最新广东中考考前模拟测试《数学卷》含答案解析

1、精品数学中考试卷广 东 中 考 仿 真 模 拟 测 试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.6的相反数为a. -6b. 6c. d. 2.如图,直线,直线与直线、都相交,则（ ）a 125b. 115c. 65d. 253.下列式子计算正确的是（ ）.a. b. c. d. 4.如图所示的几何体的左视图是（ ）a. b. c. d. 5.若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为a. 7b. 5c. 4d. 36.已知,则等于（ ）a

2、. 1b. 3c. -1d. -37.将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为【 】a. b. c. d. 8.如图,ab是o的直径,mn是o的切线,切点为n,如果mnb=52,则noa的度数为a. 76b. 56c. 54d. 529.已知二次函数的图象如图所示,则下列说法正确的是（ ）a. 0b. 0c. 0d. 010.如图,正方形内接于圆,则图中阴影部分的面积是（ ）.a. b. c. d. 第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,满分18分）11.函数中,自变量的取值范围是_12.截止到2018年5月31日,上海世博园共接待游客

3、约8000000人,将数8000000用科学记数法表示为_.13.计算：_14.如图,已知菱形,则_.15.阅读理解：引入新数,新数满足分配律,结合律,交换律.已知,那么_.16.在平面直角坐标系中,四边形aobc为矩形,且点c坐标为（8,6）,m为bc中点,反比例函数（k是常数,k0） 的图象经过点m,交ac于点n,则mn的长度是_.三、解答题（本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解方程：18.如图,ac和bd相交于点0,oa=oc ob=od,求证：dc/ab19.已知代数式：.（1）化简；（2）已知,求的值.20.为了传承中华优秀传统文化,市教育局

4、决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息,解答以下问题:(1)表中 _ ；_ (2)请计算扇形统计图中b组对应扇形的圆心角的度数;(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.21.如图,直线与双曲线相交于,两点,与轴相交于点.（1）求,的值；（2）若点与点关于轴对称,求的面积.22.如图,某货船以24海里/时的速度将一批货物从处运往正东方向

5、的处,在点处测得某岛在北偏东60的方向上.该货船航行30分钟后到达处,此时再测得该岛在北偏东30的方向上,（1）求的度数；（2）已知在岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险？试说明理由.（参考：、）23.如图,在abc 中,c=90（1）利用尺规作b 的角平分线交ac于d,以bd为直径作o交ab于e（保留作图痕迹,不写作法）；（2）综合应用：在（1）的条件下,连接de求证：cd=de；若sina=,ac=6,求ad24.如图,是半圆直径,是延长线上的点,的垂直平分线交半园于点,交于点,连接,.已知半圆的半径为3,.（1）求长.（2）点是线段上一动点,连接,作,交线

6、段于点.当为等腰三角形时,求的长.25.在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+x+c图象经过点c（0,2）和点d（4,2）点e是直线y=x+2与二次函数图象在第一象限内的交点（1）求二次函数的解析式及点e的坐标（2）如图,若点m是二次函数图象上的点,且在直线ce的上方,连接mc,oe,me求四边形coem面积的最大值及此时点m的坐标（3）如图,经过a、b、c三点的圆交y轴于点f,求点f的坐标答案与解析第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.6的相反数为a. -6b. 6c. d. 【答案】a【解析

7、】【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】6的相反数为：6故选a.【点睛】本题主要考查相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解答的关键,绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数.2.如图,直线,直线与直线、都相交,则（ ）a. 125b. 115c. 65d. 25【答案】c【解析】【分析】直接根据平行线的性质：两直线平行,同旁内角互补求解即可.【详解】直线ab,1+2=1802=180-1=180-115=65.故选c【点睛】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为：两直线平行,同旁内角互补3.下列式子计算正确的是（ ）.a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据同底数幂相乘,底数

8、不变指数相加,幂的乘方,底数不变指数相乘,同底数幂相除,底数不变指数相减,合并同类项法则,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a、a3a2=a3+2=a5,故本选项错误；b、（a3）2=a32=a6,故本选项错误；c、a6a2=a6-2=a4,故本选项错误；d、a3+a3=2a3,故本选项正确故选d【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,同底数幂的除法,合并同类项法则,很容易混淆,一定要记准法则才能做题4.如图所示的几何体的左视图是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：从左面看可得到上下两个相邻的正方形故选a考点：简单组合体的三视图5.若一组数据4,1,7,x

