船舶静力学：第三章初稳性

1、3-1 概述 3-2 浮心的移动，稳心及稳心半径 3-3 初稳性公式，稳性高 3-4 船舶静水力曲线图 3-5 重量移动对船舶浮态及初稳性的影响 3-6 装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 3-7 自由液面对船舶初稳性的影响 3-8 悬挂重量对船舶初稳性的影响 3-9 船舶进坞及搁浅时的稳性 3-10 船舶在各种装载下浮态及初稳性的计算 3-11 船舶倾斜试验 复习思考题,第三章 初 稳 性,船舶稳性船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置的能力。 是否与不倒翁类似？,3-1 概 述,不倒翁,浮力 和重力W形成一个力偶MR，,MR=GZ 称为复原力矩 GZ称为

2、复原力臂,W,G,B, ,无外力的作用,复原力矩,复原力矩,船舶受外力矩作用，WL W1L1， W，G 不变，故大小不变，但形状 变化，B B1，,（1)图中复原力距，倾斜力矩方向相反，起到抵抗倾斜力矩的作 用，MR定为正值 （2)图中复原力距，倾斜力矩方向相同，倾斜力矩增加，MR定为 负值,船舶的横向倾斜向左舷或向右舷一侧的倾斜（横倾），倾斜力矩（横倾力矩）的作用平面平行于中横剖面； 船舶的纵向倾斜向船首或向船尾的倾斜（纵倾），倾斜力矩（纵倾力矩）的作用平面平行于中纵剖面。,稳性问题分类1-力的方向,横稳性和纵稳性研究船舶抵抗横向和纵向倾斜的能力,静稳性倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船

3、舶倾斜时的角速度很小，可忽略不计； 动稳性倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角速度的变化。,稳性分类2-角加速度,初稳性（小倾角稳性）倾斜角度小于1015或上甲板边缘开始入水前的稳性。 大倾角稳性（大倾角横稳性）倾斜角度大于1015或上甲板边缘开始入水后的稳性。,稳性分类3-倾角大小,划分原因：小倾角稳性可引入某些假定，既使浮态合计被简化，又能较明确地获得影响初稳性的各种因素之间的规律。,稳性问题的基本矛盾体,稳性问题是着重研究和计算这一矛盾的内因(复原力矩计算)及其有关的影响因素,a) 倾斜力矩的来源 （1）风浪的作用； （2）船上货物的移动； （3）旅客集中于某一船舷。 （4）拖

4、船的急牵，火箭的发射 b) 复原力矩 复原力矩大小取决于排水量、重心高度、浮心移动的距离等因素。,讨论稳性问题 （1）确定倾斜水线的位置。 （2）找出浮心和浮力作用线的位置。 （3）确定复原力矩的大小及方向。,3-2 浮心的移动，稳心及稳心半径,一、等体积横倾 船舶受倾斜力矩作用发生倾斜，水线WL W1L1。排水体积保持不变，W1L1是等体积倾斜水线。为小角度。入水楔形为LOL1，出水楔形WOW1。,上式表示水线面WL在O-O两侧面积对轴线O-O的静矩相等， 即整个水线面WL对O-O的面积静矩为零，亦即轴线O-O通过水线面WL的形心（或称漂心）。,（3-2）,重要结论: 两等体积水线面的交线o

5、-o 必然通过原水线面WL的漂心（同样适用于纵倾的情况）。,二、浮心移动,系统总重量: W = W1+W2,如图两物体W1，W2，重心为g1，g, 总的重心为G，对g点取矩，,W1由 g1 移动到 g2 后，,从而,所以 与 相似，故有,上式表明:整个系统的重心移动方向平行于局部重心的移动方向，且重心的移动距离GG1与总重量W成反比，与局部重量W1成正比。,如图所示，船在平浮时的水线为WL，排水体积为，横倾小角度后的水线为W1L1。设V1、V2表示入水及出水楔形的体积，g1、g2表示入水及出水楔形的体积形心。由于VlV2，因此可以认为，船在横倾至W1L1时的排水体积相当于把楔形WOW1这部分体

