北师大版五年级数学上册第七单元《可能性》教案

北师大版五年级数学上册第七单元《可能性》第1课时谁先走(1)课题谁先走第1课时课型新授课教材分析《谁先走（1）》是北师版五年级数学上册第七单元第一节内容的第一课时。教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时是怎样决定谁先走的情境，讨论解决问题的办法，在这里教材层层深入地设计了三个问题，第一个问题是提出决定谁先走的办法，第二个问题是讨论是否对双方公平，第三问题是再设计一个对双方都公平的游戏规则。教材提出了“抛硬币”和“掷骰子”两种方法，然后引导学生对抛硬币和掷骰子是否公平展开讨论分析，体会游戏规则的公平必须是发生的可能性相等。学情分析五年级学生有了一定的合作探究能力，掌握了一些基本的学习方法，知道生活中一些常见的现象，求知欲强，善于思考。他们在四年级时就接触过可能性的问题，本节课的学习在已有的基础上进行，创设游戏情境，激发学习兴趣，在游戏中讨论、交流、总结，发展学生自主学习的能力。教学策略创设生活情境，设计游戏活动，激发学习兴趣。引导学生参与讨论，交流自己的想法。小组合作探究、交流、质疑、总结。教学内容北师版五年级数学上册教科书101——103页。教学目标1.通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏的公平性，能正确判断一些简单的游戏规则是否公平。2.初步学会设计简单，公平的游戏规则。3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。教学重点理解事件发生的等可能性，会分析判断游戏规则的公平性。教学难点能判断游戏规则是否公平，会设计简单公平的游戏规则。教学准备多媒体课件硬币骰子课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境揭示课题师：同学们，大家好！欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版五年级数学上册第七单元的第一节《谁先走》第一课时。师:我们先来玩一个“扳手腕”的游戏，同桌为一组，开始。（有的难分胜负，有的力量悬殊较大）游戏结束后，你有什么感受？生：老师，我不服，我的同桌又高又胖，这个游戏不公平。师：听，这位学生提出了意见。生活中，只有公平的事情才能令人满意，游戏也要有公平的规则才能进行。这节课我们就来学习制定公平的游戏规则。二、探究体验经历过程1、（出示情境图）看，小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，为了公平起见你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（板书课题）生1：抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走。生2：投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。生3：石头剪刀布、抓阄、摸球……都可以。师：同学们提出的方法真多呀！可这些方法公平吗？让我们先来看看淘气的方法。活动一：抛硬币师：“抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走”。这种方法公平吗？仔细观察手中的硬币，小组讨论，代表汇报。生1：硬币的质地是均匀的，抛出的结果有两种可能，要么正面朝上，要么反面朝上。可能性相等，方法公平。生2：老师，我有个疑问，从分析上看，抛硬币的方法是公平的，可为什么我每次抛时，正面朝上和反面朝上的次数不一样呢？师：虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。看，这是外国科学家们抛硬币实验数据：师：从实验数据中可以看出一枚硬币抛出很多次后，抛出的正面和反面的次数非常接近，这个方法是公平的。在很多比赛中，都用抛硬币的方法，确定谁先开始。活动二：投骰子师：我们再来看笑笑的方法：投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。她的方法公平吗？仔细观察手中的骰子，小组讨论，代表汇报。生：一个骰子质地均匀，有6个面，投一次有6种可能“1、2、3、4、5、6”。而小于3点只有1、2两种可能，大于3点的有4、5、6三种可能。所以这个方法不公平。师：既然这个方法不公平，怎样修改这个方法，使它公平合理呢？生1：点数大于3小明先走，小于或等于3小华先走。因为小于或等于3的有1、2、3三种可能，大于3有4、5、6，也是三种可能，可能性相等，方法公平。生2：点数是奇数时小明先走，点数是偶数时小华先走。6种可能中小明先走的情况是1、3、5，小华先走的情况是2、4、6。都是三个数，可能性相等。师：这两位学生的方法很好，很公平！你还有其他修改方案吗？课下再和同学交流一下吧！通过修改笑笑的方法，你发现了什么？归纳小结：生：判断游戏规则是否公平：关键看它们的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则是公平的；否则，游戏规则是不公平的。