六年级上册圆专项复习

1、六年级上册圆专项复习认识圆1、圆的定义：六年级上册圆专项复习2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点 叫做圆心。一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等.（画圆切忌别忘记标圆心0）3、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表 示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r二？, 给出直径标直径d=?）6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。

2、7. 在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1d用字母表示为：d= 2r或r =2或r=d宁28轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这 个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对 称图形。10、只有1 一条对称轴的图形 有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇 形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。8 / 15、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C表示。

3、2、圆周率实验:(1) 周长的一半：等于圆的周长宁2在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周 求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(n)。圆的 周长总是它直径的3倍多一些。计算方法：2 n r * 2 即 nr(2) 半圆的周长：等于圆的周长的一半加 直径3.圆周率：任意一个圆的 周长与它的直径的比值是一个固定的数,我计算方法：n r + 2r n r + dd = C* nr = C* 2 n,圆的直径等于正方形的边长。,圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长 ：圆的半径=长方形的宽们把它叫做圆周率用字母n (pai )表示。(1)

4、 一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率n是一个无限不循环小数。在计算时，一般取n -3.14。(2) 在判断时,圆周长与它直径的比值是 n倍,而不是3.14倍。(3) 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之4、圆的周长公式：C= n d或C=2冗r5、在一个正方形里画一个最大的圆在一个长方形里画一个最大的圆三、圆的面积1、 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点 在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：(1) 、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧 化未

5、知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。(2) 、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多 ，拼成的图像越接近 长方形。(3) 、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。因为:所以:圆的周长的一半长方形面积圆的面积=长方形的长圆周长的一半x圆的半径圆的面积公式:n （R2-r 2）计算时,要先算出2个平方数,再相减。切忌相减后再平方。n5、 扇形的面积计算公式：S 扇二n r2X 360 （n表示扇形 圆心角的度数）6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的 倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这 倍数的平方倍。圆的面积公式:圆的面积公式:4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积

6、的差）一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r。（ R=r +环的宽度.S 环=n R2 nr2环形的面积公式:S 环=n (R2r 2)。求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的例如：在同一个圆里，半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大 3倍,而面积 扩大9倍。7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。 例如：两个圆的半径比是2 : 3,那么这两个圆的直径比和周长比都是 2 : 3, 而面积比是4: 98任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值 ，即：4： n圆的周长是直径的n倍，圆的周长与直径的比是n : 1圆的周长是半径的2n倍,圆的周长与半径的

7、比是2n : 1半径（r）再代入公式计算。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式 S环9、当长方形,正方形,圆的周长相等时，圆面积最大,正方形居中,长面积计算公式：(无论是知道直径或者周长，都应该先求方形面积最小。反之,面积相同时，长方形的周长最长,正方形居中, 圆周长最短。出半径,再求面积)知道半径求面积：S=n r2知道直径求面积：S=n (d宁2)2知道周长求面积:S=n10、周长计算公式：知道半径求周长：C=2冗r知道直径求周长：C=n dn =:3.142n=6.283 n =9.424 n=12.565 n=15.76 n =:18.847 n =21.988 n=25.129

8、n =:28.2610n=31.416n =50.2425n = 78.528 n=87.9236 n113.0464n =96 n =200.96301.44:2周长(曲线)n 圆 周 长 的已知周长D=C11、确定起跑线:(1) 每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长 +两个直道 的长度。(2) 每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)(3) 每相邻两个跑道相隔的距离是：2X n X跑道的宽度(4) 当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 n a厘米；当- 个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加n a厘米。12、常用各n值结果：半圆的周长:1

9、2周长+直径C = n r + 2r2、一个圆的直径扩大 2 倍,它的半径扩大（）倍 ,它的周长扩大（）倍。3、 两个圆 的半径的比是 2:3, 它们直径的比是（）, 周长的比是（ ）。4、一个圆形花坛的半径 2.25 米, 直径是（）米 , 周长（ ）米。13、常用平方数结果22222112= 121 12= 14413= 169142= 19615222521222162= 25617 = 289182= 324192= 3615、 一个圆的直径扩大 4 倍,半径扩大（）倍,周长扩大（）倍。6、画一个周长 12.56 厘米的圆 , 圆规两脚间的距离是（）厘米。7、在一张长 6 厘米, 宽