6、积移至楔形LOLl处，其形心则自g2移至g1，船横倾后的浮心自原来的B点移至Bl点。,利用重心移动原理, 船舶倾斜后浮心的移动距离为：,对于微小角度的横倾,有tg ,IT是WL水线面对于0-0 轴的横向惯性矩,（3-6）,浮心的移动距离BB1与横向惯性矩IT、 横倾角 成正比，而与排水体积成成反比。,结论:,（3-6）,三、稳心及稳心半径,WLWL1时浮心BB1，将浮心的轨迹假设为一圆弧，圆心为M，半径为 。这样，在倾斜过程中浮力作用线均过M点。 M横稳心（初稳心）， 横稳心半径（初稳心半径）,（3-7）,适用范围：=1015 的小角度情况。,当 为微小角度时,假定：船舶在等体积小角度 倾斜；

7、 浮心移动曲线： 以横稳心半径为半径的圆弧 稳心M点位置为圆心，浮力的作用线通过稳心M。,对于=1015 的小角度情况，相当于：,1. 等体积纵倾水线面W1L1与WL相交通过漂心F的 横向轴线。 2. 浮心的移动距离为 3. 纵稳心半径BML（R）为,四、等体积纵倾,I L水线面对于通过漂心的横向轴的纵向惯性矩; I 水线面对于通过船中的横向轴的纵向惯性矩。,水线面面积对于通过船中横轴 之纵向惯性矩:,水线面面积对于通过漂心纵轴之横向惯性矩:,上述积分表达式可按表格或电子表格进行计算。,由移轴定理得到对漂心横轴之纵向惯性矩:,一、物体的平衡状态 1、稳定平衡状态 不倒翁的重心很低、当它倾斜时，

8、不倒翁的重力与桌面反作用组成力偶。使不倒翁恢复到原来的站立位置，说明不倒翁具有良好的稳性。 2、中性平衡 皮球是一个球体，重心经于其中心由于桌面反作用力总是通过皮球重心周围。皮球在受外力滚动后，滚到哪里就停在哪里。即皮球不能恢复到原来的位置。 3、不稳定平衡状态 铅笔的重心较高，其重力与桌面的反作用力组成力偶，使铅笔继续倾斜，直到倾倒，说明铅笔的稳性不好。,3-3 初稳性公式，稳性高,外界条件：船上货物不变(船舶重心不变)，但受到外界扰动使船产生一倾角 。,二、船舶的平衡状态,浮心B移至B1 ，重力与浮力不在同一铅垂线上而产生复原力矩MR ，即,在横倾角度较小时，sin ，有,初稳性公式（复原

9、力矩与横稳性高的关系）,横稳性高或初稳性高,复原力臂（重力与浮力作用线的距离）,由复原力矩MR和横倾方向的关系，或从稳心M和重心G的相对位置之间的关系，可以判断船舶平衡的稳定性。 1）G在M之下， 为正值，MR为正值，与倾斜方向相反，外力消失后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为稳定平衡； 2）G在M之上， 为负值，MR为负值，与倾斜方向一致，外力消失后，船舶在MR作用下继续倾斜，原平衡状态为不稳定平衡； 3）G与M重合， 为零，MR为零，外力消失后，船舶不动，则原平衡状态为中性平衡或随意平衡。,横稳性高是衡量船舶初稳性的主要指标 横稳性高GM(h)越大，复原力矩MR也越大，抵抗倾斜力矩的能力越

10、强。横稳性高是决定船舶横摇快慢的一个重要特征数初稳性高过大的船，摇摆周期短，在海上遇到风浪时会产生剧烈的摇摆，反之，横稳性高较小的船舶虽抵抗倾斜的能力较差，但摇摆周期长，摇摆缓和。如何注意安全？,各类船舶在设计排水量时横稳性高的大体范围,根据横稳性公式,引起船舶横倾 =1（1/57.3 rad)所需的横倾力矩：,如有横倾力矩MH作用于船上，则由此引起的横倾角度为,对于船舶纵倾的纵稳性公式：,通常，纵稳性高GML与船长L为同一量级，除浮吊等特种船外，一般不必考虑纵向稳定性问题。,类似于横稳性：,如有纵倾力矩MT作用于船上，则船舶的纵倾t (cm)为,用首尾吃水差 t 来表达船舶的纵倾情况,纵倾角

