反比例函数综合题(提高版)

1、反比例函数复习一、函数性质考查1、已知点（-1，BB），（2，BB），（3，BB）在反比例函数BB的图像上. 下列结论中准确的是( ) ABB BBB CBB D BB 第2题图 第3题图2、如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( )A.-5 B.-10 C.5 D.103、正比例函数y=x与反比例函数（k0）的图像在第一象限交于点A,且AO=,则k的值为( )A. B.1 C. D.2二、特殊图形面积问题1、 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_2、如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴于C

2、，OA的垂直平分线交OC于B（1）则AOC的面积=U U，（2）ABC的周长为U U三、反比例函数与一次函数交点、三角形问题1、 一次函数与反比例函数在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A。求反比例函数的表达式及A点坐标。A（2，3）2、 一次函数与反比例函数在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A（2，3）。求这两个函数的表达式。3、 一次函数与反比例函数有两个公共交点A和B。求：（1） 点A和点B的坐标（2） ABO的面积（3） 直接写出反比例函数值大于一次函数值时，的取值范围。CBA4、 如图：反比例函数与一次函数在同一坐标系内有两个交点A和B。BC轴，OC=4，SBCO=2，A点横坐标为1。

3、求：AB（1） 反比例函数的表达式（2） 点A和点B的坐标（3） 一次函数的表达式（4） ABO的面积（5） 直接写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围。5、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)6、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为A12 B9 C6 D47、如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标

4、为4. （1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；四、反比例函数与三角形的结合1、已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标 2、如图，PB1B是反比例函数BB在第一象限图像上的一点，点AB1B 的坐标为(2，0) （1）当点PB1B的横坐标逐渐增大时，PB1BO AB1B的面积将如何变化？ （2）若PB1BO AB1B与PB2B AB1B AB2B均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及AB2B点的坐标 3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，yxPBDAOC且SBPBDB=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.五、反比例函数与轴对称结合1、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，