10、4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆, 这个圆的半径是）厘米；如果画一个最大的半圆 , 这个圆的半径是（）厘米。六年级数学圆专项训练、填空题：1、圆是平面上的一种）图形 , 围成圆的（的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中, 它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些 , 我们把这个固定的数叫做（）, 用字母（）表示 , 它是一个（）小数 ,在（）和（）之间 , 在计算时 , 一般只取它的近似值）。8、 （）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成若干等份 , 剪开后可以拼成一个近似的（）, 这个图形的长相当于圆周长的（）用字母表示是（）；宽相当于圆的（）, 用字母表示是（）。所以圆的面积S= （）

11、x （）=（）。9、一个圆 的 半 径 2 厘 米, 它的 周长 是（）；面积 是（ ）。10、一个圆 的直径 6 米, 半径（）,周长（）, 面积（）。11、在长 6 分 米, 宽 4 分米的 长方形 中画一 个 最大的 圆 , 圆 的 面 积（）。12、 两个圆 周长的 比是 2:3, 直径的 比是（）；半径的比是）;面积的比是（)13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于

12、周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（ ）,16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。17、圆的半径扩大 3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（ ）20、用一根长 4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。10 /21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对

13、称轴。22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。23、在一张长 40厘米宽 30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。24、一个圆的半径扩大 4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（倍。25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表不。26、圆周率是圆的（）比值。27、一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少（）分米。28、画圆时固定的一点是圆的（）叫做半径，）叫做直径。29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做），用字母（）表示。1500多年前，我国伟

14、大的数学家），就精确地计算出它的值在（30、）叫做圆的周长。（）叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形,这个长方形的长等）O从而得到圆的面积计算公式是)1531、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是()厘7、直径总比半径长。()7 / 15米。32、 用铁丝在一个半径 25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍 ，接头处多用5厘米, 共需要()厘米长的铁丝。33、一个圆的周长总是它半径的()倍。二、判断题：1、圆的半径有无数条。 ( )2、圆的直径是半径的 2倍。()3、圆有无数条对称轴。 ()4、圆的半径都相等。()5、直径4厘米的圆与半径 2厘米的圆一样大。

15、 ()6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。( )( )8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ()9、 一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等()10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。( )11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。()12、圆的周长是这个圆的直径的3.14 倍。()13、 小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 () 14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。()15 、 圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大 6 倍。()16、圆周率等于 3.14。()17、半径2厘米的圆，它的周长是 6.28厘米。18、圆的直径都相等。()19 经过一点可以画无数

16、个圆。()20、直径 4厘米的圆的周长和面积一样大。( )21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。(22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。 (23半径不仅决定圆面积的大小 ，而且还决定圆周长的长短。 (24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( )25、任何圆的面积总是它的半径的口倍。()三、选择题：1圆周率71的值()。A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一个圆的半径 2米，那么它的周长和面积相比，()。A 面积大 B周长大 C同样大 D无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的(A 线段直线 C射线4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长A

17、 等于圆周长 B 大于圆周长小于圆周长D无法比较)8/154、圆的直径扩大 2倍，它的面积扩大5、A 2 倍 B4 倍 C6无法确定6、圆中最长的线段是圆的（7、 A周长 B直径半径无法确定7、周长相等的两个圆的面积（8、A 相等 B不相等无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比（A正方形大B圆大相等 D无法比较9、画圆时,（）决定圆的位置,（）决定圆的大小。A 圆规 B半径 C圆心 D无法确定10周长相等的长方形、正方形和圆）面积最大。A长方形 B 正方形C 圆D无法确定、小圆半径 4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（大、小圆周长的比是（）;大、小圆面积的比是（A 2

18、:3 B 3:2 C 4:9 D9:412、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.413 、一根铁丝正好围成一个直径8 分米的圆 , 如果围成正方形 , 它的边长是（）A 25.12 分米 B 12.56 分米 C 6.28 分米 D 3.14 分米14、一个圆的半径扩大 a 倍 , 直径扩大（）倍 , 周长扩大（ ）倍 , 面积扩大（ ）倍。A 2 B a c 2a Dn E 2 nF a215、圆的大小与下面哪个条件无关。（)A 半径 B直径 c周长D圆心的位置16、计算圆的面积 , 可以选择下面哪种方法（ ）A S