11、,代入到纵稳性公式得,令纵倾t=1cm=1/100m，则引起船舶纵倾1cm所需的纵倾力矩为,(首倾t0，尾倾t0),小结,船舶稳性最重要的问题是： 要弄清三心（浮心B、重心G 和稳心M）的位置和及其关系。,初稳性高,浮心与重心之间的距离为：,对于纵稳性高：,没入水中的浮体(例如完全潜入水中的潜艇)在倾斜某一角度后，其重量W、重心G的位置、排水体积的形状、浮心B的位置没有变化。因此，它的稳定性能完全取决于浮心B和重心G的相对位置之间的关系：(1)重心G在浮心B之下，MR的方向与横倾方向相反，因而可使浮体回复至原来的平衡状态，所以称为稳定平衡，如图3l0(a)所示。,(2)重心G在浮心B之上，MR

12、的方向与横倾方向相同，因而使浮体继续倾斜而不再回复至原来的平衡状态，所以称为不稳定平衡，如图310(b)所示。 (3)重心G和浮心B重合，MR0，浮体可平衡于任意位置，称为中性平衡，如图310(c)所示。 由此可见，潜艇在水下状态时的重心G必须在浮心B之下，才能得到稳性的保证。至于潜艇在水面航行时的稳性问题，其基本原理与水面船舶相同。,解：,某海船长LPP=120m，首尾吃水均为d=7.40m，排水量=10580t，其KB=3.84m，BML=125.64，KG=6.56m，xF=0。当船上有一重量 p=100 t，从船尾移向船首，其移动距离为60m，求此时船的首尾吃水为多少？,例,绘制综合性

13、的曲线图， 全面表达船舶在静止正浮状态下浮性和稳性随吃水要素而变化的规律。静水力曲线包括：,3-4 船舶静水力曲线图,1.型排水体积曲线； 2.总排水体积K曲线； 3.总排水量曲线； 4.浮心纵向坐标xB曲线； 5.浮心垂向坐标zB(或KB)曲线； 6.水线面面积AW曲线； 7.漂心纵向坐标xF曲线； 8.每厘米吃水吨数TPC曲线；,浮性曲线,9.横稳心半径BM曲线（或横稳心垂向坐标zM曲线）； 10.纵稳心半径BML曲线（或纵稳心垂向坐标zML曲线)； 11.每厘米纵倾力矩MTC曲线；,稳性曲线,12.水线面系数CWP曲线； 13.中横剖面系数CM曲线； 14.方形系数CB曲线； 15.棱形

14、系数CP曲线。,船型系数曲线,某船的静水力曲线图,当船舶上的重量移动时，船舶的排水量虽然保持不变，但其浮态和初稳性是变化的。 研究思路：先将船舶上的重量移动分为垂向、横向以及纵向移动，最后研究任意位置的移动。,3-5 重量移动对船舶浮态及初稳性的影响,一、重量的垂向移动,结论：重量向上垂直移动，将提高船的重心，使船的初稳性高减小；反之，重量向下垂直移动，将降低船的重心，使船的初稳性高增加，所以，降低船的重心是提高船舶稳性的有效措施之一。,新的纵稳性高,新的初稳性高,重心移动,重量 p 从A(z1) A(z2)，由于排水量和湿表面不变，故浮心B、稳心M不变，GG1，,1. 重心移动原理,二、重量

15、的横向移动,船的横倾角为：,重量 p 由A点横移到A1点，则船的重心移动距离为：,则得横倾角：,2. 力线平移原理,在A点加一对大小相等，方向相反的共线力p，船的重心不变，重量的移动相当于施加了一个横倾力矩MH,船横倾后的复原力矩：,船横倾至角时已处于平衡状态，即,重量p 的移动可以看作其不动而施加一力偶。,三、重量的纵向移动,与横向移动类似，由于重量的纵向移动，引起船舶的纵倾角正切为：,重量移动后引起首尾吃水的变化, dA, dF,(3-26),(3-25),重量移动后首尾吃水分别为,重量移动后引起船舶首尾吃水的变化,(3-27),1. 新的稳性高,四、重量沿任意方向移动,重量 p由A点(x

16、1，y1，z1)移至A2点（x2，y2，z2),2. 横倾角与纵倾角分别为：,重量p的移动分解： 垂直方向移动 AA1=（z2z1） 水平横向移动 A1A1=（y2y1） 水平纵向移动 A1A2=（x2x1）,4. 船舶的首尾吃水,3. 船舶首尾吃水的变化,重量p的移动分解： 垂直方向移动 AA1=（z2z1） 水平横向移动 A1A1=（y2y1） 水平纵向移动 A1A2=（x2x1）,5.倾斜后的首尾吃水,某船的船长L=110m，船宽B=11.5m，首吃水dF=3.3m，尾吃水dA=3.2m，排水量=2360t，初稳性高GM=0.8m，纵稳性高GML=115m，漂心纵向坐标xF=-2.2m。

