【最新】人教版中考二模考试《数学试卷》附答案解析

1、中考数学2021年人教版中考综合模拟测试数学试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1.2020的相反数是()a. 2020b. 2020c. d. 2.新冠病毒(2019ncov)是一种新的sarbecovirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股rna病毒，其遗传物质是所有rna病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约60220nm，平均直径为100nm(纳米)1米109纳米，100nm可以表示为( )米a. 0.1106b. 10108c. 1107d. 110113.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是( )a. b.

2、c. d. 4.下列计算正确的是( )a. b. c. d. 5.若点a(m-4,1-2m)在第三象限,那么m的值满足 ( )a. mb. m4c. m46.下列说法中，正确的是()a. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式b. 某市天气预报中说“明天降雨概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨c. 通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的d. 掷一枚骰子，点数为3面朝上是确定事件7.如图，abcd，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 ( )a. 13b. 23180c. 24180d. 351808.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为，如果， ，

3、那么弦ab的长是( )a. b. c. d. 9.如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰a处架设一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得c处的俯角为30，两山峰的底部bd相距900米，则缆车线路ac的长为()a. 300米b. 600米c. 900米d. 1800米10.设x1，x2是一元二次方程x22x50的两根，则x12+x22的值为()a. 6b. 8c. 14d. 1611.已知m、n两点关于y轴对称，且点m在反比例函数的图象上，点n在一次函 数的图象上，设点m的坐标为(a，b)，则二次函数( )a. 有最小值，且最小值是b. 有最大值，且最大值是c. 有最大值，且最大值是d. 有

4、最小值，且最小值是12.如图，若抛物线yx2+3与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y(x0)的图象是( )a. b. c. d. 二填空题13.使分式有意义的x的取值范围_14.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为_15.若abcdef，且相似比为3：1，abc的面积为54，则def的面积为_16.如图，cd 为圆o的直径，弦abcd，垂足为e，若bcd22.5，ab2cm，则圆o的半径为_17.如图，直线ykx与双曲线y交于a、b两点，bcy轴于点c，则abc的面积

5、为_18.如图，abc中，bac45，acb30，将abc绕点a顺时针旋转得到a1b1c1，当c，b1，c1三点共线时，旋转角，连接bb1，交于ac于点d，下面结论：ac1c为等腰三角形；cacb1；135；ab1dacb1；中，正确的结论的序号为_三解答题19.计算：()2+(3)0+|1|+tan4520.先化简再求值：其中，21.为响应“书香学校，书香班级”建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：(1)此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；(2)在扇形统计图中，捐2本书

6、的人数所占的扇形圆心角是多少度？(3)若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？22.如图，矩形abcd中，cebd于e，cf平分dce与db交于点f(1)求证：bfbc；(2)若ab4cm，ad3cm，求cf的长23.今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方

7、案所需资金最少？最少是多少元？24.如图，ab为o的直径，ac切o于点a，连结bc交o于点d，e是o上一点，且与点d在ab异侧，连结de(1)求证：cbed；(2)若c50，ab2，则的长为(结果保留)25.对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足，且满足，则称此函数为“k属和合函数”例如：正比例函数，当时，则，求得：，所以函数“3属和合函数”.(1)一次函数为“k属和合函数”，则k的值为_，若一次函数为“1属和合函数”，求a的值；(2)反比例函数(，且)是“k属和合函数”，且，请求出的值；(3)已知二次函数，当时，y是“k属和合函数”，求k的取值范围.26.如图，抛物线y=a

8、x2+bx+c(a0，a、b、c为常数)与x轴交于a、c两点，与y轴交于b点，a(6，0)，c(1，0)，b(0，)(1)求该抛物线的函数关系式与直线ab的函数关系式；(2)已知点m(m，0)是线段oa上的一个动点，过点m作x轴的垂线l，分别与直线ab和抛物线交于d、e两点，当m为何值时，bde恰好是以de为底边的等腰三角形？(3)在(2)问条件下，当bde恰妤是以de为底边的等腰三角形时，动点m相应位置记为点m，将om绕原点o顺时针旋转得到on(旋转角在0到90之间)；探究：线段ob上是否存在定点p(p不与o、b重合)，无论on如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出p点坐标：若不存在，请说明

