广东中考二模考试《数学卷》含答案解析

1、广东中考数学仿真模拟测试题一选择题(共10小题)1.若a3，则|a|的值为()a. 3b. 3c. 3d. |3|2.下列图标分别是沙尘暴、台风、雷电、暴雨天气符号，其中是中心对称图形的有()个a. 1b. 2c. 3d. 43.十八大以来，我国农村每年平均脱贫13700000人，将13700000用科学记数法表示()a. 1.37107b. 137105c. 1.37105d. 0.1371084.下列计算正确的是()a. 2a+3b5abb. (a3)2a5c. 6a4a2d. a2aa35.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是

2、()a. 主视图b. 左视图c. 俯视图d. 主视图、左视图、俯视图都不改变6.若a为实数，下列各数中一定比a大的是()a. |a|b. a+1c. d. a7.若点p在一次函数yx+1图象上，则点p一定不在()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8.如图，将abc绕点a逆时针旋转100，得到ade，若点d在线段bc的延长线上，则b的大小为( )a b. c. d. 9.若点p(a+1，a2)关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是()a. b. c. d. 10.如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd的中点，连接af、de交于点p，过b作bgde交

3、ad于g，bg与af交于点m对于下列结论：afde；g是ad的中点；gbpbpe；sagm：sdec1：4正确的个数是()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二填空题(共7小题)11.计算：(1)0+()1_12.掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_13.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是_边形(填该多边形的边数)14.如果x2x10，那么代数式2x22x3的值是_15.平行四边形abcd的三个顶点坐标是a(9，0)、b(3，0)、c(0，4)若某反比例函数的图象经过线段cd的中点，则其解析式为_16.如图，在rtabc中，abc90，b

4、dac，垂足为点d，如果bc4，sindbc，那么线段ab的长是_17.如图，在平面直角坐标系内，oa0a190，a1oa060，以oa1为直角边向外作rtoa1a2，使a2a1o90，a2oa160，按此方法进行下去，得到 rtoa2a3，rtoa3a4，若点a0的坐标是(1，0)，则点a13的横坐标是_三解答题(共8小题)18.计算：(1)2020|2|+19.先化简，再求值：( )，其中x为方程x240的根20.二次函数yax2+bx+c(a0)的图象过点a(1，8)、b(2，1)，与y轴交于点c(0，3)，求二次函数的表达式21.如图是一块直角三角形木板，其中c90，ac1.5m，面积

5、为1.5m2一位木匠想把它加工成一个面积最大且无拼接的正方形桌面，c是这个正方形的一个内角(1)请你用尺规为这位木匠在图中作出符合要求正方形；(2)求加工出的这个正方形桌面的边长22.新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？23.如图，正方形abcd的边长为1，对角线ac、bd交于点o，e是bc延长线上一点，且acec，连接ae交bd于点p(1)

6、求dae的度数；(2)求bp的长24.如图，已知一次函数ykx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于点a、b两点，且与反比例函数y的图象在第一象限内的部分交于点c，cd垂直于x轴于点d，其中oaobod2(1)直接写出点a、c的坐标；(2)求这两个函数的表达式；(3)若点p在y轴上，且sacp14，求点p的坐标25.如图，直线l：ym与y轴交于点a，直线a：yx+m与y轴交于点b，抛物线yx2+mx顶点为c，且与x轴左交点为d(其中m0)(1)当ab12时，在抛物线的对称轴上求一点p使得bop的周长最小；(2)当点c在直线l上方时，求点c到直线l距离的最大值；(3)若把横坐标、纵坐标都是整数的

7、点称为“整点”当m2020时，求出在抛物线和直线a所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数答案与解析一选择题(共10小题)1.若a3，则|a|的值为()a. 3b. 3c. 3d. |3|【答案】b【解析】【分析】根据绝对值的性质进行计算便可【详解】解：|a|3|(3)3故选：b【点睛】本题主要考查了绝对值的计算正数的绝对值等于本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数2.下列图标分别是沙尘暴、台风、雷电、暴雨的天气符号，其中是中心对称图形的有()个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：第一个图标不是中心对称图形；第二个图标是中