17、现将船上重量的载荷p=50t自x1=25m，y1=3m，z1=2.5m处移到x2=10m，y2=1.5m，z2=6m处。求船的浮态和初稳性。,例1,1.新的初稳性高,2.新的纵稳性高,3.船的横倾角,4.船的纵倾角,3-6 装卸载荷对船舶浮态 及初稳性的影响,由于装卸载荷，会引起船舶排水量及重心发生变化，从而使船舶的浮态及初稳性也产生变化。,一、装卸小量载荷对船舶浮态及初稳性的影响,在船上任意位置处增加小量载荷，会使船的吃水增加，并产生横倾和纵倾。为了简便起见，分两个步骤进行讨论： 第一步：首先假定载荷装载的位置在水线面漂F的垂直线上吃水和稳性高，而不产生横倾和纵倾。 第二步：然后再把载荷移到

18、指定的位置，以确定船的横倾和纵倾。,小量载荷 p10%,1. 在漂心垂直线上任意位置装卸载荷对船舶浮态及稳性的影响,设船原平浮于水线WL，吃水为d，排水量为，浮心B、重心G、稳心M、漂心F。现将重量为p的载荷装在通过漂心F垂直线上的A处，其坐标为(xF、0、z)。,未装载前 装载小量载荷后 平均吃水增加值 新的初稳性高 复原力矩,（待定）,P,A,L,G,z,W,W1,L1, d,d,W,C,所以 比较两式得到： 新的初稳性高：,由图分析可得出复原力矩：,与载荷p作用点之间距离：,（3-31）,确定新的初稳性高,CA是,若,判断载荷高度 Z 对初稳性的影响:,结论：存在一极限平面（或称为中和平

19、面），即 船上有一高度为（ ）的平面，装载的载荷相对这一平面的位置不同则对初稳性有不同的影响。,若,若,初稳性高不变,初稳性高减小,初稳性高增加,判断载荷高度 Z 对复原力矩的影响:,可见，当载荷高度为 时，复原力矩不变，大于此高度则复原力矩减小；低于此高度时复原力矩增加。,若, z ,则初稳性高度减小，但复原力矩增加。,综合考虑载荷高度 Z 对初稳性高度和复原力矩的影响：,与对横稳性的影响类似，同理得新的纵稳性高：,装载货物 p 后对纵稳性的影响：,由于 的数值和 相比较是小量，可忽略不计，因此新的纵稳性高可写成：,对于卸载货物 为 -p ，其对船舶浮态和稳性的影响仍可按上述的公式进行计算，

20、但注意平均吃水的增加d 为负值。,（3-28）,2. 在任意位置装卸载荷对船舶浮态及稳性的影响,在任意位置装卸载荷 p 引起船舶浮态及稳性的变化，可按如下步骤求得：,设重量为p的载荷装在船上A处，其坐标为(x，y，z)，如图示。,(1) 先假定 p 装在 A1(x F，0，z),则得： 平均吃水增量 新的初稳性高 新的纵稳性高,船的首尾吃水为,对于卸除小量货物 为 -p ，其对船舶浮态和稳性的影响仍可按上述的公式进行计算，但注意平均吃水的增加d 为负值。,首尾吃水的变化,(2) 将 p 自 A1(x F，0，z)移至 A(x，y，z)，则得横倾角,(3) 将 p 自 A1(x F，y，z)移至

21、 A(x，y，z)，则得纵倾角,例3,某船L=91.5m，B=14.0m，dF=3.75m，dA=4.45m，d=4.1m，=1.025t/m3 ， =3340t，AW=936.6m2，xF=-3.66m，GM=0.76m，GML=101m。 现有重量为 p =150 t 的载荷装在船上，在坐标为x=6m，y=0.5m，z=7m。求船舶浮态和稳性。,解：,（1）装载 p 吨后的平均吃水增量,（2）新的稳性高,（5）首尾吃水的变化,（6）最后船的首尾吃水,（4）纵倾角正切,（3）横倾角正切,二、装卸大量载荷对船舶浮态及初稳性的影响,当船上增加或卸除大量的载荷（超过排水量的10%）时，应用上述的有

