《一次函数图象和性质》教学设计

1、年 级八 年 级课 题一次函数的图像和性质课 型新 授教 学 媒 体多 媒 体教学目知 识 1. 理解一次函数图像特征与解析式的联系规律。技 能 2. 会利用简单方法画出一次函数图像。过 程 1、 通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。 方 法 2、 通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。标情 感态 度在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作 的意识和探究精神。教 学 重 点教 学 难 点一次函数的图像和性质。理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图

2、一、情境引入问题：1、什么是正比例函数？一次函数？它们之间有什么 教师给出问题，让学类比正比例函数关系？生思考并回答问题。为探究一次函数2、正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的 鼓励学生联想。 图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？二、探究新知的图象及性质作 好铺垫。（一） 正比例函数与一次函数图象的关系1、 用描点法在同一坐标系中画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的学生用描点法画图，并通过填表观察比较 通过画图比较正图象。（1）观察两个函数的相同点与不同点，填表。1 这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_ 它们的位置

3、_。2 函数 y=-6x 的图象经过原点，函数 y=-6x+5 的图象与 y其异同点。比例函数和一次 函数图象的位置 关系。轴交于点_，即它可以看作由直线 y=-6x 向_平移 _个单位长度而得到。（2）、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置关系。 2、在同一坐标系中画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象。引导学生如何简单的画一次函数。选哪两个点由学生讨论。通 常 选 点 （ 0 ， b ） 巩固“两点法”（- ，0）学生归纳结果，教师画图的方法。3、猜想：一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线 y=kx 有什么关系？（二）一次函数的性质。总 结 ： 一 次 函

4、 数 y=kx+b 图象是一条直 线，可看成直线 y=kx 平移（b）个单位得到 （当 b0，向上平移， 当 b0，向下平移）1、画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的图象， 归纳性质：由它们联系，一次函数解析式 y=kx+b（k、b 是常数，k0）当 k0，y 随着 x 增通过画图，经历中，k 的正负对函数图象有什么影响？大而增大。发现图象规律，2、练习直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为_，与 y 轴交 当 k0，y 随着 x 减 点坐标为 _。图象经过第 _象限， y 随 x 增大而 小而减小。体会数形结合的 思想在数学中的_。学生归纳后教师及时重要性。进一步3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳 y=kx+b（k、b 点评。是常数，k0）中 b 对函数图象的影响。 归 纳 ： b 决 定 直 线 1、y=x-1 y=x y=x+1 y=kx+b 与 y 轴交点的认识一次函数图 象特征与解析式 的联系。2、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1坐标（0，b）。 当 b0 时，交点在原点上方。当 b=0 时，交点即原 点。当 b0 时，交点在原 点下方。进一步巩固理解 一次