分数乘法的意义和计算法则

1、分数乘法的意义和计算法则分数乘以整数重点： （1）理解分数乘以整数的意义 （2）理解并掌握分数乘以整数的计算法则难点： 在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。设计思想： 发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，实行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。教学过程：一、 设疑激趣： 1. 下面各题怎样列式？你是怎样想的？ 5个12是多少？ 10个23是多少？ 25个70是多少？ （概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算） 2. 计算下面各题，说说怎样算？ + + = + + = 说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？

2、请你自己试一试。 同学之间交流想法： + + = = 3 3= 3=这个算式表示什么？为什么能够这样计算？ 教师板书 + + = 3= 3. 出示： （课件1） 这道题目又该怎样计算呢？二、 自主探索： 1. 出示例1，读题，说说 块是什么意思？ 2. 根据已有的知识经验，自己列式计算。三、 学生交流、质疑： 1. 学生汇报，并说一说你是怎样想的？ 方法 a. + + = = = （块） 方法b. 3= + + = = = = （块） 2. 比较这两种方法，有什么联系和区别？ （联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。） 教师根据学生的回答，板书 + + = 3

3、3. 为什么能够用乘法计算？ （加法表示3个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便。） 4. 3表示什么？怎样计算？ （表示3个 的和是多少？ + + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变。） 5. 提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。 （这些质疑活动应该由学生实行，教师引导学生围绕本节课的重点实行质疑、答疑）四、 归纳、概括： 1. 结合 = 3= 和 + + = 3= ，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算。） 2. 分数乘以整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变） （根据学生的回答，教师实行板书）五、 巩固、发展 1. 巩固意

4、义： （1） 看图写算式，说出乘法算式的意义。（出示图片1、图片2、图片3） （2） 改写算式： + + + =（ ）（ ） + + + + + + + =（ ）（ ） （3） 只列式不计算：3个 是多少？ 5个 是多少？ 2. 巩固法则： （1）计算（说一说怎样算） 4 6 21 4 8 （说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以 8为例来说明） (2) 应用题： a. 一个正方体的礼品盒，底面积是 平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？ b. 美术馆要实行美术展览，有5张画是边长 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？ (3) 对比练习： a. 一条路，每天修

5、 千米，4天修多少千米？ b. 一条路，每天修全路的 ，4天修全路的几分之几？ 3. 发展提升： (1) 出示（课件1）：说说怎样想？ (2) 出示（课件2）：说说怎样想？一个数乘以分数重点： （1）理解一个数乘以分数的意义 （2）理解并掌握一个数乘以分数的计算法则，并准确计算一个数乘以分数。难点： 理解一个数乘以分数算理设计思想： 在教学一个数乘以分数的意义时，能够采用迁移的方法；在推导一个数乘以分数的计算方法时，能够采用小组合作的方法，在动手操作的基础上，实行组间交流、质疑、答疑等活动，达成共识，归纳法则。教学过程：一、复习： 1. 看到下面的分数，你都想到了什么？ 瓶 吨 米 （能够是分

6、数的意义、分数单位、含有几个分数单位等）二、新授：（一）教学一个数乘以分数的意义： 1. 出示一张10平方分米的长方形的纸，画有52个一平方分米的小方格。 （1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（102=20） 5张这样的纸，面积是多少平方分米？（105=50） 8张这样的纸，面积是多少平方分米？（108=80）说一说你是怎样想的？为什么这样列式？数量关系是什么？总结数量关系式：每张纸的面积纸的张数=总面积（2）讨论 张纸的面积是多少呢？怎样列式？这个算式表示什么意思？10 表示求10的 是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？（3） 张纸的面积又怎样求呢？ 张纸的面积

7、呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？（4）试着说一说：一个数乘以分数表示什么意思？2. 出示例1（一瓶桔汁 千克，3瓶、 瓶、 瓶分别多重？）（1） 学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？ 3 表示求3个 是多少，即求 的3倍是多少； 表示求 的一半是多少，即求 的 是多少； 表示求 的 是多少。（2） 小结：一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。3. 完成书上做一做。（1） 一根木棒长 米，2根长多少米？ 根长多少米？ 根长多少米？（2） 列出乘法算式：80厘米的 是多少？ 的 是多少？4. 说明：要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。5. 补充练习：读题列式

8、：15的 是多少？ 15的 是多少？ 的 是多少？ 9个 是多少？ 的6倍是多少？ 16的一半是多少？（二）推导一个数乘以分数的法则：1. 教学例3：一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时耕地多少公顷？（1） 读题，说一说 公顷、 小时分别是什么意思？各表示什么？随着学生的回答，可以出示刚才用过的长方形纸，沿宽边对折，1份表示 公顷。表示把1公顷平均分成2份，每小时耕其中的1份， 公顷是拖拉机的工作效率（或课件3演示第1幅，成为书上例3中的图（1）。 小时表示把1小时平均分成5份，其中的一份是 小时，是拖拉机的工作时间。（2） 怎样列式求 小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？ 求

9、 小时耕地多少公顷，就是求 公顷的 是多少，把一小时的工作量（ 公顷）平均分成5份，取其中的一份，就是 小时的工作量，也就是把1公顷平均分成（25）份，其中的一份是 公顷。计算： =1 5= （公顷）（随着学生的回答，教师可以将刚才的长方形纸通过折叠，得出 ，用阴影画出，也可以通过课件3演示第2幅，成为书上例3中的图（2），帮助学生理解算理。）小时候因为家里穷，母亲一天到晚为吃食奔波着，几乎没有时间顾及我们。那个时候我就盼望着母亲能来管管我，甚至是骂我打我，那起码说明在她心里，我远比食物来得重要！（3） 小时耕地多少公顷？怎样列式？结果是多少呢？ 求 小时耕地多少公顷就是求 公顷的 是多少，把

10、一小时的工作量 公顷平均分成5份，取其中的3份，就是 小时的工作量。 =1 5= （公顷）（在刚才得出 公顷的基础上，再用阴影画出 公顷。也可课件3演示第3幅。成为书上例3中的图（3）。）（4） 说出数量关系式，并答题。数量关系式：工作效率工作时间=工作总量（说明：与整数的数量关系是一样的。）2. 练习：一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 求 公顷的 是多少。把 公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公顷。 = = = （公顷）演示课件4。3. 根据刚才的计算，说一说分数乘以分数应该怎样计算？总结、归纳法则：分数乘以分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。在乘的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。（结合上面的题目，比较为什么要先约分，可以结合学生中的做法说一说。）三、巩固练习：1. 完成书上做一做。2. 计算