22、关公式计算船舶的浮态和稳性就不够准确了，因为这时的吃水变化较大，新水线与原水线的水线面积及漂心位置等差别较大。要得到正确的结果，需要应用如下的静水力曲线资料：,（1）排水量曲线； （2）浮心坐标x B及z B （即KB）曲线； （3）漂心纵向坐标x F曲线； （4）横稳心半径BM （r）曲线； （5）每厘米纵倾力矩MTC曲线。,当船在点（x，y，z）处装上大量的载荷P（吨）后，排水量变为：,重心位置为：,在有关曲线上查得：,设船舶原来的排水量为 ，重心纵向坐标为xG、垂向坐标为zG。,排水量为+P时的初稳性高：,横倾角正切为：,船的重心Gl和浮心B1不一定在同一铅垂线上，由此所引起的纵倾力矩：

23、,此时，船的纵倾：,船的首尾吃水：,对于卸除载荷的情况也可按同样的方法进行，但这时的排水量应为 P ，并在有关公式中把改P为P。,船上设有淡水舱、燃油舱、压载水舱等舱柜，如果舱内液体没有装满，则船舷在倾斜时，舱内的液体也将流向倾斜一舷，且液面保持与水面平行，这种可以自由流动的液面称为自由液面。当液体流动后，液体体积的形状发生变化，它的重心向倾斜一侧移动，因而产生一个额外的倾斜力矩，其结果是降低船的稳性。,3-7 自由液面对船舶初稳性的影响,如图所示，设船的排水量为、自由液体的体积为V，液体的重量密度为l。当船处于正浮状态时，其重心在G点，舱内的自由液面CD平行于水线WL，其重心在a点。当船横倾

24、一小角度后，舱内液体的自由表面也发生倾斜而变为C1D1，且平行于新水线W1LI，其重心由a点移至al点。,设在a点加上一对大小相等、方向相反的共线力lV，则可以看作船的重心不变，但增加了一个横倾力矩，其数值为,式中m为自由液体倾斜后重量作用线和正浮时重量作用线的交点；am为液体重心移动曲线aa1在a处的曲率半径。,M,L,G,m,W1,L1,W,1V,B,B1,C1,D1,C,D,a,a1,1V,与船舶等体积倾斜相类似，在小倾角范围内，aal可看作圆弧,m为其圆心，am为其半径，,其中: ix 为自由液面的面积对其倾斜轴线的惯性矩，V为舱内液体的体积。,自由液面产生的横倾力矩：,M,L,G,m

25、,W1,L1,W,1V,B,B1,C1,D1,C,D,a,a1,1V,船的实际复原力矩：,则船的实际初稳性高：,式中： 称为自由液面对初稳性高的修正值，其数值只与自由液面的大小和船的排水量有关，而与自由液面的体积无关。,（3-36）,自由液面的影响使初稳性高减小了 。这相当于把液体的重心由a点提高到m点，点 m 称为液体的虚重心。,自由液面对纵稳性高的影响,与对横稳性的影响类似有：,如果船上有多个自由液面的舱柜，则它们对初稳性高的修正值为：,（3-37）,结论：自由液面的影响使初稳性高减小，即降低了船的初稳性。如果自由液面很大，惯性矩 ix 也很大，可能会使船失掉初稳性。,设有一长方形的容器，

26、其自由液面对其倾斜轴的惯性矩：,若采用一个纵舱壁后，两个自由液面对于其倾斜轴的面积惯性矩总和：,可以证明，如用采用两道纵壁将自由液面分为三等分，则自由液面的影响可减小到 1/9；自由液面分为n等分，则自由液面的影响可减小到 1/n2。,因此船上宽度较大的油舱、水舱等通常都要设置纵向舱壁，以减小自出液面对稳性的不利影响。,未加固定的悬挂重量不改变船的重量，但会使船的重心变化。,如图在 D 加一对共线力，用力线平移原理，可看作悬挂重物使船的重心不变，但船增加了一个力矩:,船在横倾角时的实际复原力矩力矩:,3-8 悬挂重量对船舶初稳性的影响,悬挂重物 p ，悬线长 l，重心 D，,一、悬挂重量对稳性

