2014高考解题技巧拿下计算题导学案

1、题型专练1 .(力学综合型)(2019湖南模拟)如图5所示，AB为倾角0= 37 勺斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙.BP为圆心角等于143半径R= 1 m的竖直光滑圆弧形 轨道，两轨道相切于 B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m= 2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)释放，物块经过 C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x = 12t-4t2(式中x单位是m, t单位是s),假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点，sin 37 =0.6,cos 37 = 0.8, g 取 10 m/s2.试求：

2、图5(1) 若CD = 1 m，试求物块从 D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；(2) B、C两点间的距离x;来源“(3) 若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块 与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是 否会脱离轨道？2. (粒子运动型)(2019豫北六校联考)如图6所示，在平面坐标系 xOy的第I象限内有沿x轴负方向的匀强电场， 第n、w象限分别有垂直坐标系平面的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度 v0从x轴上的A(L,0)点沿y轴正方向进入匀强电场， 经y轴上的B(0,2L)点进入第n象

3、限，再经x轴上的C( 2L,0)点进入第川象限， 最后经第W象限回到出发点 A.不计粒子的重力求图6(1) 匀强电场的电场强度；(2) 第n、w象限中磁场的磁感应强度大小各是多少？3. (粒子运动型)如图7所示，两平行金属板 A、B长1= 8 cm,两板间距离d=8 cm , A板比B板电势高300 V，即UAB = 300 V .一带正电的粒子电量 q= 10 10C，质 量m= 10 20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0 = 2X106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上 的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点

4、电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN、PS相距为L = 12 cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上.不计粒子重力求(静电力常数k= 9X109 N -m2/C2)图7(1) 粒子穿过界面 PS时偏离中心线 RO的距离多远？(2) 点电荷的电量.4. (力学综合型)如图8所示是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为1半径为R= 1.0 m、固定于竖直平面内的4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r = ,0.69 m的1圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于 M轨道的上端点，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可

5、发射速度不同的 质量m = 0.01 kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g = 10 m/s2，求：图8(1) 发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？(2) 钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？(结果保留两位有效数字)5. (电磁感应型)如图9所示，间距为I、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为0的斜面上.在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域n内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图 b所示.t= 0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位 置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒

6、cd在位于区域I内的导轨上由静止释放.在ab棒运动到区域n的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好已知cd棒的质量为m、电阻为R, ab棒的质量、阻值均未知，区域n沿斜面的长度为21，在t = tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域n,重力加速度为g.求：图9(1) 通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；当ab棒在区域n内运动时 cd棒消耗的电功率；(3) ab棒开始下滑的位置离 EF的距离；(4) a b棒从开始下滑至 EF的过程中回路中产生的热量.6. (力电综合型)(2019上海闵行二模)如图10甲所示，A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段

7、均为半径 R = 1.6 m的半圆，BC、AD段水平，AD = BC = 8 m . B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E = 5 X105 V/m.质量为m = 4X10 3kg、带电量q=+ 1X10- 8C的小环套在轨道上.小环与轨道AD段的动摩擦1因数为卩=1,与轨道其余部分的摩擦忽略不计.现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v0 = 4 m/s，且在沿轨道 AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力 F(变化关系如图10乙)作用，小环第一次到 A点时对半圆轨道刚好无压力.不计小环大小，g取10 m/s2.求：(1) 小环运动第一次到 A时的速度多大？(2)

8、 小环第一次回到 D点时速度多大？(3) 小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达D点时速度应不小于多少？图10参考答案1.解析 (1)由x = 12t 4t2知，物块在 C点速度为v0 = 12 m/s设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为 W，由动能定理得：W mgsin137 CD = ?mv21代入数据得： W =，mv2)+ mgsin 37 D = 156 J由x= 12t 4t2知，物块从C运动到B过程中的加速度大小为 a= 8 m/s2设物块与斜面间的动摩擦因数为 仏由牛顿第二定律得mgsin 舟卩 mgcos =0ma代入数据解得卩=0.25物块在P点的

9、速度满足 mg =吟罗R物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有 *mvB= *mvP+ mghPB物块从C运动到B的过程中有vB v2= 2ax由以上各式解得x = 49 m8(3) 假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与0点等高的位置Q点,、 1 1且设其速度为 vQ，由动能定理得 qmvQ 2mv2P= mgR 2卩mgxcos 37 解得 vQ= 19106 m/s所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：v =v0 + v2 = 2.5 06 m/s设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为0,贝tan琴vy =3 0= 37v0 4因为粒子穿过界面PS最后

10、垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷 Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直.匀速圆周运动的半径：r= = 0.15 m，由kQq = mv2cos 0r2 r代入数据，解得：Q = 1.04 0 8C答案 (1)12 cm (2)1.04 0 8C 4解析 (1)设钢珠在M轨道最高点的速度为 v，在最高点，由题意 mg= mR 从发射前到最高点，由机械能守恒定律得1Ep = mgR+ ?mv2 = 0.15 J (2)钢珠从最高点飞出后，做平抛运动x = vt1 y = ?gt2 由几何关系x2 + y2= r2从飞出M到打在N的圆弧面上，由机械能守恒定

11、律1 1mgy + ?mv2 = ?mvN 联立、解出所求vN = 5.0 m/s.答案 (1)0.15 J (2)5.0 m/s5.解析 (1)通过cd棒的电流方向dF区域I内磁场方向为垂直于斜面向上.对cd棒，F安=BII = mgsin ,0所以通过cd棒的电流大小1 =盹；：0 当ab棒在区域n内运动时，cd棒消耗的电功率P= I2R =m2g2Rsin2 0 B2I2.(3) ab棒在到达区域n前做匀加速直线运动，a= gsin 0cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域n前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域n中一定做匀速直线运动B -2l l 可得-=Blvt，即=Blgs

12、in 0 tx所以 tx =Attxab棒在区域n中做匀速直线运动的速度vt = i2glsin 0一 一1则ab棒开始下滑的位置离 EF的距离h = -at2 + 21 = 31.(4)ab棒在区域n中运动的时间ab 棒从开始下滑至 EF 的总时间 t = tx + t2 = 2 , E= Blvt = BK/2glsin 0j gsin 0、ab棒从开始下滑至 EF的过程中闭合回路中产生的热量：Q= EIt = 4mglsin0.答案 (1)d c,方向垂直斜面向上(2)m2g2Rsin2 0(2) B2l2(3)3l(4)4mglsin1 12mvD1 qmv2)= qELvD1 =2q

13、EL =m2 X1 X10 - 8 X5 X105 X84 X10-3m/sv2A16.解析(1)由题意及向心力公式得：mg= m-R-vA1 = VgR =山0 X1.6 m/s= 4 m/s(2)小物块从D出发，第一次回到D的过程，由动能定理得=6 m/s(3)vA1 = 4 m/s= vO ,小环第一次从D到A做匀速运动F= kv = mg,k=mgv4 X10 3 XI04kg s=0.01 kg s来源:Z*xx*kCom所以 Fm= kvm = 2mg = 0.08 N ,则可知环与杆的摩擦力 f |Fmmg|=卩mg= qE, 稳定循环时，每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量1W 损=W 摩最大=fms =卩(Fn mg)s = 0.04 XX8 J= 0.04 J8而 W 补=W 电=qEs= 1X10 8X5X105X8 m=