《不等式的解集》导学案1

1、11.3 不等式的解集学习目标：能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义 能够在数轴上表示不等式学习过程第一环节：复习旧知识1. 什么叫不等式? 什么叫方程? 什么叫方程的解?2. 用不等式表示：(1)x 的 3 倍大于 1； (3)x 与 3 的和小于 6；(2)y 与 5 的差大于零； (4)x 的小于 2.3.当 x 取下列数值时，不等式 x+36 是否成立?-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.第二环节：创设情境，导入新课在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了 30 元买了 3 个笔记本和若干支 笔,已知笔记本每本 4 元,笔每支 2 元,问最多能买多少支笔?第三环节：师

2、生互动，课堂探究(一)提出问题,引发讨论探索交流:1、 若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于 4 小时，你知 道他允许用的时间有多长吗？2、 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10 米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s，人离开的速度为 4 m/s， 那么导火线的长度应为多少 cm？(二)想一想：(1) x=4、5、6、7.2 能使不等式成立吗？(2) 你还能找出一些使不等式 x5 成立的 x 的值吗？(三)导入知识，解释疑难：通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的 未知数的值很多，只要将其中任

3、一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式 成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有1 / 3无数个，有时有有限个，有时无解 。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集 的过程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直 观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。 (四)议一议：请同学们用自己的方式将不等式 x5 的解集和不等式 x-5-1 的解集分别表示 在数轴上，并与同伴进行交流注 意 ： 将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1) 指示线的方向,“”向右,“”向左

4、.2) 有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.第四环节：应用举例，变式练习例 1 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-5； (2)x0； (3)x-1;(4)1x4; (5)-2x3； (6)-2x 3.例 2用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x 小于-1；(2)x 不小于-1；(3)a 是正数；(4)b 是非负数.练习：用简明语言叙述下列不等式表示什么数：x 0;x0;x-1;x -1.师生共同小结针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念? 2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点. 3.记号“”、“”各表示什么含义?4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么？2 / 322223x 2当堂检测：1不等式中，解集不包括52的是 ( )ax- cxx+1 成立的值中，最小的整数是( ) a0 b1 c 2 d33 给出四个命题：若ab,c=d, 则 acbd ;若 acbc, 则 ab;若 ab, 则acbc;若 acbc,则 ab。正确的有( )a1 个b2 个c3 个d4 个4图中表示的是不等式的解集，其中错误的是( )0 2 ax2 bx10 1 0 1cx0 dx05如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是( )a3x1 b3x -1c3x1