9、理由；试求出此旋转过程中，(nanb)的最小值答案与解析一选择题1.2020的相反数是()a. 2020b. 2020c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案【详解】解：2020的相反数是：2020故选：b【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.新冠病毒(2019ncov)是一种新的sarbecovirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股rna病毒，其遗传物质是所有rna病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约60220nm，平均直径为100nm(纳米)1米109纳米，100nm可以表示为( )米a. 0

10、.1106b. 10108c. 1107d. 11011【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100nm100109m1107m，故选：c【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.3.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图, 可得答案.【详解】解：从上面看第一层是两个小正方形, 第二层是

11、三个小正方形,故选:d.【点睛】本题主要考查三视图的定义，其中俯视图为从上面看得到的图形.4.下列计算正确的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，同底数幂的除法即可作出判断【详解】解：、，故选项错误；、，故选项错误；、，则选项错误；、正确故选【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题5.若点a(m-4,1-2m)在第三象限,那么m的值满足 ( )a. mb. m4c. m4【答案】c【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可【详解】点a(m-4

12、,1-2m)在第三象限，解不等式得，m，所以,m的取值范围是m4.故选c.【点睛】本题考查解一元一次不等式组, 象限及点的坐标.6.下列说法中，正确的是()a. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式b. 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨c. 通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的d. 掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件【答案】c【解析】【分析】根据不同的数据调查方式，可能事件，确定事件，判断比赛怎么公平去解答即可.【详解】a中，载人航天器属于精密仪器，零部件必须全面检查以确保安全，不能用抽样调查，排除a；b中，天气预报

13、中的降雨概率不是指降雨的范围，排除b；d中，掷骰子属于随机事件，不能确定，排除d.故选c【点睛】此题重点考察学生对概率、可能事件，确定事件的理解，掌握其定义是解题的关键.7.如图，abcd，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 ( )a. 13b. 23180c. 24180d. 35180【答案】d【解析】试题分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解：a、oc与od不平行，1=3不成立，故本选项错误；b、oc与od不平行，2+3=180不成立，故本选项错误；c、abcd，2+4=180，故本选项错误；d、abcd，3+5=180，故本选项正确故选d考点：平行线的性质8.如图，从

14、圆外一点引圆的两条切线，切点分别为，如果， ，那么弦ab的长是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先利用切线长定理得到，再利用可判断为等边三角形，然后根据等边三角形性质求解【详解】解：，pb为的切线，为等边三角形，故选c【点睛】本题考查切线长定理，掌握切线长定理是解题的关键9.如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰a处架设一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得c处的俯角为30，两山峰的底部bd相距900米，则缆车线路ac的长为()a. 300米b. 600米c. 900米d. 1800米【答案】b【解析】【分析】过点c作coab，垂足为o，由图可看出，三角形oac为一

15、直角三角形，已知一直角边和一角，则可求斜边【详解】解：过点c作coab，垂足为o，bd=900，oc=900，eac=30，aco=30在rtaoc中，则ac600(米)故选：b【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题10.设x1，x2是一元二次方程x22x50的两根，则x12+x22的值为()a. 6b. 8c. 14d. 16【答案】c【解析】【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=-5，再变形x12+x22得到(x1+x2)2-2x1x2，然后利用代入计算即可

16、【详解】一元二次方程x2-2x-5=0的两根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=-5，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=22-2(-5)=14故选c【点睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=- ，x1x2= 11.已知m、n两点关于y轴对称，且点m在反比例函数的图象上，点n在一次函 数的图象上，设点m的坐标为(a，b)，则二次函数( )a. 有最小值，且最小值是b. 有最大值，且最大值是c. 有最大值，且最大值是d. 有最小值，且最小值是【答案】a【解析】分析：先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函

17、数图象上点的坐标特点求出其最值即可解答：解：因为m，n两点关于y轴对称，所以设点m的坐标为(a，b)，则n点的坐标为(-a，b)，又因为点m在反比例函数的图象上，点n在一次函数y=x+3的图象上，所以，整理得故二次函数y=abx2+(a+b)x为y=x2+3x，所以二次项系数为0，故函数有最小值，最小值为y=-故选a12.如图，若抛物线yx2+3与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y(x0)的图象是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】找到函数图象与x轴、y轴的交点，得出k8，即可得出答案【详解】解：抛物线yx2+3，当y0时

