2019年浙江省衢州市中考数学试卷

1、2019 年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（ 3分）在 ， 0， 1， 9 四个数中，负数是（）A B 0C1D 92（ 3分）浙江省陆域面积为101800 平方千米，其中数据101800 用科学记数法表示为（）55C0.10181066A 0.1018 10B 1.018 10D1.018 103（ 3分）如图是由4 个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A B CD4（ 3 分）下列计算正确的是（）6612628623628A a +a aB a a aCa a aD（ a） a5（ 3 分）在一个箱子里放有 1 个

2、白球和2 个红球，它们除颜色外其余都相同从箱子里任意摸出1 个球，摸到白球的概率是（）A 1B CD6（ 3 分）二次函数y（ x 1） 2+3 图象的顶点坐标是（）A （ 1，3）B （ 1， 3）C（ 1， 3）D（ 1， 3）7（ 3 分）“三等分角” 大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的 “三等分角仪” 能三等分任一角 这个三等分角仪由两根有槽的棒OA， OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕 O 转动、 C 点固定， OC CD DE，点 D、E 可在槽中滑动若 BDE 75，则 CDE 的度数是（）A 60B 65C75D808（3 分）一块圆形宣传标志牌如图所示，

3、点A， B， C 在 O 上， CD 垂直平分AB 于点 D现测得AB 8dm， DC2dm，则圆形标志牌的半径为（）第 1页（共 26页）A 6dmB 5dmC4dmD3dm9（ 3 分）如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2 的正六边形则原来的纸带宽为（）A1BCD210（3 分）如图， 正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AB 的中点， 点 P 从点 E 出发， 沿 E A D C 移动至终点C设P 点经过的路径长为x， CPE 的面积为y，则下列图象能大致反映y 与 x 函数关系的是（）ABCD二、填空题（本题共有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11（ 4分）

4、计算：+ 12（4分）数据 2， 7， 5， 7， 9 的众数是13（4分）已知实数m， n 满足22的值为则代数式 m n第 2页（共 26页）14（ 4 分）如图，人字梯AB，AC 的长都为2 米，当 50时，人字梯顶端离地面的高度AD 是米（结果精确到 0.1m参考数据：sin50 0.77， cos50 0.64，tan50 1.19）15（ 4 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， ? ABCD在第一象限， 将 AOD 沿 y 轴翻折， 使点 A 落在 x 轴上的点E的边 AB 在 x 轴上，顶点 D 在 y 轴的正半轴上，点 C 处，点 B 恰好为 OE 的中点， DE

5、与 BC 交于点 F若y（ k 0）图象经过点BEF1，则 k 的值为C，且 S16（4 分）如图，由两个长为2，宽为 1 的长方形组成“7”字图形（1）将一个“ 7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF ，其中顶点A 位于 x 轴上，顶点 B，D 位于 y 轴上， O 为坐标原点，则的值为（2）在（ 1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“ 7”字图形得顶点F 2，依此类推， ，摆放第 n 个“ 7”字图形得顶点F n 1， ，则顶点F 2019 的坐标为三、解答题（本题共有8 小题，第17 19 小题每小题6 分，第 2021 小题每小题

6、6 分，第 22 23 小题每小题6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分，请务必写出解答过程）17（6 分）计算： | 3|+（ 3） 0+tan4518（ 6 分）已知：如图，在菱形ABCD 中，点 E，F 分别在边BC， CD 上，且 BE DF ，连结 AE， AF求证： AEAF第 3页（共 26页）19（6 分）如图，在44 的方格子中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在图 1中画出线段 CD ，使 CD CB，其中 D 是格点（2）在图 2中画出平行四边形 ABEC ，其中 E 是格点20（8 分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展

7、了丰富多彩的走班选课活动其中综合实践类共开设了“礼行” “礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图（ 1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图（ 2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数（ 3）若该校共有学生 1200 人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？21（8 分）如图，在等腰ABC 中， AB AC，以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D，过点 D 作 DE AB，垂足为E（