8、心对称图形；第三个图标是中心对称图形；第四个图标不是中心对称图形所以中心对称图形的有2个故选：b【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3.十八大以来，我国农村每年平均脱贫13700000人，将13700000用科学记数法表示()a. 1.37107b. 137105c. 1.37105d. 0.137108【答案】a【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数据此作答.【详解】解：将137

9、00000用科学记数法表示为1.37107故选：a【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.下列计算正确的是()a. 2a+3b5abb. (a3)2a5c. 6a4a2d. a2aa3【答案】d【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可【详解】解：a.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；b(a3)2a6，故本选项不合题意；c.6a4a2a，故本选项不合题意；da2aa3，正确故选：d【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的

10、乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体将小正方体移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是()a. 主视图b. 左视图c. 俯视图d. 主视图、左视图、俯视图都不改变【答案】a【解析】【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出主视图没有发生变化【详解】解：将正方体移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图没有发生改变；故选：a【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握三视图的观察角度是解题关键6.若a为实数，下列各数中一定比a大的是()a. |a|b. a+1c. d. a【答案】b【解析】【分析】通过举反例，排除不正确的选

11、项，从而得出结果【详解】解：a、当a0时，|a|a，故选项错误；b、a+1a，故选项正确；c、a1时，a，故选项错误；d、a0时，aa，故选项错误故选：b【点睛】本题主要考查实数大小比较，绝对值，特值法是解题的一种途径7.若点p在一次函数yx+1的图象上，则点p一定不在()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】分析】结合一次函数图象与系数关系即可得出一次函数的图象经过第一、二、三象限，此题得解【详解】解：10，10，一次函数yx+1的图象经过第一、二、三象限，即不经过第四象限点p在一次函数yx+1的图象上，点p一定不在第四象限故选：d【点睛】本题考查了一次函

12、数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答8.如图，将abc绕点a逆时针旋转100，得到ade，若点d在线段bc的延长线上，则b的大小为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据旋转的性质可得出ab=ad、bad=100，再根据等腰三角形的性质可求出b的度数，此题得解【详解】根据旋转的性质,可得：ab=ad,bad=100，b=(180100)=40.故选d.【点睛】本题考查的是三角形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.9.若点p(a+1，a2)关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】

13、【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出p点位置，进而得出答案【详解】解：点p(a+1，a2)关于原点的对称的点在第二象限，点p在第四象限，a+10，a20，解得：1a2，a的取值范围表示正确的是c故选：c【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出p点位置是解题关键10.如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd的中点，连接af、de交于点p，过b作bgde交ad于g，bg与af交于点m对于下列结论：afde；g是ad的中点；gbpbpe；sagm：sdec1：4正确的个数是()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据正方形性质得出；，证，推出，求出

14、即可判断；证明四边形gbed为平行四边形，则可知正确；由平行线的性质可得正确；证明，可得出：则不正确【详解】解：正方形abcd，e，f均为中点adbcdc，ecdfbc，在adf和dce中，adfdce(sas)，afddec，dec+cde90，afd+cde90dgf，afde，故正确，四边形gbed为平行四边形，gdbe，bebc，gdad，即g是ad的中点，故正确，gbpbpe，故正确，afde，afbg，angadf90，gamfad，agmafd，设aga，则ad2a，afa，adfdce，sagm：sdec1：5故错误故选：c【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质和

15、判定，相似三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的判定与和性质等知识，熟练掌握正方形的性质是解题的关键二填空题(共7小题)11.计算：(1)0+()1_【答案】3【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值【详解】解：原式1+23，故答案为：3【点睛】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_【答案】【解析】【分析】投掷一枚硬币，是一个随机事件，可能出现情况有两种：反面朝上或者反面朝下，而且机会相同据此回答.【详解】解：第10次掷硬币，出现反面朝上的机会和