18、，x；当x0时，y3，则抛物线yx2+3与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)为(1，2)，(0，1)，(0，2)，(1，1)，(1，2)，(2，1)；共有8个，k6；故选：a【点睛】此题考查二次函数图象和性质、反比例函数的图象，解题的关键是求出k的值二填空题13.使分式有意义的x的取值范围_【答案】x3【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】解：根据题意，得x30，解得x3，故答案为：x3【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分母不为零；按此条件解题即可14.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，

19、摸出蓝色球的概率为_【答案】 【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值即其发生的概率.详解：由于共有8个球，其中篮球有5个，则从袋子中摸出一个球，摸出蓝球的概率是 ，故答案是 点睛：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 a出现m种结果，那么事件a的概率p(a)= 15.若abcdef，且相似比为3：1，abc的面积为54，则def的面积为_【答案】6【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案【详解】解：abcdef，相似比为3：1，32，即9，解得，def的面积6，故答案为：

20、6【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的性质，解题关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方这一定理16.如图，cd 为圆o的直径，弦abcd，垂足为e，若bcd22.5，ab2cm，则圆o的半径为_【答案】【解析】【分析】连接ob，根据垂径定理以及勾股定理即可求出ob的长度【详解】如图，连接ob，ocob，bcd22.5，eob45，abcd，cd是直径，ab=2，ebab1，oeeb1，ob=，故答案为：【点睛】本题考查垂径定理、勾股定理及三角形外角性质，垂直弦直径平分弦，并且平分弦这条弦所对的两条弧；熟练掌握垂径定理是解题关键17.如图，直线ykx与双曲线y交于a、b两点，bcy轴于点

21、c，则abc的面积为_【答案】3【解析】【分析】根据反比例函数的图象与正比例函数图象的对称性，可判断点a与点b关于原点对称，则sbocsaoc，再利用反比例函数k的几何意义得到sboc1.5，则易得sabc3【详解】直线ykx与双曲线y交于a，b两点，点a与点b关于原点对称，sbocsaoc，sboc31.5，sabc2sboc3故答案为：3【点睛】本题主要考查反比函数与一次函数的综合，熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义，是解题的关键18.如图，abc中，bac45，acb30，将abc绕点a顺时针旋转得到a1b1c1，当c，b1，c1三点共线时，旋转角为，连接bb1，交于ac于点d，下面结

22、论：ac1c为等腰三角形；cacb1；135；ab1dacb1；中，正确的结论的序号为_【答案】【解析】【分析】首先根据旋转的性质得出ac1ac，从而结论可判断；再通过三角形内角和定理及旋转角的计算对作出判断；通过ab1dacb1=30，b1adca b1，判定ab1dacb1；通过证明abdb1cd，利用相似三角形的性质列式计算对作出判断【详解】由旋转的性质可知：ac1ac，ac1c为等腰三角形，即正确；acb30，c1acb130，又b1ac1bac45，ab1c75，cab1180753075，cacb1；即正确；cac1cab1+b1ac1120，旋转角120，故错误；bac45，ba

23、b145+75120，abab1，ab1babd30，在ab1d与acb1中，ab1dacb1=30，b1adca b1，ab1dacb1，即正确；在abd与b1cd中， abdacb1，adbcdb1，abdb1cd，db1c=dab=45，过点d作dmb1c，设dmx，则b1mx，b1dx，dc2x， cmx，acb1c(+1)x，adaccd(1)x，即正确故答案为：【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质定理，等腰直角三角形的性质，含30角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，添加合适的辅助线，构造直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理，是解题的关键三解答题19.

24、计算：()2+(3)0+|1|+tan45【答案】+5【解析】【分析】第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化简绝对值，最后一项利用特殊角的三角函数值计算，最后合并即可得出结论【详解】解：()2+(3)0+|1|+tan454+1+1+1+5【点睛】本题考查实数的混合运算，主要考查负指数幂，化简绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.20.先化简再求值：其中，【答案】；-2【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘多项式，完全平方公式的法则进行计算，然后去括号，合并同类项化简，最后代入求值【详解】解：=当，时，原式=【点睛】本题考查整式的

25、混合运算及化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式正确计算是解题关键21.为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：(1)此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；(2)在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？(3)若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？【答案】(1)4本；2本；(2)108；(3)该校捐4本书的学生约有416名【解析】【分析】(1)根据捐2本的学生数所占的百分比和人数可以求得本次调查的学生数，从