9、,5的平均数为4,则这组数据的中位数为a. 7b. 5c. 4d. 3【答案】c【解析】【分析】先根据平均数为4求出x的值,然后根据中位数的概念进行求解即可.【详解】数据4,1,7,x,5的平均数为4,解得：,则将数据重新排列为1、3、4、5、7,所以这组数据的中位数为4,故选c【点睛】本题考查了平均数和中位数,熟知平均数和中位数的求解方法是解题的关键.将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6.已知,则等于（ ）a. 1b. 3c. -1d. -3【答案】b【

10、解析】【分析】运用加减消元法求解方程组,再把a,b的值代入,即可求出所求式子的值【详解】,2-得,-b=0,b=0,把b=0代入得,a=3,a+b=3+0=3.故选b.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法7.将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为【 】a. b. c. d. 【答案】d【解析】根据“左加右减、上加下减”的原则,将抛物线向左平移1个单位所得直线解析式为：；再向下平移3个单位为：故选d8.如图,ab是o的直径,mn是o的切线,切点为n,如果mnb=52,则noa的度数为a. 76b. 56c. 54d

11、. 52【答案】a【解析】【分析】先利用切线的性质得,则可计算出,再利用等腰三角形的性质得到,然后根据圆周角定理得的度数.【详解】解：mn是o的切线,故答案为a.【点睛】考查了圆周角定理和切线的性质.关键是利用圆的切线垂直于经过切点的半径解题.9.已知二次函数的图象如图所示,则下列说法正确的是（ ）a. 0b. 0c. 0d. 0【答案】b【解析】【分析】根据抛物线的开口方向确定a,根据抛物线与y轴的交点确定c,根据对称轴确定b,根据抛物线与x轴的交点确定b2-4ac,根据x=1时,y0,确定a+b+c的符号【详解】解：抛物线开口向上,a0,抛物线交于y轴的正半轴,c0,ac0,a错误；-0,

12、a0,b0,b正确；抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac0,c错误；当x=1时,y0,a+b+c0,d错误；故选b【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定10.如图,正方形内接于圆,则图中阴影部分的面积是（ ）.a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】连接oa、ob,利用正方形的性质得出oa=abcos45=2,根据阴影部分的面积=so-s正方形abcd列式计算可得【详解】连接oa、ob,四边形abcd是正方形,aob=90,oab=45,oa=abcos45=4=2,所以

13、阴影部分的面积=so-s正方形abcd=（2）2-44=8-16故选d【点睛】本题主要考查扇形的面积计算,解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,满分18分）11.函数中,自变量的取值范围是_【答案】【解析】分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】依题意,得,解得：,故答案为【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时,字母可取全体实数；当函数解析式是分式时,考虑分式的分母不能为0；当函数解析式是二次根式时,被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式

14、,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义12.截止到2018年5月31日,上海世博园共接待游客约8000000人,将数8000000用科学记数法表示为_.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时,n是正数；当原数的绝对值小于1时,n是负数【详解】8 000 000=8106故答案为8106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的

15、值13.计算：_【答案】【解析】【分析】按照同分母分式的减法法则计算即可.【详解】原式=.【点睛】此题考查同分母分式的减法法则和平方差公式,解题关键在于掌握运算法则14.如图,已知菱形,则_【答案】4【解析】【分析】根据菱形的性质得出ab=bc,再根据等边三角形的判定和性质得出ac的长.【详解】四边形abcd是菱形,ab=bcb=60,abc是等边三角形,ab=bc,ab=4,ac=4.故答案为4.【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾等边三角形的判定和性质等知识,根据已知得出abc是等边三角形是解题关键15.阅读理解：引入新数,新数满足分配律,结合律,交换律.已知,那么_.【答案】2【解析】

16、【分析】根据定义即可求出答案【详解】由题意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案为2【点睛】本题考查新定义型运算,解题的关键是正确理解新定义16.在平面直角坐标系中,四边形aobc为矩形,且点c坐标为（8,6）,m为bc中点,反比例函数（k是常数,k0） 的图象经过点m,交ac于点n,则mn的长度是_.【答案】5【解析】【分析】根据矩形的性质,可得m点坐标,根据待定系数法,可得函数解析式,根据自变量与函数值的对应关系,可得n点坐标,根据勾股定理,可得答案【详解】由四边形aobc为矩形,且点c坐标为（8,6）,m为bc中点,得m（8,3）,n点的纵坐标是6将m点坐标代入函数解析式,得k=8

17、3=24,反比例函数的解析是为y=,当y=6时,=6,解得x=4,n（4,6）,nc=8-4=4,cm=6-3=3,mn=.故答案是：5.【点睛】考查了矩形的性质,利用矩形的性质得出m点坐标是解题关键,又利用了待定系数法求函数解析式,自变量与函数值的对应关系求出n点坐标,勾股定理求mn的长三、解答题（本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解方程：【答案】【解析】【分析】方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解【详解】原方程可化为：故原方程的解为：【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解18.如

