351整式的加减复习一 导学案

1、丽星中学7年级数学导学案设计主备人：金玉红小组负责人:小组长:2019 年 7 月 30 日 11:01:59预习笔记总第30课时课题：整式的加减复习(1)(2)代数式的规范书写书写代数式时应注意以下原则：代数式中出现的乘号， 通常写作“或省略不写，如6X b常写作6 b 或6b.但数与数相乘不遵循此原则，如6 x 8不能省略乘号，否则就写成了68，也不宜将 X”改为“；”否则就写成了 6 8，容易与6.8混淆。数字与字母相乘时，数字写在字母前面，而有理数又要写在无理 数前面，如 6b 一般不与作 b6, 2 n r2不与作n 2r2.预习笔记学 习 目 标1. 进一步理解整式、单项式、多项式

2、的概念；2. 能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个 多项式写成按某个字母的降幕或升幕排列；3. 掌握合并同类项法则；4. 能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算 学习重点：合并冋类项法则；去括号或添括号法则 学习难点：去括号或添括号法则第1页a【一】预习交流1回顾本章知识点2做课本第118-121页的复习题【二】明确目标.【三】分组合作1、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识， 使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：如， 长方形的长为 acm,宽为bcm，长方形的面积是 abcm2 一件商品的单价为 a元，买了 b件

3、，则总价为ab元； 将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了 b个月，则共获利息ab元，这里同用代数式 ab，但它却表示了不同的实际意义。用字母 表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究 和计算带来了极大的方便。如： 有理数的减法法则用文字叙述很麻烦，但用字母表示可表示成： b=a+ ( b)，简洁明了。又如有一组数据：0, 3, 8, 15, 24,按此规律，大家可以一直写 下去，但永远也写不完.如果用字母表示，则第 n项可以记作n2 1, 这样就使这一规律更具普遍意义。2、代数式1)代数式的定义：代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号(加、减、乘、除

4、、乘方等)连结起来的式子所以代数式中可以有牛”、”、灵”、鼻”(或分数线)、乘方等运算符号，但不能有“=、 坠”、“、“、I”、迂”等符号。另外，单独的一个数或字母也 是代数式如：(a+ b)2含有加法和乘方运算是代数式；含有加法、乘、除法运算也是代数式，a，0，1是单独的数或字母，也是代数式，而 2a=3，a5.由于含有“=和“因此不是代数式 除法运算写成分数形式，如1 + a，通常写作 (az 0). 相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幕的形式，如 a a 写作 a2， a a a 写作 a3.3、列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来 即列代

5、数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分 析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、 多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。4、求代数式的值应注意的问题：(1 )若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上笑”号；(2) 若代入的值是负数或分数时，应添上括号；(3) 注意解题格式规范，应写成当时，原式=”的形式；(4) 代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应该使所在的代数式或 实际问题无意义5、正确理解单项式的有关概念1)单项式的定义数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单 项式，如6，a都是单项式.因此，单项式只能含有乘法以及以数字

6、为除 数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算(2)单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数，如一2xy2的系数为一2.单项式的系数为1或1时，通常省略不写，但 ”号不能省略.如 1ab写成ab，1ab 写成-ab.(3)单项式的次数一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如5x2y4的次数为6(2 + 4=6).一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式。单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0.如5xy2的次数是1+ 2=3，而不是2.第5页预习笔记预习笔记6、理解并掌握

7、多项式的有关概念(1) 多项式的意义几个单项式的和叫做多项式 多项式中含有加减运算，也可以含有 乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，女口不是多项式(2) 多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项常数项在多项式中次数最低 多项式有几项，我们习惯上又 称为几项式”，如是二项式(3) 多项式的次数多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数如x2 + 1 3x4的次数是4因x2 + 1 3x4是由单项式x2 , 1, 3x4三项组成的因此， x2 + 1 3x4又可称作 四次三项式”.7、多项式的排列(1)升幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到

8、大的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的升幕排列(2) 降幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫 做多项式按这个字母的降幕排列8、整式的意义单项式与多项式统称为整式整式中不能含有以字母为除式的除法运算练习课本第118页1、2题9、同类项概念及合并同类项的方法(1) 、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。(2) 、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类 项。(3) 、合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 保持不变。10、去括号和添括号的法则(1)、去括号法则括号前是 牛”号，把括号和它前面的

9、 牛”去掉，括号里各项都不变 符号；括号前是 ”号，把括号和它前面的 ”去掉，括号里各项都改变 符号。(2)、添括号法则所添括号前面是牛”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是”，括到括号里面的各项都改变符号。注意：添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误。11、整式加减的方法与步骤整式加减一般步骤(1) 如果有括号，应先去括号。(2) 如果有同类项，再合并同类项。例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差例 2 化简求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中 x=1,y=-1例3动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔 妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔 子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？例4