点，点 a 的坐标为 (2 ，x6) ，点 b 的坐标为 ( n，1) (1) 求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点 e为 y 轴上一个动点，若aeb 10，求点e的坐标ysa26如图，在o的内接四边形中，为直径，： 1：2，点d为 ?acdbabac bcab 的中点， be cd垂

9、box足为 (1)求的度数； (2)求证：d为的中点； (3) 连接交于点10 ，若ebceceoebcfabed求 oe的长度c27 如图，已知抛物线 ya( x 2)( x4) ( a 为常数，且 a 0) 与 x 轴从左至右依次交于a，b 两点，与 y 轴交于点 c，经过点 b 的直线 y3 xaobb 与抛物线的另一交点为d，且点 d的横坐标为35(1) 求抛物线的函数表达式；(2)p为直线下方的抛物线上的一点，连接、, 求pbdbdpd pb面积的最大值y28 如图，在平面直角坐标系中，直线ab与x 轴， y 轴分别交于点a( 4， 0) ， b(0 ， 3) ，动点p从点o出发，沿

10、x 轴负方向以每秒1 个单位的速度运动，同时动点q从点b 出发，沿射线bo方d3 / 9aocbx向以每秒 2 个单位的速度运动，过点p作 于点，连接， ，以，为邻边构造pc abcpq cqpq cq平行四边形，设点p运动的时间为t秒 (1)当点q在线段上时，用含t的代数式表示pqcdobpc， ac的长；(2) 在运动过程中当点d落在 x 轴上时，求出满足条件的t 的值；若点d落在 abo内部( 不包括边界 ) 时，直接写出t 的取值范围；ybaox备用图 14 / 92017 届初中毕业暨升学考试模拟试卷数学答案一、选择题15 d c b b a610. c c a b d二、填空题11

11、 112 x113.x10, x2214.2(b2) 2315.116 317.25-218.54三、解答题 ( 本大题共 10 题，共76 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 。19( 本题 5 分 )解：原式 9 2+2-3 分9 -5 分20. (本题 5 分 ) 解方程：21 (本题 6分 )解：原式a (a1)2 -2分解：去分母得： x112x -g2分a1a2 a1 -4分x4分3-2 -1 时，原式2 -6当 a分经检验： x2-5分是原方程的解 .322( 本题 6 分 )(1) 证明： e 是 bc的中点， be ce-1分在正方形 abcd和正方形 bfg

12、e中， bc cd， be bf bf ce，-2分在和中，bccd，(sas) ，； -3分 cbfdcebcfcdebcfcdede cfbfce(2) 解：设，30，tan x3， 3，分ce xcdecdex4cd3cd-正方形 abcd的边 bc cd， be bc ce3 x x，正方形 bfge的边长 bf be， tan bcf bf3xx3 3， -5分bc3x3正方形 bgfe对边 bc gf， bcf gfh， tan gfhhg，gf hg 33 -6分gf323( 本题 8 分 ) 解： (1)根据题意得： 1530% 50( 名 ) 5 / 9答；在这项调查中， 共

13、调查了50 名学生； -2分人数202010%(2) 图如下：1515cb1010_40_% a-4分520%d(3) 用 a 表示男生， b 表示女生，画图如下：530%0abcd项目-7分共有 20 种情况，同性别学生的情况是8 种，则刚好抽到同性别学生的概率是8= 2 -8分20524( 本题 8 分 )解： (1) 设 a种货物运输了x 吨，设 b 种货物运输了y 吨 .50x30 y95004依题意，得， 70x40 y13000， -分解得 x100 .-7分y150答：物流公司月运输a种货物 100 吨， b种货物 150 吨 .-8分25( 本题 8 分 )解： (1) 把点(

14、2 ， 6) 代入y m ，得 12，则y 12 -1分axmx把点 b( n， 1) 代入 y 12 ，得 n 12，则点 b 的坐标为 (12 ， 1) -2分x2kb6k12 ，由直线 y kx+b 过点 a(2 ， 6) ，点 b(12 ，1) 得b，解得12k1b7则所求一次函数的表达式为y1 x+7 -4分2(2) 如图，直线 ab与 y 轴的交点为 p，设点 e 的坐标为 (0 ， m) ，连接 ae， be，则点 p 的坐标为 (0 ， 7) pe| m 7| s aeb s bep saep 10， 1 |m7| (12 2) 102|m 7| 2 m1 5， m2 9点 e

15、 的坐标为 (0 ， 5) 或 (0 ， 9) -8分 ( 一个 答案得 2 分 )26( 本题 10 分 )(1) 解：连接，add为弧的中点， -1分abad bd6 / 9ab为直径，90，45 -2分adbdabdba45； -3分dcbdab(2) 证明： be cd，又 ecb45， cbe45， ce be，四边形 acdb是圆 o的内接四边形， a+ bdc180，又 bde+ bdc180， a bde，又 acb bed90， abc dbe， -5分 de： ac be： bc， de： beac： bc1： 2，又 ce be， de： ce 1： 2， d为 ce的中

16、点； -6分(3) 解：连接 co， co bo， ce be， oe垂直平分 bc，设交于, 则f为中点，又o为中点，为的中位线，oebcfbcabofabc of1ac，2-7分90，ef为中线， 1， -8分becefbc2222在 rt acb中， ac+bcab， ac： bc 1： 2， ab 10 ， ac 2 ， bc 2 2 ，+ 32-10分oe of ef227( 本题 10 分 ) 解： (1)抛物线y a( x2)( x 4)令 0，解得x 2 或x 4，y a( 2， 0) ， b(4 ， 0) 直线 y -3x b 经过点 b(4 ， 0) ， -34b=0 ，解

17、得 b=43 ，333直线 bd解析式为： y-3x43 -1分33当 x 5 时， y 33 ， d( 5，33 ) -2分点 d( 5， 33 ) 在抛物线 ya( x2)( x4) 上， a(-5 2)(-54)=33 ， a3 9抛物线的函数表达式为：y3( x2)( x4)=3x22 3x83 -3分9999(2) 设 p( m,3223m839m99)7 / 9 s bpd19 (3m43) (3m223m8 3)233999=3 m23 m+103 -5分 =3 ( m1 ) 2 + 81 322228 bpd 面积的最大值为81 -638分(3) 作 dk ab， ah dk，

18、 ah交直线 bd于点 f，由 (2) 得， dn 33 , bn 9，容易得 dba30， bdh30， fgdf sin 30 fd ， 2当且仅当 ah dk时， af+fh最小， -8分点 m在整个运动中用时为：t affdaffh ，y12 l bd：34 3 ， fx ax2，f，2 3 )by -x3(23当 f 坐标为 ( 2， 23 ) 时，用时最少 -10分cq28( 本题 10 分 )解： (1)如图 1中， oa 8， ob 6， ab ob2oa23242 5adpox在 rt acp中， pa 4 t ，图 1 sin oab pcob ， pc 3 (4 t ) ，-1分paab5cos oab oaac ， ac 4(4 t ) -2分yabpa5(2) 当 d在 x 轴上时，如图2 中，bbqbc2t54 (4t