小学奥数知识点讲解和差倍问题习题及答案推荐文档

1、小学奥数知识点讲解：和差倍问题习题及答案涉及4个或4个以上的对象，已知数量关系，不便直接运用，与其它知识相关联的复杂和差 倍问题。=【典型问题】1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、 丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45, 46，49，52,那么这四个数中最小的一个数是多少？3.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6,就变成了 762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。4.某班买来

2、单价为0.5兀的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？5.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？6. 一个整数，减去它被 5除后余数的4倍是154,那么原来整数是多少?7. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞 赛，已知家长和老师共有 22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有

3、1名男老师，那么在这 22人中，爸爸有多少人？8. 一次数学考试共有 20道题，规定：答对一题得 2分，答错一题扣1分，未答的题不 计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？9. 某种商品的价格是：每一个 1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能 买50个，小李的钱至多能买 500个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱？10. 某幼儿园的小班人数最少，中班有 27人，大班比小班多 6人。春节分桔子25箱, 每箱不超过60个，不少于50个，桔子总数的个位数字是7。若每人分19个，则桔子数不够，现在大班每

4、人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。问这时大班每人分多少桔子？小班有多少人？（本题是本讲中最难的问题！）13,11. 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为 24,那么贴着桌子的这一面的数是多少？12. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，

5、另 3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？13. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？14. 现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个， 那么在剩下的苹果中， 第一堆个数是第二堆的三倍。 如果从每 堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？ |答案解答：1、 解答：用131 + 134=265，这是1个

6、甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的 总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-仁264就刚好是3个乙、丙的和，264十 3=88，就是说乙丙的和是 88,那么甲丁和是 88+1=89,所以四个班的和是 88+89=177人.2、 解答：大家想想，我如果把 4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！ (45+46+49+52)十3=64就是这四个数的和， 题目要求最小的数， 我就用64减去52 (某三个数和最大的)就是最小的数，等于12.3、 解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5

7、!先看0，很快发现不 行，因为20X 9=180, 30X 9=270, 40 X 9=360等等，不管是几十乘以 9,结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发 现：15, 25, 35, 45是满足要求的数4、解答：对于这种问题，如果给一个学过工程问题的学生来做的话，简直太简单了，但工程问题是六年级的内容，四年级的学生怎么办呢？我们可以这样考虑：我就假设班上有2个女生(动动脑筋，为什么不假设成有1个女生？)，那么就一共有30个练习本，进而推出有3个男生，用30+( 2+3) =6,说明 每人应该有6个练习本，所以每人要付 3元 钱5、 解答：和上个题目一样我想找到1个数，它既是

8、12的倍数，又是15的倍数，还要是20的倍数。你能找到吗？可以找到最小的是60,那么我就假设共有 60粒花生，那么可以算出来第一群猴子有 5个，第二群猴子有4个，第三群猴子有 3个，那就一共有5+4+3=1 2只猴子，60 + 12=5，所以每个猴子是 5粒.6、解答：首先，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以在这个题里，余数肯定不大于 4,这就确定了原来整数只能是：154+4X 0, 154+4 X 1 , 154+4X 2, 154+4X 3, 154+4X 4中的一个，检验一下，很快得到结果是154+4 X 2=162.7、 解答：家长比老师多，所以老师少于22十2=11人，也就是不超

9、过10人，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12 - 2=6人，也就是不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于 9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个（9个女老师，1个男老师），家长12个人中， 有7个妈妈，那么爸爸就有12-7=5人.8、 解答：20个题，如果全部做对的话，可以得20 X 2=40分。如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。小明得了 23分，比总分少40-23=17分。因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有0道题没答的话，17分都是做错了少的，可是17-3=52，不可能！再

10、考虑如果有2道题没做的情况，2道题没做就少4分，还有17-4=13分是因为做错了少的，13- 3=41,也不可能！考虑4道题没做的话，就少了 8分, 还有17-8=9分是因为做错了少的，9十3=3,所以有3道题是做错的.9、 解答：先在脑袋里算一下，是不是九个 7分钱最合算啊？先看小赵： 50十9=55, 所以他有 5X 7+4=39分钱；再看小 李：500- 9=555,所以他有 55 X 7+4=389分钱，那么 小李就比小赵多 389-39=350分钱。千万不要认为用（500-50 ）- 9X 7=350就可以了，比 如我把500换成400,方法就不对了！10、 解答：首先桔子的个数在1

11、250 （=25 X 50）和1500 （ =25 X 60）之间。下面大家帮我看以下两种分桔子的办法的区别是多少？（1 ）大班每人a+1个，中班每人a个，小班每人a-1个；（2）无论大中小班，每人 a个。在第一种分法中，我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子，每人补1个，因为大班人比小班多 6人，所以最后就还多 6个桔子。如果我从所有桔子中拿出6个来，就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因为桔子的总数个位是7,减去6后的个位是1,这么多桔子可以分给所有的孩子，并且让每人一样多，所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数！但很明显每人19个是不够的，所以只能是每人17个，15

12、个，13个等等，15个当然不可能了（因为任何数乘以15后，各位不是5就是0），下面我们来看看可不可能是13个或更少：至少有1250个桔子，1250- 13=962,那么至少有96人，那么大班与小班和起 来就至少96-27=69人。可是 小班人最少不会超过中班的27人，所以大班小班和起来不应该超过27+ （27+6） =60人，这与我刚才的结果是矛盾的！所以每人不可能是13个或者更少，这就说明了每人应该是17个苹果。现在总的苹果数个位是7-6=1 ,每人17个苹果，所以总的人数个位应该是3!再看:1250十17=73-9, 1500- 17=884,这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73

13、的话,桔子还没有分完。所以大班小班共有83-27=56人，用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：（56-6 ）- 2=25 人.11、 解答：大家先想想，我如果用 18加上24的话，得到是哪几个面的和？是 4个侧面 和2个顶面的和！四个侧面的和应该是：13+13=26，这时就可以计算出顶面的数是：（ 18+ 24-26 ）- 2=8，于是底面的数是： 13-8=5.12、 解答：先算黑皮子共有多少条边：12X 5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮 子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是

14、与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60X 2=120条 边，120-6=20,所以共有20块白皮子.13、 解答：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这 161个空瓶还可以换回32瓶（161十5=321）汽水，然后再把这 32瓶汽水退掉，这 样一算，就发现实际上只需 要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完 后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用 5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了 ： 129+25+5+1 + 1=161 瓶汽水.14、 解答：这种题和第十题一样，好做但是不好讲，关键在于如何能让四年级的学生听 明白！从第一个条件开始：从每堆苹果中各取出一个，在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍，这时假设第二堆是1份苹果，那么第一堆就是3份苹果，差2份苹果。再看第二 个条件：从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，第