8、1）求证： DE 是 O 的切线（ 2）若 DE ， C 30，求的长第 4页（共 26页）22（ 10 分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200 元时，每天入住的房间数为60 间经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170 240 元之间（含170 元， 240 元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格 x（元）的数据如下表：x（元）190200210220y（间）65605550（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象（2）求 y 关于 x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围（ 3）设客房的日营业额为 w（元）若不考虑其他因素， 问宾馆标准房的价格定

9、为多少元时， 客房的日营业额最大？最大为多少元？23（ 10 分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（ c，d），若点 T（x，y）满足 x，y那么称点 T 是点 A， B 的融合点例如： A（ 1， 8）， B（ 4， 2），当点 T（x， y）满足 x 1， y 2 时，则点T（1， 2）是点 A，B 的融合点（ 1）已知点 A（ 1， 5），B（ 7，7）， C（ 2， 4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点（ 2）如图，点 D（ 3， 0），点 E（t， 2t+3）是直线 l 上任意一点，点 T（ x， y）是点 D ，E 的融合点 试确定 y 与 x 的关系式

10、 若直线 ET 交 x 轴于点 H当 DTH 为直角三角形时，求点E 的坐标第 5页（共 26页）24（ 12 分）如图，在 Rt ABC 中， C90， AC 6， BAC 60， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D ，过点 D 作 DE AC 交 AB 于点 E，点 M 是线段 AD 上的动点，连结 BM 并延长分别交 DE ， AC 于点 F、 G（1）求 CD 的长（2）若点 M 是线段 AD 的中点，求的值（3）请问当DM 的长满足什么条件时，在线段DE 上恰好只有一点P，使得 CPG 60？第 6页（共 26页）2019 年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（

11、本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1（ 3 分）在， 0， 1， 9 四个数中，负数是（）AB0C1D 9【分析】 根据负数的特点，负数前有负号，即可求解；【解答】 解：，0， 1， 9 四个数中负数是9；故选： D【点评】 本题考查实数的分类；能够根据负数的特点进行判断是解题的关键2（ 3 分）浙江省陆域面积为101800 平方千米，其中数据101800 用科学记数法表示为（）5566A 0.1018 10B 1.018 10C0.1018 10D1.018 10【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时

12、，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解： 101800 用科学记数法表示为：1.018 105，故选： B【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3（ 3 分）如图是由4 个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）第 7页（共 26页）ABCD【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】 解：从正面看易得第一层有2 个正方形，第

13、二层左边有一个正方形，如图所示：故选： A【点评】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（ 3 分）下列计算正确的是（）6612628623628A a +a aB a a aCa a aD（ a） a【分析】 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】 解： A、 a6+a6 2a6，故此选项错误；628B、 a a a ，故此选项正确；C、 a6 a2 a4，故此选项错误；62 a12D、（ a），故此选项错误；故选： B【点评】 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关

14、键5（ 3 分）在一个箱子里放有 1 个白球和2 个红球，它们除颜色外其余都相同从箱子里任意摸出1 个球，摸到白球的概率是（）A 1B CD【分析】 由一个不透明的箱子里共有1 个白球， 2 个红球，共3 个球，它们除颜色外均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解：一个不透明的箱子里有1 个白球， 2 个红球，共有3 个球，从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是：故选： C第 8页（共 26页）【点评】 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比2）6（ 3 分）二次函数 y（ x 1） +3 图象的顶点坐标是（A （ 1，3）B （ 1， 3）C（ 1，

15、3）D（ 1， 3）【分析】 由抛物线顶点式可求得答案【解答】 解： y（ x 1） 2+3，顶点坐标为（ 1， 3），故选： A【点评】 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在2y a（ x h） +k 中，对称轴为 x h，顶点坐标为（ h， k）7（ 3 分）“三等分角” 大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的 “三等分角仪” 能三等分任一角 这个三等分角仪由两根有槽的棒OA， OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动、 C 点固定， OC CD DE，点 D、E 可在槽中滑动若BDE 75，则 CDE 的度数是（）A 60B 65C7