师：这个学生总结的很好！需要注意的是所用的材料的质地必须是均匀的，才不影响规则的公平性。活动三：石头剪刀布师：刚才同学们还提到了石头剪刀布，这个方法公平吗？小组内玩一玩石头剪刀布并讨论。师：让我们一起分析吧。假如小明先出的是：石头小华出石头（平局），出剪刀（小明赢），出布（小华赢），同理小明出剪刀和布时，也是这三种可能，只要双方都是随机出手，那么出现上述每一种结果的可能性是相等的。其中，有3种结果是双方平手，有3种结果是小明先走，还有3种结果是小华先走。所以，“石头、剪刀、布”的办法是公平的。看来生活中公平的游戏方法很多！只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。2、设计方案师：请你再设计一个方案，使它对双方公平。需要满足什么条件呢？生：让游戏双方赢的机会相同。师：按下暂停键，想一想，怎么制定游戏规则呢？说说你的想法。生：方案1，把这4个球（2白2红）放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。师：对这4个小球有要求吗？生：除颜色外，大小形状完全相同。师：这个方法很好，但要注意的是一个人摸完，一定要放回去摇匀，另一个人再摸球。还有其他方法吗？生：方案2，也可以让它们抽签决定。师：怎么操作呢？生：准备两张大小、形状相同的纸条，在上面分别写上“先”“后”，再把纸条折成外观一样的小纸条，谁抽到写有“先”字的纸条谁就先走。师：同学们设计的方法很公平可行。小结：师：设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。但实际进行游戏时，存在一定的偶然性，不能确保双方获胜的次数一定相同。三、达标检测师：同学们，刚才我们学习了如何判断游戏规则公平，也学会了如何设计简单公平的游戏规则，现在让我们去挑战练习吧！幸运大转盘。甲转盘乙转盘甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。师：按下暂停键，想一想，独立完成。生1：甲转盘将圆平均分成了两份，分别是蓝色和黄色。指针指向蓝色和黄色的可能性相等，规则公平。乙转盘将圆平均分成了4份，两份蓝色和两份黄色的面积和相等。指针指向蓝色和黄色的可能性相等，规则公平。（1）（2）的游戏规则可以这样设计：转到黄色，一方先开始；转到蓝色，另一方先开始。生2：（3）我是这样设计的：将圆平均分成了4份，分别涂上红黄蓝绿四种颜色，用力转动转盘，指针指向蓝色一方先，指针指向红色另一方先。师：同学，你是怎样设计的？只要在“可能性相等”的原则下设计，都是合理的。课下和你的同学分享一下你的设计吧！四、课堂小结师：通过本节课学习，你学到了什么？生1：判断游戏规则是否公平，看双方发生的可能性是否相等。可能性相等，游戏规则公平。否则，不公平。生2：设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。……师：同学们都收获满满，希望同学们能利用学到的数学知识，去解决生活中的实际问题。在生活中设计出公平、公正的游戏规则。课后作业：1、请同学们完成练习册本课时的习题！状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！五、教学板书谁先走（1）可能性相等——游戏规则公平可能性不相等——游戏规则不公平六、教学反思优点：本节课我创设了游戏情境，让学生提出“谁先走”的办法，紧接着又在“游戏活动中”探究所提出的办法是否公平，不但激发了学生学习的兴趣和积极性，还体会到了“只有在可能性相等的情况下，办法才公平。”在设计游戏规则时也要遵循“可能性相等的原则”。一环扣一环，由浅入深突出了本节课的重点，也突破了难点。缺点：学生在合作交流中，个别学生不怎么交流表达，参与度不够，方法懂但表达不清楚。改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的小组交流，加强学生数学语言表达能力的培养。

北师大版五年级数学上册第七单元《可能性》第2课时谁先走(2)课题谁先走第1课时课型新授课教材分析《谁先走（2）》是北师版五年级数学上册第七单元第一节内容的第二课时。教材创设了“谁与智慧老爷爷去看比赛”的问题情境，淘气提出用“抛瓶盖”的方法决定谁去看比赛，进一步猜测验证讨论这种方法是否公平，并让学生将已有的经验用生活中的一些实物(瓶盖、转盘、扑克、摸球等物体)去做实验,体会事件的发生是否是等可能的。学情分析虽然学生上节课已经学习了如何判断游戏规则的公平性，但让学生论述“抛瓶盖”的方法是不公平的，还不具备相应的知识和能力。因此，当遇到不能确定游戏公平性时，让学生亲身体验，通过实验，收集数据，用数据来说明抛瓶盖的办法是不公平的。教学策略根据本课内容特点，创设贴近学生生活的问题情境，激发学习兴趣。通过实验探究，小组合作交流，培养学生自主学习的能力。教学内容北师版五年级数学上册教科书102——103页。教学目标1.创设情境，进一步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。2.体会抛瓶盖的不公平性和多次实验的必要性。3.