四边形知识点总结大全家教用推荐文档

1、四边形知识点总结大全1四边形的内角和与外角和定理：(1) 四边形的内角和等于 360 ;(2) 四边形的外角和等于 360 .2 多边形的内角和与外角和定理：(1) n边形的内角和等于(n-2)180 ;(2) 任意多边形的外角和等于360 .3 平行四边形的性质:(1) 两组对边分别平行;因为ABCD是平行四边形(2) 两组对边分别相等;(4) 对角线互相平分;(5) 邻角互补.(3) 两组对角分别相等;4.平行四边形的判定:(1) 两组对边分别平行(2) 两组对边分别相等(3) 两组对角分别相等ABCD是平行四边形(4) 一组对边平行且相等(5) 对角线互相平分5.矩形的性质：DC(1)具

2、有平行四边形的所有通性；X因为ABCD是矩形(2)四个角都是直角;AB(3)对角线相等.DCAB6.矩形的判定：（1） 平行四边形一个直角（2） 三个角都是直角四边形ABCD是矩形C（3）对角线相等的平行四边形8四边形四边形ABCD是菱形.C7 菱形的性质：因为ABCD是菱形（1）具有平行四边形的所有通性;（2）四个边都相等；（3）对角线垂直且平分对角.8菱形的判定：（1） 平行四边形一组邻边等（2）四个边都相等（3）对角线垂直的平行四边形9.正方形的性质:因为ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所有通性； 四个边都相等，四个 角都是直角;（3）对角线相等垂直且平分对角.(1)(2)( 3)

3、10正方形的判定:四边形ABCD是正方形.（1） 平行四边形一组邻边等一个直角（2）菱形一个直角（3）矩形一组邻边等 ABCD是 矩形又 AD=AB四边形ABCD是正方形11. 等腰梯形的性质:（1）两底平行，两腰相等; 因为ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等（3）对角线相等.（1）梯形两腰相等（2）梯形底角相等（3）梯形对角线相等12. 等腰梯形的判定：四边形ABCD是等腰梯形 ABCD是梯形且 AD/ BC AC=BD ABCD四边形是等腰梯形14. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并 且等于它的一半15. 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半基

4、本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平 行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直 角梯形，三角形中位线，梯形中位线 二定理：中心对称的有关定理关于中心对称的两个图形是全等形 探2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分探3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形 关于这一点对称.三公式：1. S菱形=-ab=ch. （ a、b为菱形的对角线，c为菱形的边长，h为c边上的高）22. S平行四边形=ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）3. S梯形=-（a+b） h=Lh

5、. （a、b为梯形的底，h为梯形的高丄为梯形的中位线）2四常识:若n是多边形的边数，则对角线条数公式是:n (n 3)2矩形正方形.X菱形平行四边形2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似” 3.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等 腰梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆.注意：线段有两条对称轴.正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念图形定义平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形菱形一组邻边

6、相等的平行四边形叫做菱形矩形一个内角是直角的平行四边形叫做矩形正方形一组邻边相等的矩形叫做正方形平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质图形边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分菱形对边平行，四条边相等对角相等两对角线互相垂直平分，每 一条对角线平分一组对角矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等正方形对边平行、四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相平分、垂 直、相等，每一条对角线平 分一组对角平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法图形判别方法平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形正方形一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形、梯形常见的辅助线1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题。若是等腰梯形则得到等腰三角形。2.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角