16、朝下的机会相同，都为；故答案为：【点睛】此题考查概率的意义，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率13.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是_边形(填该多边形的边数)【答案】八【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，(n2)1803603，解得n8，则这个多边形的边数为8故答案为：八【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的计算，多边形内角和定理：且n为整数，多边形的外角和等于360度14.如果x2x10，那么代数式2x22x3的值是_

17、【答案】-1【解析】【分析】先由已知方程求得，再把原式化成含这个代数式的整体的代数式，整体代入求值便可【详解】解：x2x10，x2x1，原式2(x2x)32131，故答案为：1【点睛】本题主要考查了求代数式的值，关键是求出的整体值，采用整体思想解题15.平行四边形abcd的三个顶点坐标是a(9，0)、b(3，0)、c(0，4)若某反比例函数的图象经过线段cd的中点，则其解析式为_【答案】y或y【解析】【分析】分三种情况确定平行四边形的顶点d；当abcd时平行四边形时，cd的中点为；当abdc为平行四边形时，cd的中点为，当acbc是平行四边形时，cd的中点为；由中点坐标可求反比例函数的解析式【

18、详解】解：如图：a(9，0)、b(3，0)、c(0，4)，ab6，bc5，设反比例函数为y，当abcd时平行四边形时，abcd，d(6，4)，cd的中点为(3，4)，k12，y；当abdc为平行四边形时，abcd，d(6，4)，cd的中点为(3，4)，k12，y；当acbc平行四边形时，bcad，此时cd的中点与ab的中点相同，cd的中点为(6，0)，k0，不符合题意；综上所述：反比例函数的解析式为y或y；故答案为y或y【点睛】本题考查反比例函数的解析式与平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，会用待定系数法求反比例函数解析式是解题的关键16.如图，在rtabc中，abc90，bdac，垂

19、足为点d，如果bc4，sindbc，那么线段ab的长是_【答案】2【解析】【分析】在中，根据直角三角形的边角关系求出cd，根据勾股定理求出bd，在在中，再求出ab即可【详解】解：在rtbdc中，bc4，sindbc，abc90，bdac，adbc，在rtabd中，故答案为：2【点睛】考查直角三角形的边角关系，勾股定理等知识，在不同的直角三角形中利用合适的边角关系式正确解答的关键17.如图，在平面直角坐标系内，oa0a190，a1oa060，以oa1为直角边向外作rtoa1a2，使a2a1o90，a2oa160，按此方法进行下去，得到 rtoa2a3，rtoa3a4，若点a0的坐标是(1，0)，

20、则点a13的横坐标是_【答案】212【解析】【分析】根据，点的坐标是，得，点 的横坐标是，点 的横坐标是-，同理可得点 的横坐标是，点 的横坐标是，点 的横坐标是，点 的横坐标是，点 的横坐标是，依次进行下去，可得点的横坐标【详解】解：oa0a190，a1oa060，点a0的坐标是(1，0)，oa01，点a1 的横坐标是 120，oa12oa02，a2a1o90，a2oa160，oa22oa14，点a2 的横坐标是- oa2-2-21， 依次进行下去，rtoa2a3，rtoa3a4，同理可得：点a3 的横坐标是2oa2823，点a4 的横坐标是823，点a5 的横坐标是 oa52oa42oa3

21、4oa21624，点a6 的横坐标是2oa522oa423oa36426，点a7 的横坐标是6426，发现规律，点a12 的横坐标是212，则点a13的横坐标是 212故答案为：212【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是理解动点的运动过程，总结规律三解答题(共8小题)18.计算：(1)2020|2|+【答案】21【解析】分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值【详解】解：原式1(2)+12+21【点睛】此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.先化简，再求值：( )，其中x为方程x240的根【答案】，

22、【解析】【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把使得分式有意义的x的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，由x240，解得：x2或x2，当x2时，原式没有意义，舍去；当x2时，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.二次函数yax2+bx+c(a0)的图象过点a(1，8)、b(2，1)，与y轴交于点c(0，3)，求二次函数的表达式【答案】yx24x+3【解析】【分析】把三个点的坐标分别代入解析式得三元一次方程组，解方程组便可得出a、b、c的值，进而得解析式【详解】解：把a(1，8