在实验探究中，培养学生合作学习的意识及能力。教学重点理解事件发生的等可能性，会分析判断游戏规则的公平性。教学难点体会抛瓶盖的不公平性和多次实验的必要性。教学准备多媒体课件瓶盖课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境揭示课题师：同学们，大家好！欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版五年级数学上册第七单元的第二课时《谁先走（2）》。师:同学们，上节课我们为小明小华出谋划策，确定了他俩谁先走。你还记得如何判断游戏规则是否公平吗？生1：判断游戏规则是否公平，看双方发生的可能性是否相等。可能性相等，游戏规则公平。否则，不公平。师：对，只有在可能性相等的情况下，游戏才公平、公正。这节课又遇到了新的问题，（课件出示情境图）大家看，智慧老人想去看足球比赛，只有两张票，只能一个人和智慧老人去，淘气和笑笑谁和他一起去看比赛呢？让我们继续研究“谁先走”的问题。（板书课题）二、探究体验经历过程提出方案生：可以“抛硬币”，这个方法公平。正面朝上淘气去，反面朝上笑笑去。师：这个方法好，可是三人都没有硬币。（课件呈现淘气的方法）这时淘气发现桌子上有瓶盖，说：可以扔瓶盖，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。师：这个游戏对双方来说是公平的吗？大胆猜测生1：瓶盖着地时，盖面朝上和盖面朝下两种可能，应该是公平的吧……生2：不对，瓶盖的质地不均匀，正反面朝上的可能性不相等。师：他们说得有道理吗？你同意谁的观点？实验验证师：实践出真知，为了验证这个游戏规则是否公平，让我们以小组为单位做“抛瓶盖”的实验。同桌一组，每人抛10次，共抛20次，一人抛时，另一人做好记录。学生开始实验，教师巡视指导。师：（呈现一个小组的实验数据）你发现了什么？生：可以看出盖面朝下的次数多。但我有一个疑问：这次实验只抛了20下，是这个结果，多抛几次还是这个结果吗？师：这个学生在学习时还提出的新的疑问，真是值得我们去学习呀。刚才一个小组抛了20次，我们把全班5个小组的实验结果汇总起来就是100次，请大家再观察实验数据，发现了什么？能得出什么结论？生：盖面朝下的次数多，盖面朝上的次数少，这个游戏规则不公平。生：老师，我有个疑问：上节课学习的“抛硬币”有正反两种可能性，是公平的。而“抛瓶盖”也是两种可能性“盖面朝上”和“盖面朝下”，为什么就不公平了呢？师：这个学生提出的问题真好，你是不是也有这样的疑惑？（按下暂停键）先独立思考一下，再和同学交流一下吧！听听学生是怎么说的。（学生汇报）生1：硬币的质地均匀，正反两面一样，可能性相等，所以“抛硬币”是公平的。瓶盖的质地不均匀，一面轻，一面重，受力不均匀，“盖面朝下”和“盖面朝上”的可能性的大小不一样，所以这个游戏不公平。师：这位学生真善于观察，总结，是我们学习的榜样，为他点赞。小结：可能性大小不相同，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相同，游戏规则才公平。三、达标检测师：同学们对“抛瓶盖”的不公平已有了全面的认识和理解，现在让我们去挑战练习吧！淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。（教材103页2题）猜一猜，这个游戏公平吗？同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公平吗？师：按下暂停键，想一想，独立完成。生：不公平，图钉的质地不均匀，一面平，一面尖，受力不均匀，“盖面朝下”和“盖面朝上”的可能性的大小不一样，所以这个游戏不公平。2、奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？（教材103页3题）师：按下暂停键，仔细观察。生：第一袋和第三袋里面的黄球和白球的个数相等，可能性相等，是公平的。第二袋和第四袋里面的黄球和白球的个数不相等，可能性也就不相等，是不公平的。3、选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。（教材103页4题）生1：打乱六张牌，任意摸一张，摸到单数一方胜，摸到双数另一方胜。生2：打乱六张牌，任意摸一张，摸到1.2.3一方胜，摸到4.5.6另一方胜。师：你的设计是不是与他们不同？和同桌说一说吧！只要可能性相同，游戏规则就是公平的。4、选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。（教材103页5题）游戏规则：（1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；（2）两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。师：这个游戏公平吗？（按下暂停键，思考一下）生：一个数111222另一个数122112和233334公平。第一个数选1时，第二个数可能选1，2，2，和就是2，3，3。当第一个数选2时，第二个数可能是1，1，2，和就是3，3，4。