七年级数学.培优专题11 设元的技巧_答案

1、( )a a a ax( ) ( )专题 11 设元的技巧例 1 248 提示:设该书有 x 页，则可列方程 页.x -99 3 +90 2 +9 =636，解得 x=248例2 b 提示:设 9 月份每件冬装的出厂价为 x元，9 月份销售冬装 m 件，则0.15 x 1.8m -0.25 xm0.25 xm=8%.例 3 设总票数为 a 张，六月份零售票应按每张 x 元定价，则24 8 64 1+ = +5 3 15 6，解得 x=19.2 元.例 4 (1)应收水费2 6 +4 10 -6 +8 12.5 -10 =48元.(2)设三月份用水量为xm 3，则四月份用水量为(15-x) m3

2、.若 x 6,15-x 10 时，则2 x +26+4(15-x-6)=44， 解 得 ， x=2( 舍 去 ); 若 x6,15-x10 时 ， 则2 x +26+44+8(15-x-10)=44，解得 x =4;若 x6 ，由题意知 x10 ，则 15一x10,则2 6 - 4 (x-6)+26+4(15-x-b)=44，无解.所以三月份用水 4 m 3，四月份用水 11m3.例 5 42 圈提示：设 a，b，c 三个微型机器人的速度分别为 u，v和 w，圆形轨道周长是 s，则s s s s 2, 2.5,即 uv,uv uw 2 2.5s s suw.wv .2 2.5 1010 w 3

3、 s s 7s 7s又有 解和，得 v ，代入 uv 中，得 u , 60 10 v 2 5 2 10 1042s故第一分钟时，a 围绕这个圆形轨道运动了 42 圈例 6 (1)设牧场原有草量为 a，每天生长出的草量为 b，每头牛每天吃草量为 c，16 头牛 x 天吃完草，由题意得：a6b246c a8b218c abx16cx 一得 b12c，一得(x8)b（16x168）c，将代人得（x一 8）12c(16x168)c，解得 x18.(2)设至多放牧 y头牛，牧草才永远吃不完，则有 cyb，即每天吃的草不能多于生长b的草，y 12 c1. 992. 142 857a 级提示：设 abcde

4、 x，则 3(100 000x) l0x1，解得 x42 857故这个六位数为 142 857.3. 8009.5 7.5提示：设该商品的原定价为 x 元，由题意有： x150 x50，解得 x1000.10 107.5故该商品每件的进价为 1000 50800 元104. 30. 40 43提示：(1)注意，到 15 千米时刚好跳表，所以要加上 2.4 元，不要漏了(2)设所行路程为 x5c 6b公里，则 2.40(x15)28.00 95.20.7b 提示：设分别有男、女同学 x，y应植树 6(xy)x10 棵 8. d3人，则 15y6(xy)，x y则男同学完成每人29设所切下的合金重

5、量为 x千克，重6 千克，4千克的合金含银的百分数分别为 a，b(ab)，bx(bx)a ax(4x)b ，解得 x2.4 6 410(1)设单价为 8 元的课外书为 x本，由 8x12(105x)1500418，解得 x44.5（不合题意），所以陈老师肯定弄错了(2)设单价为 8 元的课外书为 y 本，笔记本的单价为 a 元，则 8y(105y)121500418a,即 178a4y，178a 应被 4 整除，a2，4，6，8，经讨论 a2 或 6b 级1. 1 6 提示：设吴姓住户订有 x种报纸，报纸 f在这幢楼里有 y家订户，其中 x，y为 x1，y6 的整数，由题意得 22435x14

6、222y，解得 x1， y62. 1：4 提示：设原计划贿买钢笔 x支，圆珠笔 y支，圆珠笔的价格为 k元，由题意得（2kxky）(150%)2kykx，解得 y 4x.3. 1004. 307 692 提示：设“神舟十号”a，“飞天”b，则 3(100ab)10000ba，得 23a 769b又(23，769)1，故 b23n，a769n，n 为自然数且 2n4经v v77讨论 n4 可行，从而 a3076，b925c 提示：设 a 港到 b 港路程为 s，静水速度和水流速度 分别为 v ，v 则船 水sv v船 水6，s8，则 6(v v )8（v v ），得 v 7v船 水 船 水 船船

7、 水水1把 v v 代入中得 水 船s6，故1v v船 船s 66 .v 7船6c7. 143 提示：设 c，d 的边长为 x，则 e，f，b 的边长分别为 x1，x2，2x1，由题意得(x1)(x2)x（2x1），解得 x4也可用 x3 表示出 b 的边长，则 x32x1，更易求得 x4.8设自行车行驶了 xkm 后，互换前、后轮胎再行驶，致使两只轮胎同时报废，因此，前轮胎还可行驶(5000x)km后轮胎还可行驶(3 000x)km.当前后轮胎互换后，还可行3 5 5 3驶，并有(5000x) (3000x) 解此方程，有（ 一 ）x2000，解得 x1875这5 3 3 5就是说，当自行车行驶了 1875km 后，互换前后轮胎，这样还可行驶（50001875） 3 1875 km故最多可行驶 3750 km.59设流水的速度为 x米 3分，池塘原有水 y米