16、5D80【分析】 根据OC CD DE ，可得 O ODC ， DCE DEC ，根据三角形的外角性质可知DCE O+ODC 2ODC 据三角形的外角性质即可求出ODC 数，进而求出CDE 的度数【解答】 解： OCCD DE， O ODC ， DCE DEC， DCE O+ ODC 2 ODC， O+ OED 3 ODC BDE 75， ODC 25， CDE +ODC 180 BDE 105， CDE 105 ODC 80故选： D【点评】 本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键8（3 分）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A， B， C 在

17、O 上， CD 垂直平分AB 于点 D现测得AB 8dm， DC2dm，则圆形标志牌的半径为（）第 9页（共 26页）A 6dmB 5dmC4dmD3dm【分析】 连接 OA， OD ，利用垂径定理解答即可【解答】 解：连接 OA ，OD ，点 A，B， C 在 O 上， CD 垂直平分AB 于点 D AB 8dm， DC 2dm，AD 4dm，设圆形标志牌的半径为r，可得： r2 42+（ r 2） 2，解得： r 5，故选： B【点评】 此题考查勾股定理，关键是利用垂径定理解答9（ 3 分）如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2 的正六边形则原来的纸带宽为（）A1BCD2【分析

18、】 根据正六边的性质，正六边形由6 个边长为2 的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，然后求出等边三角形的高即可【解答】 解：边长为2 的正六边形由6 个边长为 2 的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，所以原来的纸带宽度2故选： C【点评】 本题考查了正多边形和圆：把一个圆分成n（ n 是大于2 的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形第 10 页（共 26 页）是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆熟练掌握正六边形的性质10（3 分）如图， 正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AB 的中点， 点 P 从点 E 出发， 沿 E A D

19、 C 移动至终点C设P 点经过的路径长为x， CPE 的面积为y，则下列图象能大致反映y 与 x 函数关系的是（）ABCD【分析】 根据题意分类讨论，随着点P 位置的变化，CPE 的面积的变化趋势【解答】 解：通过已知条件可知，当点P 与点 E 重合时， CPE 的面积为0；当点 P 在 EA 上运动时， CPE 的高 BC 不变，则其面积是x 的一次函数，面积随x 增大而增大，当 x 2 时有最大面积为4，当 P 在 AD 边上运动时，CPE 的底边 EC 不变，则其面积是x 的一次函数，面积随x 增大而增大，当 x 6 时，有最大面积为8，当点 P 在 DC 边上运动时，CPE 的底边 E

20、C 不变，则其面积是x 的一次函数，面积随 x 增大而减小，最小面积为0；故选： C【点评】 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y 随 x 的变化而变化的趋势二、填空题（本题共有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11（ 4 分）计算：+【分析】 利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果【解答】 解：原式故答案为：第 11 页（共 26 页）【点评】 此题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母分式的加法法则是解本题的关键12（4 分）数据2， 7， 5， 7， 9 的众数是7【分析】 根据众数的概念求解可得【解答】 解：数据2， 7， 5，7， 9 的众数是7，

21、故答案为： 7【点评】 本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据13（4 分）已知实数 m， n 满足则代数式22的值为 3m n【分析】 根据平方差公式解答即可【解答】 解：因为实数 m， n 满足，22则代数式 m n （ m n）（m+n） 3，【点评】 此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式解答14（ 4 分）如图，人字梯 AB， AC 的长都为 2 米，当 50时，人字梯顶端离地面的高度 AD 是 1.5 米（结果精确到 0.1m参考数据： sin50 0.77， cos50 0.64，tan50 1.1

22、9）【分析】 根据锐角三角函数的定义即可求出答案【解答】 解： sin，AD AC?sin2 0.77 1.5，故答案为： 1.5【点评】 本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型15（ 4 分）如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， ? ABCD 的边 AB 在 x 轴上，顶点 D 在 y 轴的正半轴上，点 C 在第一象限， 将 AOD 沿 y 轴翻折， 使点 A 落在 x 轴上的点 E 处，点 B 恰好为 OE 的中点， DE 与 BC 交于点 F若y（ k 0）图象经过点BEF1，则 k 的值为 24 C，且 S第 12 页（共 26 页）【分

