七年数学课件：7.2.2用坐标表示平移

1、7.2.2坐标方法的简单应用2,教学内容：(p75-76),1.用坐标表示平移,2.掌握点或图形平移引起点的坐标的变化规律,什么叫平移？平移有哪些性质？,复习,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；,各对应点间的连线平行且相等；,对应线段平行且相等。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变,思考：那么如果平移发生在坐标平面内，会有什么规律呢？,讨论 如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？,提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度,探究1 如图，(1)将点a(2,3)向右平移5个单位长度，得到点a1，在图上标出它的坐标，观察坐标

2、的变化，你能从中发现什么规律吗？,a(-2,-3),问题：横坐标发生了什么变化？纵坐标呢？,a1(3,-3),向右平移5个单位长度,a1(3,-3),猜想1：坐标平面内将点向右平移a个单位长度，得到对应点的横坐标加a，纵坐标不变。即，,a1(3,-3),请检验猜想1的正确性。,探究1 如图，(1)将点a(2,3)向右平移5个单位长度，得到点a1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,猜想2：坐标平面内将点向左平移a个单位长度，得到对应点的横坐标减a，纵坐标不变。即，,a1(3,-3),请检验猜想2的正确性。,探究1 如图，(1)将点a(2,3)向右平移5个单位长度，得到

3、点a1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,结论1：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或左） 平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)（或(x-a,y) ）,a1(3,-3),探究1 如图，(1)将点a(2,3)向右平移5个单位长度，得到点a1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,a(-2,-3),问题：横坐标发生了什么变化？纵坐标呢？,a1(3,-3),向上平移4个单位长度,a2(-2,1),a2(-2,1),探究1 如图， (2)将点a(2,3)向上平移4个单位长度，得到点a2，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现

4、什么规律吗？,猜想3：坐标平面内将点向上平移b个单位长度，得到对应点的横坐标不变，纵坐标加b 。即，,请检验猜想3的正确性。,a2(-2,1),a1(3,-3),探究1 如图， (2)将点a(2,3)向上平移4个单位长度，得到点a2，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,猜想4：坐标平面内将点向下平移b个单位长度，得到对应点的横坐标减b，纵坐标不变。即，,请检验猜想4的正确性。,a2(-2,1),a1(3,-3),探究1 如图， (2)将点a(2,3)向上平移4个单位长度，得到点a2，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,结论2：在平面直角坐标系

5、中，将点(x,y)向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)（或(x,y-b) ）,a2(-2,1),a1(3,-3),探究1 如图， (2)将点a(2,3)向上平移4个单位长度，得到点a2，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？,2、在平面直角坐标系中，将点(x,y)向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)（或(x,y-b) ）,归纳,1、在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或左）平移 a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)（或(x-a,y) ）,练习、如图，如何沿坐标轴方向平移a(-2,1)得到 a(2,-1)？,解：x-

6、x= 2-(-2)= 4,a点向右平移了4个单位长度；,y-y= -1-1= -2,a (-2,1),a(2,-1),a点向下平移了2个单位长度；,a点向右平移4个单位长度， 再向下平移2个单位长度，,或a点向下平移2个单位长度， 再向右平移4个单位长度，,得到a点.,探究2 如图，正方形abcd四个顶点的坐标分别是a(-2,4)，b(-2,3)，c(-1,3)，d(-1,4)，将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点e，f，g，h,(1)点e，f，g，h的坐标分别是什么？,-3,2,e(6,-3),f(6,-4),g(7,-4),h(7,-3

7、),探究2 如图，正方形abcd四个顶点的坐标分别是a(-2,4)，b(-2,3)，c(-1,3)，d(-1,4)，将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点e，f，g，h,(2)如果直接平移正方形abcd，使点a移到点e，它和(1)得到的正方形位置相同吗？,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。,-3,2,探究2 如图，正方形abcd四个顶点的坐标分别是a(-2,4)，b(-2,3)，c(-1,3)，d(-1,4)，将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶

8、点相应变为点e，f，g，h,-3,2,a(-2,4),b(-2,3),c(-1,3),d(-1,4),e(6,-3),f(6,-4),g(7,-4),h(7,-3),分别写出它们的对应点：,xe=xa+8,ye=ya-7,xf=xb+8,yf=yb-7,xg=xc+8,yg=yc-7,xh=xd+8,yh=yd-7,图形平移，图形上的所有点的坐标都要发生相应的变化。,【归纳】,2、在平面直角坐标系中，将点(x,y)向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)（或(x,y-b) ）,1、在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或左）平移 a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)（或(x-a,y) ）,3、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。,4、图形平移，图形上的所有点的坐标都要发生相应的变化。,【布置作业】,p78 习题7.2 第3、4、7、10题,预习：自学p76-p77,探讨图形上点的坐标