和大于3的只有4一种结果，和小于3的也是一种结果。所以游戏公平。师：和同桌玩一玩吧！5、听故事——国王和大臣的故事师：学习了这么久，让我们一起放松一下，听一个有关“可能性”的故事。相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑。这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，（两死抽一，必死无疑）。然而，其中有个敬佩这个大臣品行的，很惋惜的将这个消息告诉了这位大臣听。第二天在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张纸签塞进嘴里，等到执行官反应过来，纸签早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，既将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。机智的大臣死里逃生了。师：这是一个可能性变化的故事，听完故事，你发现生死可能性是怎样变化的。生：刚开始“生死签”，生死可能性相等；国王改为“死死签”后，只有死一种可能性；最后大臣吞下一张签后，剩下一张“死签”，按照临刑前都要抽“生死签”，那吞下的就成了一种可能性“生签”。师：同学，大臣是多么的机智呀！生活中，我们也要做一个机智的人。四、课堂小结师：时间过得真快，我们在实验，游戏，故事中学到了很多。分享一下你的收获吧！生1：双方发生的可能性相等，游戏规则公平。否则，不公平。生2：还要考虑到材质是否均匀对可能性的影响。可能性相等，质地均匀，游戏规则公平。生3：实验的次数越多，数据越具有代表性。……师：看来大家都有了很大的收获！课后作业：1、请同学们完成练习册本课时的习题！状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！五、教学板书谁先走（2）提出方案——大胆猜测——实验验证可能性相等——质地均匀——规则公平六、教学反思优点：本节课游戏情境导入新课，激发学生的学习兴趣。让学生在情境中提出“谁和智慧老人一起去看比赛”的方案，通过“大胆猜测——实验验证”体会“抛瓶盖”这个办法是否公平，同时感知多次实验的必要性。在实验中体会“在可能性相等的情况下，还要考虑质地均匀，规则才公平。”在游戏、故事中巩固练习，学生不但兴趣高涨，同时加深了对可能性的理解。缺点：为学生提供的实验活动时间相对较短，个别学生实验的次数不够，从数据中体会不到可能性的相等，无法判断游戏规则是否公平。改进措施：为学生提供充分的实验时间，让学生在反复的实践活动中感知游戏规则的公平性，在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更容易理解和记忆。

北师大版五年级数学上册第七单元《可能性》第3课时摸球游戏课题摸球游戏课型新授课教材分析《摸球游戏》是第七单元第三课时的内容，学生在二年级有学习时，已经初步接触了解了客观事件出现的可能性；三年级学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性的大小与相关的条件有密切关系；四年级认识了等可能性。本单元的学习是前几个年级学习内容的延伸和发展，通过学习，让学生进一步理解可能性大小用数据表示的方法。学情分析教学资源丰富，学生经过四年多的学习，已初步养成良好的学习习惯。基础知识扎实，具有一定的自主学习、合作探究及解决问题的意识和能力。二、三年级已学过可能性大小的相关知识，本节课是在此基础上继续学习可能性的大小教学策略引导发现法教学中引导学生去探索、发现规律、发展学生思维。分组讨论法：有利于师生之间、学生之间的交流发挥了学生的主动性和创造性增强相互间的合作意识，这两种教学法相结合，批导学生会观察、会思考、分交流。教学内容北师大版五年级上册第七单元可能性摸球游戏教学目标(1)知识与能力：通过摸球活动的情境使学生进一步认识客观事物发生的可能性的大小。能用数表示可能性的大小(2)过程与方法：通过摸球猜测、交流等活动，培养学生进行合理推断的能力。(3)情感态度价值观：激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神，同时渗透概率的思想，从数的角度体会数学与生活的密切联系。教学重点因本课是让学生从活动中进一步感知可能性的大小，所以，我把本课的教学重点定为理解并掌握用数表示客观事物发生的可能性大小，这既是本课的教学重点。教学难点难点是用分数表示可能性的大小。教学准备多媒体课件，练习本等，学生准备相应学具课时安排1课时教学环节导学案一、新课导入。同学们，今天由桔子老师来和大家起学习，知道今天要学什么吗?(可能性的有关问题)老师知道同学特别爱思考，今天我带来了几个问题，想和大家一起研究研究，看看屏幕前的哪位同学能给老师最多的惊喜。二、探究新知1、出示问题。三红一黄的球放入盒子里。2、问题：摸球游戏，以前有做吗?老师摸一个可能摸出什么球?为什么?结论：可能是红球，因为红球的数量比黄球多也可能是黄球，只是他的可能性小一些。追问：摸出什么球的可能性比较大?可能性的大小与什么有关?结论：袋子里黄球和红球的数量有关，红球的数量比