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1、整式的乘法知识点1幕的运算性质：(a 0, m、n都是正整数)(1) am an =am+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(2)m na amn幂的乘方，底数不变，指数相乘.(3)nabn na b积的乘方等于各因式乘方的积.(4)mna aamn同底数幂相除，底数不变，指数相减.例(1)在下列运算中，计算正确的是()(A)32a a6 a2 35(B) (a ) a(C)8 2 a a4 a2 22 4(D) (ab ) a b(2)5 4 a2 3 a =2. 零指数幕的概念：a= 1 (aM 0)任何一个不等于零的数的零指数幕都等于 I. 例：22017 =丄3. 负指数幕的概念：

2、a- p= ap(aM 0, p是正整数)任何一个不等于零的数的负指数幕，等于这个数的正指数幕的倒数.2 例: 234. 单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.11例：(1) 3a2b 2abc - abc2(2) ( -m3n)3 ( 2m2n)4325. 单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)= ab + ac + ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.例：(1) 2ab(5ab2 3a2b)(2) (-5m2n) (2n 3m n2)6. 多项式与多

3、项式的乘法法则：(a+b)(c+d)= ac + ad + be + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.例：(1) (1 x)(4 x)(2) (2 x y)( x y 1)77. 乘法公式：完全平方公式：(a+ b) 2= a2 + 2ab+ b2(a b) 2= a2 2ab+ b2口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央.例： (2x+5y)2=()2 + 2X ( ) X ( ) + ( )2=; A 叩=()22X ( ) X ( ) + ()2=;32 (x+y)2 = ()2 =； (m n)2 =2 = ()2; x2+

4、+4y2 = (x 2y)2212 m + n ()24平方差公式：(a+ b) (a b)= a2 b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差.注意：相同项的平方减相反项的平方例：(x 4)(x+4) = ()2(3a+2b)(3a 2b)=(m n )( m n )()2)2)2)2)21 1(1x 2y)(4x 2y)=()2 ()2=(2a+b+3)(2a+b-3) =()2 ()2=(2ab+3)(2a+b-3)=()2 ()2另一种方法：(2a b+3)(2a+b- 3)= (m+n )( m n )( m2+ n2 ) =()( m2+ n2 ) = ()2 ()2

5、 =； (x+3y)()=9/ x2十字相乘：(x a)(x b) x2 + ()x1例:一次项的系数是a与b的，常数项是21、若 9xmxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是22、 x9y2 (x35 (x 7)3、计算：(1)2(3x ) + (2x 3y)(2x 5y) 3y(4x 5y)(2)(a 1)2(1a)(a 1)(3)2x 1 x 1(4)21 3a 2(1a) 1 a(5)(xy)2 (x y)(xy) 2x(6)先化简，再求值，2(x 2)(x 2)(2x 1)4(x1)(x 3)，其中 x因式分解知识点一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变

6、形叫做把 这个多项式的因式分解.二、因式分解的注意事项：（1）因式分解必须是恒等变形；（2）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.直到每个因式都不可再分解为止（3）因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法 是把积化为和差的形式.平方差公式：a2 b2=(a+ b) (a b)完全平方公式：a2+ 2ab+ b2=( a+ b) 2a2 2ab+ b2=( a b) 2十字相乘公式：x2 (a b)x ab三、因式分解的方法：先提公因式，再常用的公式:如：分解因式：2 24a 25b=,9x2 6xy y2 =2 x3x 2=,x2 5x3002=,x(2m 1)x 2mc2183212xxxx =4例1把下列各式分解因式:方法方法2(1)