27、的影响,则船的实际初稳性高：,悬挂重量的影响使初稳性高减小了 ，降低了船的稳性这个影响相当于把重量 p自D点垂向移至悬挂点A，故A点称为悬挂重量的虚重心。,悬挂重量情况下船的纵稳性高：,二、装卸液体载荷或悬挂重量对船舶浮态和稳性的影响,对于这类问题，船舶的重量和重心都发生变化，在计算稳性高时必须考虑下列两种影响： （1）首先根据(3-31) 、(3-32)算出装卸载荷后的稳性高。 （2）再考虑自由液面或悬挂载荷对稳性高的影响，这可根据 或 求得其最后的稳性高，并据此进行船舶浮态的计算。,3-9 船舶进坞及搁浅时的稳性,船舶在进坞及搁浅时，由于浮态的变化，浮力减小，稳性降低，这就可能使船处于危险

28、状态。,一、进坞时船舶承受的最大反作用力和稳性,船舶进坞时一般是空载状态，并具有一定的纵倾，以便确定中心位置并逐渐座落在全部龙骨墩上。,如果龙骨墩是水平的，设船舶具有尾倾，并浮在龙骨墩以上的水面，当坞内的水逐渐往外抽出时，水面下降，船体渐渐地与龙骨墩接近(如下图)，当船的尾柱底部座落在龙骨墩上的K点处，使该处承受压力，随着水面继续下降，船绕K点转动，纵倾减小，直到船的整个船底座落在龙骨墩上。,在整个船底座落在龙骨墩上前一瞬间(水线为WlL1，船的位置如白线所示)， K点的压力达到最大值p，亦即船舶尾柱底部受到的反作用力p为最大值。这时船舶的稳性高丧失最大，如果船舶略有横倾就更危险。出坞时与进坞

29、时情况相类似。,设船舶进坞时的水线为WL，船的重量为W，排水重量为，首尾吃水分别为dF及dA。当坞内向外抽水，尾柱底部刚接触龙骨墩上的K点时，该处几乎未承受任何压力，船的首尾吃水没有变化。,当坞内继续抽水，船的整个船底座落在龙骨墩上前一瞬间，船的纵倾减小至0，首尾吃水均为dF，船的水线为WlLl。船的排水重量(浮力)为1、这时船的重量W为龙骨,墩上K处作用于船尾柱底部的最大反力p和浮力1所支持，即 W=1+p 或 p=W-1,最大反作用力下的复原力矩,根据该船的静水力曲线，可查得在水线W1L1时(平均吃水为dF)的1，因而可十分简便地求得船舶进坞时作用在尾柱底部的最大反力p。从下式中可知，如要

30、减小p值对船体强度的影响，必须减小船在进坞时的重量W及纵倾。从原则上讲，如果船舶平浮进坞，则尾柱底部将不会遭受集中的反作用力。 p=W-1,船在最大反作用力p的作用下，如果横倾某一小角度，如图所示，对于绕K点的复原力矩MR为：,最大反作用力下的复原力矩,船在水线W1L1时的横稳心M点的高度可从静水力曲线中查得，因此可以计算船舶在进坞搁底时的横稳性问题。在最大反作用力p的作用下，初稳性高减小了，造成稳性的恶化。为了改善这种不利情况，船舶在进坞前尽可能减小尾纵倾及自身的重量，以减小船尾底部所受的最大反作用力p,并保证有足够的稳性。,例3,某船L=108m， 进坞时的排水量=2034t， 首吃水dF

31、=2.9m，尾吃水dA=3.5m，水线面面积 AW=843.6m2 ，漂心纵向坐标xF=1.5m，初稳性高度GM=0.70m，纵稳性高度GML=132m ，坞内水的重量密度w=1.000t/m3 ，龙骨墩表面是水平的。 试求船进坞时所受龙骨墩上的最大压力p和初稳性高度G1M1 。,解：,（1）平均吃水,（2）船底在坐落龙骨墩前瞬间的排水量1（首尾吃水 均为dF）,1=+(dF dm)Aw =2034+（2.9-3.2）843.61.0=1780.9t,（5）船底全部坐落在龙骨墩前瞬间时的初稳性高,（4）初稳性高的变化,（3）船所受到的最大反作用力,P=-1=253.1t,二、搁浅时船舶承受的最

