初三上学期数学期末试卷

1、九年级数学第一学期期末考试（考试时间120分 满分150分）一、 选择题（本题10小题，每小题4分，共40分每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将每小题的正确选项填在下面的表格中）题号12345678910答案1一元二次方程x23x=0的解是（）Ax=3 Bx1=0，x2=3 Cx1=0，x2=3 Dx=3 2下面左图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A菱形 B正方形 C矩形 D等腰梯形4抛物线y(x1)23的对称轴是（）ABCD第5题图A直线x1 B直线x3 C直线x1 D直线x35如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，则B等于

2、（）A50 B40 C25 D206某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（ ）A（2，3）B（3，3） C（2，3） D（4，6）7在直角坐标系中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60，则y的值是（）A B4 C3 D18根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（ ）A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26xyO3第10题图9在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个

3、，除颜色外其它完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A24 B18 C16 D610已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）A1x3 Bx3Cx1 Dx1ABOC第11题图二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11如图，在中，已知BOC60，则BAC等于 .12命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 .ABC第13题图13如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cosBAC= ，则梯子长AB = 米第14题图ABCD14如

4、图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离BC是15米，那么路灯A的高度AB等于 米 15将抛物线y3x 2向上平移一个单位再向右平移三个单位后，得到的抛物线解析式是 16已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 OCBADP第18题图17为了估计5个人中有2人生肖相同的概率，小明进行模拟试验利用计算器产生112之间的随机数，每产生五个随机数为一次试验一共做了50次试验，其中23次试验中存在有2个数相同，可以估计每5个人中有2人生肖相同的概率是 18如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C

5、若AOB=60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于 三、解答题（本大题有9小题，共86分）19（本题满分10分）（1）解方程： x2 + 4x1=0 （2）计算：sin602sin30cos30解： 解：20（本题满分8分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄当车速为50 km/h时，视野为80度如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，(1)求f与v之间的关系式，(2)计算当车速为100 km/h时视野的度数解：21（本题满分8分）CABDE如图，在梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBC，且CA=8，CB=6，CD=5，

6、是AB的中点（1）求线段AB的长（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由解：22（本题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是多少？解：23（本题满分8分） 小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜（1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请

7、说明理由解：24（本题满分10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为36，看这栋高楼底部的俯角为58，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m）CAB解：25（本题满分10分）图1是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中ABBC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB12cm，BC5cm，分别求这两个圆的半径图2ABCDO图1 解：26（本题满分12分）已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E 求ODE的面积；1BD2OEA3yx（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为（ ，）解：27（本题满分12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有AD