19、 =n r2 B S=n（ d- 2） 2c s =n（ c-2n） 2 d前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是（）A 长方形 B 正方形 c 等边三角形 D 圆18 、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆 , 它的半径是（）。A 5厘米B 3厘米 c 2.5厘米 D 1.5厘米19、一个直径1 厘米 的圆与一个边 长 1厘米的正方形相比, 它们的面积（）。A 圆的面积大B正方形的面积大 c 一样大 D 无法比较四、列式计算：1、小红沿直径 6.4 米的圆形花圃边走一周 , 需要走多少米？2、一捆电线绕了 9圈,每圈直径都是 48 厘米,这捆电线长多少米？3、在一

20、块半径 20 米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？4、 一种自行车轮胎的外直径60 厘米 , 小红骑车车轮每分钟转动 100 周。她骑车每分钟行使多少米？5、 两个小圆的周长的和与大圆的周长相比, 哪个长？ （ 单位：厘米 ）6 106、一个圆形花坛的直径是2.2 米 , 它的周长多少米？7、一个圆形水池的半径6 米。小明沿着水池边走了 5 圈, 一共走了多少米？8、小红家圆桌的直径 1.2 米, 买铝合金条把桌边包起来 , 要买多少米铝合金条？10 / 15216、小明家买了 31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏?12 / 159、 一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 ,这

21、时距中点还有 15千米。已行了多 少千米？_910、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的10 ,比计划节约1.8万元。计划投 资多少万元？11、 学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？12、 一根铅丝长 62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分 米？13、 在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？14、一个半圆的直径 10分米，这个半圆的周长多少分米？15、 一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时 能行多少米？17、 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？18、 在长6分米，宽

22、4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？19、 一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？20、一只大钟的分针长 80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？121、挂钟分针的针尖在 4小时内，正好走了 25.12厘米。它的分针长多少？22、 小军用一根 30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了 10圈多了 1.74米。这棵树的直径大约多少米？23、一个半圆的半径 8分米，这个半圆的周长多少分米？24、 一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？是多少？17 / 1525、一根长 5 米的绳子系着

23、一只羊 ,栓在草地中央的树桩上 , 羊吃草的面积最多是 多少平方米？26、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10 米, 它能喷灌的面积多少平方米？27、一元硬币的半径是 1.2 厘米 , 求它的周长和面积。28、用一块边长 6 分米的正方形纸剪一个最大的圆 , 圆的面积是多少？29、一根 31.4 米的绳子 , 用它围成的正方形面积大 , 还是围成圆的面积大？大多 少？30、用 26 米长的篱笆围成一个圆形苗圃 , 篱笆接头处用去 0.88 米。苗圃的面积 多少？31、在长 10 分米,宽 8 分米的长方形中画一个最大的圆 , 圆的周长和面积各是多 少？32、在长 10 分米,宽 8 分米的长方

24、形中画一个最大的半圆 , 半圆的周长和面积各33、一个环形铁片的内圆半径8 厘米 , 外圆半径 12 厘米。求这个环形铁片的面积。34、一个环形花坛的外直径 100米,内直径 60 米。环形花坛的面积多少平方米？35、一个底面周长 47.1 米的圆形沙堆 , 占地面积多少平方米？36、一块手表的分针长 1.8 厘米 , 它的针尖一昼夜走多少米？37、菜地中间装有一个自动喷水器 , 最远能喷 5 米。能喷灌的面积最多是多少？38、一根钢管的横截面是环形。内圆半径4 厘米,外圆直径 10 厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？39、一个圆形喷水池的周长 62.8 米, 在离水池边 0.5 米的外面围上

25、栏杆。栏杆长 多少米？40、杂技演员表演独轮车走钢丝 , 车轮直径 80 厘米。要骑过 125.6 米长的钢丝车轮要滚动多少周?48、一捆铁丝500圈，每圈直径40厘米。这捆铁丝长多少米?41、 一辆汽车轮胎的外直径1.2米,如果每分钟转200周,这辆汽车每小时能行多少千米？（保留整千米）42、一个圆形花圃的周长 62.8米,它的占地面积是多少？43、把一张周长 24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？44、一块手表的分针长 2厘米,它的针尖一昼夜走多少米？45、 一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？49、 一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边2米的外面围上栏杆。栏杆长多 少米？50、 两个圆半径的和 12厘米，一个圆直径10厘米，另一个圆的面积多少？51、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少？52、 一个圆形牛栏的半径12米,需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头忽略不计）53、 一种压路机的前轮直径1.5米,宽2米。如果每分钟滚动 5圈,它每分钟前进 多少米？每分钟压路面多少平方米