新课标版数学（理）高三总复习：题组层级快练23

1、题组层级快练(二十三)1.()ABC. D.答案C解析sin47sin(3017)sin30cos17cos30sin17，原式sin30.2已知tan()3，tan()5，则tan2()A. BC. D答案D解析tan2tan()().3若cos2cos2a，则sin()sin()等于()A B.Ca Da答案C解析sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.4已知过点(0,1)的直线l：xtany3tan0的斜率为2，则tan()()A B.C. D1答案D解析由

2、题意知tan2，tan.tan()1.5在ABC中，“cosA2sinBsinC”是“ABC为钝角三角形”的()A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析在ABC中，A(BC)，cosAcos(BC)又cosA2sinBsinC，即cosBcosCsinBsinC2sinBsinC.cos(BC)0，BC，B为钝角6已知sin，cos，且是第二象限角，是第四象限角，那么sin()等于()A.B.C D答案A解析因为是第二象限角，且sin，所以cos.又因为是第四象限角，cos，所以sin.sin()sincoscossin()().7在ABC中，tanAta

3、nBtanAtanB，则C等于()A. B.C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.8若sin()sincos()cos，且是第二象限角，则tan()等于()A7 B7C. D答案C解析sin()sincos()cos，cos.又是第二象限角，sin，则tan.tan().9设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbcca.10在ABC中，C120，tanAtanB，则cosAcosB()A. B.C. D答案B解析tanAta

4、nB，cosAcosB.11.如图所示，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC，ED，则sinCED()A. B.C. D.答案B解析因为四边形ABCD是正方形，且AEAD1，所以AED.在RtEBC中，EB2，BC1，所以sinBEC，cosBEC.sinCEDsin(BEC)cosBECsinBEC().12(2013新课标全国理)设为第二象限角，若tan()，则sincos_.答案解析由tan()，得tan，即sincos.将其代入sin2cos21，得cos21.因为为第二象限角，所以cos，sin.所以sincos.13化简：_.答案4cos2解析原式 4cos2

5、.14求值：(1)_；(2)_.答案(1)4(2)2解析(1)原式4.(2) 2.15已知tantan2，tan()4，则tantan_.答案解析tantan11.16(2015东北三校模拟)若cos()sin，则sin()_.答案解析cos()sin，cossinsin.即cossin，得cossin.sin()sincoscossinsincos(cossin).17已知，(0，)，且sin，tan().(1)求sin()的值(2)求cos的值答案(1)(2)解析(1)，(0，)，从而.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().为锐角，且sin，cos.coscos(

6、)coscos()sinsin()().18(2015衡水调研卷)已知函数f(x)sin(x)cos(x)，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.答案(1)T2，最小值为2(2)略解析(1)f(x)sin(x2)sin(x)sin(x)sin(x)2sin(x)，T2，f(x)的最小值为2.(2)cos()，cos()，coscossinsin，coscossinsin，两式相加，得2coscos0.0，.由(1)知f(x)2sin(x)，f()224sin224()220.1.的值为()A2B2C2 D.答案B解析原式tan15tan(4530)2.2(2015杭州外国语学校)已知tan()，tan()，则tan()_.答案1解析()()，tan()1.3已知sin()，(，)，求sin的值答案解析(，)，(，)又sin()0，(，0)cos().sinsin(