32、大反作用力和稳性,船舶在航行中搁浅，船底没有破裂。这时搁浅处有反作用力p作用在船体上，船可能发生横倾和纵倾，稳性降低，有可能使船舶处于危险状态。搁浅船舶所受反作用力p的大小以及稳性丧失的程度与出事地点潮水高低密切有关。如果潮水上涨，则“水涨船高”，使船浮起而自动脱离险境。如果潮水下落，则船舶继续搁浅，船体上所受的反作用力p及稳性的丧失随潮水的下降而更为不利。,为了对搁浅船舶采取措施使之脱险，必须求得作用在船体上的反作用力及其作用点(搁浅接触点)的位置。,参阅下图，船在搁浅前浮于水线WL，其相关数据诸如船舶重量W，排水量，重心G，浮心B及稳心M的位置均为已知。,搁浅后浮于水线WlLl，其首尾吃水

33、dF、dA及横倾角(顺时针旋转为负)均可在搁浅后直接实测而得。根据搁浅后船舶的平衡情况，可以求出作用在船体上的反作用力p及其作用点A的位置（x，y，0)。,搁浅后船舶的相关数据： 1、xB及为船舶在搁浅后水线W1L1时的排水重量(浮力)、浮心纵向位置及横稳心半径，都可根据dF、dA及横倾角在静水力曲线图或邦戎曲线图中查得。,按重量平衡条件有： W=1+p 或 P=W-1,在船长方向对船中取矩有： P x+1 xB-W xG=0,在船宽方向对通过船底部中点K的垂直线取矩有,关于船舶搁浅后的横稳性高度的损失，如果搁浅接触点位于船底部中点K处，则初稳性高度的减小与进坞情况相同，即,如果搁浅接触点位于

34、船底A点(离中点的距离为y)则初稳性高度的减小为：,上面所讨论船舶搁浅后的横稳性问题仅限于小倾角情形，它的实际意义有限。如图中所讨论的船舶搁浅情况是极其危险的(理论上是单点接触)：如潮水下降，则作用在船体上的反力p增大，可能使船体产生局部变形或破损；如搁浅的接触点横向位置接近舭部(y值大致为船的半宽)，则船舶在潮水低至某一水位将横向倾覆，如果接触点的位置在船的首部或层部(大致为船长的一半)，则船舶将因严重纵倾而沉没。,3-10 船舶在各种装载情况下浮态及初稳性的计算,在设计阶段要对几种典型的装载情况（包括最稳性恶劣的装载情况）进行浮态和初稳性的计算。中国船级社颁发的有关海船法定检验技术规则中，

35、对各类船舶所需计算的基本装载情况有明确的规定，并对各类船舶的最小初稳性高也作了规定。,对于普通客（货）船，所需计算的典型装载情况有以下四种情况： 满载出港、满载到港、空载（加压载水）出港和空载（加压载水）到港。,船舶在各种装载情况下浮态和初稳性的计算，通常包括下列三部分：,（1）在各种装载情况下排水量和重心位置的计算,（2）在各种装载情况下浮态及初稳性的计算,（3）在各种装载情况下浮态及稳性计算综合表 主要将各种载况下算得的船舶浮态和 稳性进行汇总，便 于全面了解船舶的浮态和稳 性情况。,每种典型载况单独列一张计算表。,每种典型载况单独列一张计算表。,表3-3 排水量和重心位置计算（满载出港）

36、,对于满载到港、空载出港和空载到港应有相应的计算表，此处从略。,表3-4 浮态及稳性计算（满载出港）,3-11 船舶倾斜试验,初稳性高是衡量船舶稳性的重要指标，其数值可由下式确定：,式中 z B 和BM可以根据型线图及型值表相当精确地求得，关键问题在于重心垂向坐标 z G 值是否能精确确定，它对初稳性高精度的影响十分重要，因此船舶建造下水后，必须要用倾斜试验的方法来确定船舶的重量和重心位置，以便精确地确定该船的初稳性高。,一、倾斜试验的原理,横倾角的正切,初稳性高,（3-49）,从而船的重心垂向坐标zG,船的浮心垂向坐标 zB 浮心纵向坐标xB,横稳心半径,可以根据排水量或吃水,从静水力曲线图中查得。,当船正浮于水线WL时，其排水量为。如图，将A点的p移至A1，则,若已知，p，l，测出 ，则可算,考虑初始纵倾 xG=xB+(zG-zB) tan,二、试验方法,1 测量dF，dA, 水的重度 ，求得； 2 如图位置安排 4 组移动载荷 为形成足够的倾斜力矩，使船能产生 的倾角 要求 ，移动距离 3 利用摆锤测量 ，读出k值 4 为提高试验精度，按一定次序，将各组 载荷移动多次，每次移动后，计算M及 ， 共记录n次，可取 的平均值,或用