23、析】 连接 OC， BD ，根据折叠的性质得到OAOE，得到 OE2OB，求得OA 2OB，设 OB BE x，则 OA2x，根据平行四边形的性质得到CD AB 3x，根据相似三角形的性质得到 ，求得 SBDF 3，CDF9，于是得到结论S【解答】 解：连接 OC， BD ，将 AOD 沿 y 轴翻折，使点A 落在 x 轴上的点 E 处，OA OE，点 B 恰好为 OE 的中点，OE 2OB，OA 2OB，设 OB BE x，则 OA2x，AB 3x，四边形 ABCD 是平行四边形，CD AB 3x，CD AB， CDF BEF ，SBEF 1，SBDF 3， SCDF 9，SBCD 12，S

24、CDO S BDC 12， k 的值 2SCDO 24【点评】 本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，折叠的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，第 13 页（共 26 页）正确的作出辅助线是解题的关键16（4 分）如图，由两个长为2，宽为 1 的长方形组成“7”字图形（1）将一个“ 7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF ，其中顶点A 位于 x 轴上，顶点 B，D 位于 y 轴上， O 为坐标原点，则的值为（2）在（ 1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“ 7”字图形得顶点F 2，依此类推， ，摆放第 n 个“ 7”字图形得

25、顶点F n 1， ，则顶点F 2019 的坐标为（）【分析】（ 1）先证明 AOB BCD ，所以，因为 DC 1， BC 2，所有；（ 2）利用三角形相似与三角形全等依次求出 F1， F 2，F 3， F4 的坐标，观察求出 F 2019 的坐标【解答】 解：（ 1） ABO+ DBC 90， ABO+ OAB90， DBC OAB， AOB BCD 90， AOB BCD ，DC 1， BC 2，故答案为；（2 解：过 C 作 CM y 轴于 M，过 M1 作 M1N x 轴，过 F 作 FN 1x 轴第 14 页（共 26 页）根据勾股定理易证得BD，CM OA， DM OB AN，C（

26、，）， AF 3， M1F BC2，AM 1 AF M1F3 2 1， BOA ANM 1（ AAS），NM 1 OA，NM 1 FN1，FN 1，AN 1，ON1 OA+AN1+F （，），同理，F1（，），即（）F2（，），即（，）F3（，），即（，）F4（，），即（，）F2019（，），即（， 405），故答案为即（， 405）【点评】 此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键三、解答题（本题共有8 小题，第17 19 小题每小题6 分，第 2021 小题每小题6 分，第 22 23 小题每小题6 分，第 15 页（

27、共 26 页）第 24 小题 12 分，共 66 分，请务必写出解答过程）17（6 分）计算： | 3|+（ 3） 0+tan45【分析】 分别求出每一项，|3| 3，（ 3） 0 1，2， tan45 1，然后进行运算即可；【解答】 解： | 3|+（ 3） 0+tan45 3+1 2+1 3；【点评】 本题考查实数的运算；熟练掌握零指数幂，绝对值运算，二次根式运算，牢记特殊三角函数值等时解题的关键18（ 6 分）已知：如图，在菱形ABCD 中，点 E，F 分别在边BC， CD 上，且 BE DF ，连结 AE， AF求证： AEAF【分析】 根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可【

28、解答】 证明：四边形ABCD 是菱形，AB AD， B D，BE DF ， ABE ADF （ SAS），AE CF【点评】 此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答19（6 分）如图，在44 的方格子中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在图 1中画出线段 CD ，使 CD CB，其中 D 是格点（2）在图 2中画出平行四边形 ABEC ，其中 E 是格点【分析】（ 1）利用数形结合的思想解决问题即可（ 2）根据平行四边形的判定即可解决问题【解答】 解：（ 1）线段 CD 即为所求第 16 页（共 26 页）（2）平行四边形ABEC 即为所求【点评】 本题考查作图

29、应用与设计， 平行四边形的判定等知识， 解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型20（8 分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动其中综合实践类共开设了“礼行” “礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图（ 1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图（ 2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数（ 3）若该校共有学生 1

