18 19阶段复习课第1章算法初步

1、第一课算法初步核心速填1. 算法、程序框图、程序语言(1) 算法的概念：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的 解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步 骤或序列能够解决一类问题.(2) 程序框图：程序框图由程序框组成，按照算法进行的顺序用流程线将程序框 连接起来.结构可分为顺序结构、条件分支结构和循环结构.(3) 算法语句：基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循 _ 环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环 结构用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求.2. 算法案例本章涉及的更相减损术是用来求

2、两个正整数的最大公约数的， 秦九韶算法可以计 算多项式的值.对这些案例，应该知其然，还要知其所以然，体会其中蕴含的算 _ 法思想.体系构建题型探究算法的设计例已知平面直角坐标系中两点 A(- 1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.思路探究根据求线段的垂直平分线的步骤，先求线段的中点坐标，然后根据线段所在直线的斜率求出垂直平分线的斜率，可求垂直平分线的方程.1 + 30 + 2解S1 计算 xo= 2 = 1， yo= 2 = 1，得 AB 的中点 N(1,1).2 0 1S2 计算= 2,得AB斜率.3+ 121S3计算k= k；= 2,得AB垂直平分线的斜率.S4

3、由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程，并输出.规律方法1 算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象 与概括，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时是重复多次， 但最终都必须在有限个步骤之内完成.2 对于给定的问题，设计其算法时应注意以下五点：与解决问题的一般方法相联系，从中提炼与概括步骤；将解决问题的过程划分为若干步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述； 用简练的语言将各个步骤表达出来； 算法的执行要在有限步内完成.跟踪训练1.已知函数 尸2x4+ 8x2 24x+ 30,写出连续输入自变量的11个取值，分别输 出相应的函数值的算法.解算法为：

4、S1输入自变量x的值；S2 计算 y= 2x4 + 8x2 24x+ 30；S3输出y；S4记录输入次数；S5判断输入的次数是否大于11若是，则结束算法；否则，返回 S1.程序框图的设计与应用卜例执行如图1-1所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的3第3页条件是()图1-1B. s IC.11s方15sw 241 1 1 11C 由程序框图，k的值依次为0,2,4,6,8，因此S= 2+4 + 6 = 12（此时k= 6）,还11必须计算一次，因此可填s 12，选c.规律方法从近几年高考各省市试题可以看出，本部分命题呈现以下特点：1考题以选择题、填空题为主，属中低档题.2考查内容

5、是程序框图，或者要求补充完整框图，或者要求求出按程序框图执行后的结果程序框图中主要以条件结构和循环结构为主，其中循环结构是重点.跟踪训练2执行如图1-2所示的程序框图，若输入的a值为1,则输出的k值为（）图1-2A. 1 B. 2 C. 3D. 4B 开始 a= 1，b= 1，k= 0;1第一次循环a= 2，k= 1 ；第二次循环a= 2，k= 2；第三次循环a= 1,条件判断为“是”，跳出循环，此时k= 2.程序的编写例 某人从家到单位共需要40分钟，在途中前20分钟以60米/分钟的速度 跑步前进，后20分钟以25米/分钟的速度步行，请设计算法计算此人离家 t分 钟时的路程S,写出程序.解由

6、题意可知，路程S与时间t分钟存在如下关系：60t，0t 20，1 200+ 25 t 20，20t40.根据关系式可写出算法程序如下：规律方法算法设计和程序框图是设计程序的基础编写程序的基本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下：1把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题若小问题仍较复杂，则可第3页以把小问题分解成若干个子问题这样不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止2对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块3把每一个模块统一组装，完成程序跟踪训练3 到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费，汇 款

7、额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额 的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费试用条件语句描述汇款额为 x元时，银行收取手续费为y元的过程，写出程序.解依题意，我们可求手续费y与汇款额x之间的关系式为1，y= 0.01x，10x 100，100x 5 000，50,5 000vxW 1 000 000.程序如下：分类讨论的思想例写出解方程px+ q = 0（其中p，q为常数）的一个算法，并画出相应的程序框图.思路探究方程px+ q = 0的根与p，q的取值关系密切.当pH 0时，方程的解为x=q；当p = 0且qH 0时，方程无实数根；而当p = 0，q = 0时，方程的解是全体实数.因此对p，q的取值进行讨论，由此可知在算法中应不止一次地应用判断框引入 条件结构.解算法如下：S1输入p，q.S2如果pH0,则x= p,并执行S3;否则执行S4.pS3输出x,结束算法.S4如果qH0,则输出“方程无实数根”；否则输出“方程的解是全体实数” 程序框图如图.规律方法在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分 类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论思想在具体问题的算法设 计中