23、)、b(2，1)，c(0，3)都代入yax2+bx+c中，得，解得，二次函数的解析式为：yx24x+3【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，熟记待定系数法是解题的关键21.如图是一块直角三角形木板，其中c90，ac1.5m，面积为1.5m2一位木匠想把它加工成一个面积最大且无拼接的正方形桌面，c是这个正方形的一个内角(1)请你用尺规为这位木匠在图中作出符合要求的正方形；(2)求加工出的这个正方形桌面的边长【答案】(1)见解析；(2)m【解析】【分析】(1)作ce平分交ab于e，作于g，于f，四边形efcg即为所求(2)利用三角形的面积求出bc，设正方形的边长为xm，再利用平行线分线段

24、成比例定理，构建方程求出x即可【详解】解：(1)如图，正方形efcg即为所求(2)设正方形的边长为xm，正方形的边长为【点睛】本题考查作图应用与设计，正方形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题22.新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？【答案】至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务【解析】

25、【分析】设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩万只，根据工作时间工作总量工作效率结合在独立完成60万只口罩的生产任务时甲厂比乙厂少用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出x的值，再利用两厂工作的时间总生产任务的数量两厂日生产量之和，即可求出结论【详解】解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，依题意，得：，解得：x4，经检验，x4是原方程的解，且符合题意，1.5x6，100(4+6)10(天)答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23.如图，正方形abcd的边长为1，

26、对角线ac、bd交于点o，e是bc延长线上一点，且acec，连接ae交bd于点p(1)求dae的度数；(2)求bp的长【答案】(1)求dae22.5；(2)bp1【解析】【分析】(1)由正方形得到acb45，由acec，根据等腰三角形的等边对等角的性质，及三角形外角的性质得到e22.5，依据平行线的性质即可得到dae的度数；(2)由正方形得到ab1，dab90，dbc45，依据三角形外角的性质得到apbe+dbc67.5，而bap90-22.567.5，故而bapapb，依据三角形等角对等边的性质即可求得bp的长.【详解】解：(1)四边形abcd的正方形，acb45，acec，eeac，又ac

27、be+eac45，e22.5，daee22.5；(2)四边形abcd是正方形，正方形abcd的边长是1，ab1，dab90，dbc45，dae22.5，bap90-22.567.5，apbe+dbc22.5+4567.5，bapapb，bpab1【点睛】本题考查了正方形的性质、平行线的性质、等腰三角形的等边对等角的性质、等角对等边的性质、三角形外角的性质，第(2)问求出bap和apb的度数是解题的关键.24.如图，已知一次函数ykx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于点a、b两点，且与反比例函数y的图象在第一象限内的部分交于点c，cd垂直于x轴于点d，其中oaobod2(1)直接写出点a、c

28、的坐标；(2)求这两个函数的表达式；(3)若点p在y轴上，且sacp14，求点p的坐标【答案】(1)a点坐标为(2，0)，c点坐标为(2，4)；(2)反比例函数解析式为y，一次函数解析式为yx+2；(3)点p的坐标为(0，9)或(0，5)【解析】【分析】(1)利用直接写出a点坐标和b点坐标，再利用平分线分线段成比例定理计算出cd得到c点坐标；(2)利用待定系数法求反比例函数解析式和一次函数解析式；(3)设，利用三角形面积公式得到，然后其出t得到点p的坐标【详解】解：(1)oaobod2a点坐标为(2，0)，b点坐标为(0，2)，ob：cdoa：ad，cd4，c点坐标为(2，4)，(2)把c(2，4)代入y得m248，反比例函数解析式为，把a(2，0)，b(0，2)代入ykx+b得，解得，一次函数解析式为yx+2；(3)设p(0，t)，sacp14，而spba+spbcspac，|t2|414，解得t9或t5，点p的坐标为(0，9)或(0，5)【点睛】本