18、图,ac和bd相交于点0,oa=oc, ob=od,求证：dc/ab【答案】证明见解析【解析】【分析】根据sas可知aobcod,从而得出a=c,根据内错角相等两直线平行的判定可得结论.【详解】oa=oc,aob=cod,ob=od,aobcod（sas）.a=c.abcd.考点：1.全等三角形的的判定和性质；2.平行的判定19.已知代数式：.（1）化简；（2）已知,求的值.【答案】（1）；（2）3.【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式分别化简得出答案；（2）首先利用偶次方以及二次根式的性质得出a,b的值,进而代入求出答案【详解】（1）（2）,解得：,所以【点睛】此题

19、主要考查了单项式乘以多项式以及偶次方的性质等知识,正确化简是解题关键20.为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息,解答以下问题:(1)表中 _ ；_ (2)请计算扇形统计图中b组对应扇形的圆心角的度数;(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.【答案】（1）0.3,45；（2）；（3）【解析】【分析】（

20、1）根据频数的和为样本容量,频率的和为1,可直接求解；（2）根据频率可得到百分比,乘以360即可；（3）列出相应的可能性表格,找到所发生的所有可能和符合条件的可能求概率即可.【详解】（1）a=0.3,b=45（2）3600.3=108（3）列关系表格为：由表格可知,满足题意的概率为：.考点：1、频数分布表,2、扇形统计图,3、概率21.如图,直线与双曲线相交于,两点,与轴相交于点.（1）求,的值；（2）若点与点关于轴对称,求的面积.【答案】（1）,；（2）3.【解析】【分析】（1）由题意,将a坐标代入一次函数与反比例函数解析式,即可求出m与n的值；（2）得出点c和点d的坐标,根据三角形面积公式

21、计算即可【详解】（1）把,；,代入,解得：,；把,；,代入,解得：,；（2）直线与轴交点的坐标为,所以点的坐标为,点的坐标为,所以的面积【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点也考查了反比例函数图象的性质22.如图,某货船以24海里/时的速度将一批货物从处运往正东方向的处,在点处测得某岛在北偏东60的方向上.该货船航行30分钟后到达处,此时再测得该岛在北偏东30的方向上,（1）求的度数；（2）已知在岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险？

22、试说明理由.（参考：、）【答案】（1）30；（2）货船继续向正东方向行驶无触礁危险.【解析】【分析】（1）在abp中,求出cab、cba的度数即可解决问题；（2）作cdab于d求出cd的值即可判定.【详解】（1）,.（2）过点作于,由题意,（海里）,在中,.所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题,正确根据题意画出图形、准确标注方向角、熟练掌握锐角三角函数的概念是解题的关键23.如图,在abc 中,c=90（1）利用尺规作b 的角平分线交ac于d,以bd为直径作o交ab于e（保留作图痕迹,不写作法）；（2）综合应用：在（1）的条件下,连接de求证

23、：cd=de；若sina=,ac=6,求ad【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析；ad=【解析】分析】（1）利用角平分线的作法得出b的角平分线bd,根据线段垂直平分线的作法作出线段bd的垂直平分线,交bd于点o,以o为圆心,以ob长为半径作圆即可；（2）根据直径所对的圆周角为直角可得bed=90,再由角平分线的性质可得cd=de；在rtade中,sina= ,设dc=de=3x,ad=5x,根据ac=ad+dc列出方程求得x的值,即可求得ad的长【详解】解：（1）如图即为所求：（2）bd为o的直径bed=90,又c=90deab,dcbc又bd平分abcde=dc在rtade中,sina

24、=sina=设dc=de=3,ad=5ac=ad+dc3+5=6=ad=5=5=24.如图,是半圆的直径,是延长线上的点,的垂直平分线交半园于点,交于点,连接,.已知半圆的半径为3,.（1）求的长.（2）点是线段上一动点,连接,作,交线段于点.当为等腰三角形时,求的长.【答案】（1）；（2）当为等腰三角形时,的长为0或5或.【解析】【分析】（1）先求出ac,进而求出ae=4,再用勾股定理求出de即可得出结论；（2）分三种情况,利用相似三角形得出比例式,即可得出结论【详解】（1）如图,连接,是的垂直平分线,在中,；在中,； （2）当时,如图,点与重合,与重合,则；当时,如图,当时,如图,是垂直平分线, ；综上所述：当为等腰三角形时,的长为0或5或.【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定和性质,勾股定理,线段垂直平分线定理,等腰三角形的性质,判断出pdfcdp和dacpdc是解本题的关键25.在平面直角坐标系中,二次函数y=ax