30、200 人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？【分析】（ 1）由礼思的人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以礼艺对应百分比求得其人数，从而补全图形；（ 2）用 360乘以选择“礼行“课程的学生人数占被调查人数的比例即可得；（ 3）利用样本估计总体思想求解可得【解答】 解：（ 1）被随机抽取的学生共有 12 30% 40（人），则礼艺的人数为 40 15% 6（人），补全图形如下：第 17 页（共 26 页）（2）选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为360 36；（3）估计其中参与“礼源”课程的学生共有1200240（人）【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综

31、合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（8 分）如图，在等腰ABC 中， AB AC，以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D，过点 D 作 DE AB，垂足为E（1）求证： DE 是 O 的切线（2）若 DE ， C 30，求的长【分析】（ 1）连接 OD ，只要证明OD DE 即可；（2）连接 AD，根据 AC 是直径，得到 ADC 90，利用 AB AC 得到 BD CD ，解直角三角形求得 BD ，在 Rt ABD 中，解直角三角形求得 AD ，根据题意证得 AOD 是等边

32、三角形，即可 OD AD ，然后利用弧长公式求得即可【解答】（ 1）证明：连接OD ；OD OC， C ODC ，AB AC， B C， B ODC ，OD AB，第 18 页（共 26 页） ODE DEB ；DE AB， DEB 90， ODE 90，即 DEOD，DE 是 O 的切线（ 2）解：连接 AD， AC 是直径， ADC 90， AB AC， B C 30， BDCD ， OAD 60，OA OD ， AOD 是等边三角形， AOD 60，DE ， B30， BED 90，CD BD 2DE 2，OD AD tan30?CD 2 2，的长为：【点评】 本题考查了切线的判定要证某

33、线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可22（ 10 分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200 元时，每天入住的房间数为60 间经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170 240 元之间（含170 元， 240 元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格 x（元）的数据如下表：x（元）190200210220第 19 页（共 26 页）y（间）65605550（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象（2）求 y 关于 x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围（ 3）设客房的日营业额为 w（元）若不考虑其他因素， 问宾馆标准

34、房的价格定为多少元时， 客房的日营业额最大？最大为多少元？【分析】（ 1）描点、连线即可得；（ 2）待定系数法求解可得；（ 3）由营业额入住房间数量房价得出函数解析式，再利用二次函数的性质求解可得【解答】 解：（ 1）如图所示：（ 2）设 ykx+b，将（ 200， 60）、（ 220， 50）代入，得：，解得， y x+160（ 170 x 240）；第 20 页（共 26 页）2（3） wxy x（x+160）x +160 x，对称轴为直线x 160，a 0，在 170x 240 范围内， w 随 x 的增大而减小，当 x 170 时， w 由最大值，最大值为12750 元【点评】 此题主

35、要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值问题，由营业额入住房间数量房价得出函数解析式及二次函数的性质是解题关键23（ 10 分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（ c，d），若点 T（x，y）满足 x，y那么称点 T 是点 A， B 的融合点例如： A（ 1， 8）， B（ 4， 2），当点 T（x， y）满足 x 1， y 2 时，则点T（1， 2）是点 A，B 的融合点（ 1）已知点 A（ 1， 5），B（ 7，7）， C（ 2， 4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点（ 2）如图，点 D（ 3， 0），点 E（t， 2t+3）是直线

36、l 上任意一点，点 T（ x， y）是点 D ，E 的融合点 试确定 y 与 x 的关系式 若直线 ET 交 x 轴于点 H当 DTH 为直角三角形时，求点E 的坐标【分析】（ 1） x （ 1+7）2， y（ 5+7）4，即可求解；（2） 由题意得： x（ t+3）， y（ 2t+3），即可求解； 分 DTH 90、 TDH 90、 HTD 90三种情况，分别求解即可【解答】 解：（ 1） x（ 1+7） 2， y （ 5+7） 4，第 21 页（共 26 页）故点 C 是点 A、B 的融合点；（2） 由题意得： x（ t+3）， y（ 2t+3），则 t 3x 3，则 y （6x 6+3） 2x 1； 当 DTH 90时，如图1 所示，设 T（ m， 2m 1），则点 E（ m，2m+3），由点 T 是点 D ，E 的融合点得： m，