苏教版数学七年级下幂的运算复习

1、 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集 龙文教育教务管理部 1 龙文教育学科教师辅导讲义 学生姓名： 教师姓名： 吴平 授课时间：2013年3月 段 课 题 幂的运算 教学目标 1. 学会应用同底数幂的乘2. 学会应用同底数幂的除3. 掌握幂的乘4. 理解积的乘方。 重点、难点 1. 学会应用同底数幂的乘法； 2. 学会应用同底数幂的除3. 掌握幂的乘方。 教学内容 一、同底数幂的乘法（重点） 1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。 用式子表示为： nmnmaaa?(m、n是正整数) 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 ()mnpm

2、mpaaaamnp?、为正整数 注意点： （1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 【典型例题】 1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D22008 2当a0，n为正整数时，（a）5（a）2n的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 3（一题多解题）计算：（ab）2m1（ba）2m（ab）2m+1，其中m为正整数 4（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n （2）一

3、变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n； （3）二变：已知xm=3，xn=15，求xn 二、同底数幂的除法（重点） 1、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：?0,mnmnaaaamnmn?、是正整数，且. 2、零指数幂的意义 任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：?010aa?. 3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为?10,nnaana?是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10na?的形式，其中110,an?是负整数. 注意点： (1)

4、底数a不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了； (2) ?0,amnmn?、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉. （3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 【典型例题】 一、选择 1在下列运算中，正确的是（ ） Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a 2在下列运算中，错误的是（ ） Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集 龙文教育教务管理部 2 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集 龙文教育教务管理部 3 C（a2）3（

5、a3）2=1 Dam+2a3=am1 二、填空题 1（x2）3（x）3=_ 2（y2）n 3（y3）n 2=_ 310403102=_ 4（?3.14）0=_ 三、解答 1（一题多解题）计算：（ab）6（ba）3 2（巧题妙解题）计算：21+22+23+22008 3、已知am=6，an=2，求a2m3n的值 4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5105米，用小数把它表示出来 三、幂的乘方（重点） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：?()nmmnaamn?、都是正整数. 注意点： （1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指

6、数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. 【典型例题】 1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（ ） A0 B2a10 C-2a10 D2a7 2下列各式成立的是（ ） A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am 3如果（9n）2=312，则n的值是（ ） A4 B3 C2 D1 4已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（ ） A0 B2 C4 D6 6.计算： （1）233342)(aaaaa? （2）22442)()(2aaa? 补充： 同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较： 幂的运算 指数运算种类 同底数

7、幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方 乘法 四、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。 用式子表示为：?nnnbaba?(n是正整数) 扩展 pnmpnmaaaa? ?npmppnmbaba? (m、n、p是正整数) 注意点： （1） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果; （2） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 【典型例题】 1化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为_。 2( )5=(88888)(aaaaa) 3如果ab，且(ap)3bp+q=a9b5 成立，则p=_，q=_。 4若?bababa

8、mnnm5321221?，则m+n的值为（ ） A1 B2 C3 D-3 5?23220032232312?yxyx的结果等于（ ） Ayx10103 Byx10103? Cyx10109 Dyx10109? 7如果单项式yxba243?与yxba?331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ） Ayx46 Byx23? Cyx2338? Dyx46? 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集 龙文教育教务管理部 4 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集 龙文教育教务管理部 5 8（科内交叉题）已知（xy）（xy）3（xy）m=（xy）12，求

9、（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值 课后作业 一选择题（共13小题） 1碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A0.5109米 B5108米 C5109米 D51010米 22.040105表示的原数为（ ） A204000 B0.000204 C204.000 D20400 3（2007?十堰）下列运算正确的是（ ） Aa6?a3=a18 B（a3）2a2=a5 Ca6a3=a2 Da3+a3=2a3 4（2007?眉山）下列计算错误的是（

10、） A（2x）3=2x3 Ba2?a=a3 C（x）9（x）3=x6 D（2a3）2=4a6 5下列计算中，正确的是（ ） Ax3?x4=x12 Ba6a2=a3 C（a2）3=a5 D（ab）3=a3b3 6（2004?三明）下列运算正确的是（ ） Ax2?x3=x6 B（x2）3=x6 C（x1）0=1 D6x52x=3x4 7若（2x+1）0=1则（ ） Ax Bx Cx Dx 8在（1）0=1；（1）3=1；3a2=；（x）5（x）3=x2中，正确的式子有（ ） A B C D 9若a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则a，b，c的大小关系是（ ） Aabc Bacb Ccab Dc

11、ba 10通讯卫星的高度是3.6107米，电磁波在空中的传播速度是3108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（ ） A3.6101秒 B1.2101秒 C2.4102秒 D2.4101秒 11下列计算，结果正确的个数（ ） （1）（）1=3；（2）23=8；（3）（）2=；（4）（3.14）0=1 A1个 B2个 C3个 D4个 12下列算式，计算正确的有 103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=；（x）3（x）5=x2 A1个 B2个 C3个 D4个 13计算：的结果是（ ） A B C D 二填空题 14（2005?常州）= _ ；= _ 15已知（

12、a3）a+2=1，则整数a= _ 16如果（x1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是 _ 17下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故已知光在空气中的传播速度约为3108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4102米/秒，则光速是声速的 _ 倍（结果保留两个有效数字） 18（2011?连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为 _ 19若3x+2=36，则= _ 20已知a3n=4，则a6n= _ 21多项式5（ab）2+ab+1是

13、 _ 次 _ 项式 三解答填空题 22计算： （1）= _ ； （2）（4ab2）2（a2b）3= _ 23已知：2x=4y+1，27y=3x1，则xy= _ 24（2010?西宁）计算：= _ 25计算： （1）（2.5x3）2（4x3）= _ ； （2）（104）（5105）（3102）= _ ； 26计算下列各题：（用简便方法计算） 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育中小学生个性化教育集 龙文教育教务管理部 6 （1）102n100（10）2n1= _ ；（2）（a）（b）2?a2b3c2= _ ； （3）（x3）2x2x+x3（x）2?（x2）= _ ；（4）= _ 27把下式化成（ab）p的形式：15（ab）36（ab）p+5（ba）245（ba）5= _ 28如果xm=5，xn=25，则x5m2n的值为 _ 29已知：an=2，am