26、而可以得到中位数和众数；(2)根据扇形统计图中的数据，利用“扇形圆心角度数=360所占百比例”即可得出结果；(3)根据样本估计总体的方法，利用学生总人数捐4本书的学生人数所占的百分比可得出结果【详解】解：(1)本次调查的人数为：1530%50(人)，捐书4本的学生人数为：509157613(人)，将所捐图书数按照从小到大的顺序排列，则处在第25，26位的捐书数都为4本，此次随机调查同学所捐图书数的中位数是4本；根据统计图可知捐2本书的人数最多，众数是2本，故答案为：4本；2本；(2)根据题意得，36030%108，答：捐2本书的人数所占的扇形圆心角是108；(3)根据题意得，1600416(名

27、)，答：该校捐4本书的学生约有416名【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示出每个项目占总体的百分比同时考查了是众数、中位数的定义22.如图，矩形abcd中，cebd于e，cf平分dce与db交于点f(1)求证：bfbc；(2)若ab4cm，ad3cm，求cf的长【答案】(1)见解析；(2)cfcm【解析】【分析】(1)要求证bfbc只要证明cfbfcb就可以，从而转化为证明bcebdc就可以；(2)已知ab4cm，ad3cm，就是已知bcbf3cm，cd4cm，在直角

28、bcd中，根据三角形的面积等于bdcebcdc，就可以求出ce的长要求cf的长，可以在直角cef中用勾股定理求得其中efbfbe，be在直角bce中根据勾股定理就可以求出，由此解决问题【详解】证明：(1)四边形abcd是矩形，bcd90，cdb+dbc90cebd，dbc+ecb90ecbcdbcfbcdb+dcf，bcfecb+ecf，dcfecf，cfbbcfbfbc(2)四边形abcd是矩形，dcab4(cm)，bcad3(cm)在rtbcd中，由勾股定理得bd5又bdcebcdc，cebeefbfbe3cfcm【点睛】本题考查矩形的判定与性质，等腰三角形的判定定理，等角对等边，以及勾股

29、定理，三角形面积计算公式的运用，灵活运用已知，理清思路，解决问题23.今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？【答案】(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；(2)答案见解析【解析】【分析】(1)根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需55

30、0元”，建立方程求解即可得出结论；(2)根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论【详解】(1)设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得，2x+33x=550，x=50，经检验，符合题意，3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；(2)设购买温情提示牌y个(y为正整数)，则垃圾箱为(100y)个，根据题意得，意， y为正整数，y为50，51，52，共3中方案；有三种方案：温馨提示牌50个，垃圾箱50个，温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w元w=50y+150(100y)=1

31、00y+15000，k=-100，w随y的增大而减小当y=52时，所需资金最少，最少是9800元【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键24.如图，ab为o的直径，ac切o于点a，连结bc交o于点d，e是o上一点，且与点d在ab异侧，连结de(1)求证：cbed；(2)若c50，ab2，则的长为(结果保留)【答案】(1)证明见解析；(2)的长度【解析】【分析】(1)连接ad，根据圆周角定理得到adb90，根据切线的性质得到bac90，则利用等角的余角相等得到dabc，然后根据圆周角定理和等量代换得到结论；(2)连接od，利用(1)中结论得到be

32、dc50，再利用圆周角定理得到bod的度数，然后根据弧长公式计算的长度【详解】(1)证明：连接ad，如图，ab为o的直径，adb90，ac切o于点acaab，bac90，c+abd90，而dab+abd90，dabc，dabbed，cbed；(2)解：连接od，如上图，bedc50，bod2bed100，又o的半径为1，根据弧长计算公式得到：的长度【点睛】本题主要考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理和弧长公式，熟练掌握各知识点是解题的关键25.对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足，且满足，

33、则称此函数为“k属和合函数”例如：正比例函数，当时，则，求得：，所以函数为“3属和合函数”.(1)一次函数为“k属和合函数”，则k的值为_，若一次函数为“1属和合函数”，求a的值；(2)反比例函数(，且)是“k属和合函数”，且，请求出的值；(3)已知二次函数，当时，y是“k属和合函数”，求k的取值范围.【答案】(1)2；(2)2018；(3)若a1时，；若0a1时，；若1a0时，；若a1时，.【解析】【分析】(1)根据“k属和合函数”的定义即可求出k的值；根据a的取值范围分类讨论，然后再根据“1属和合函数”的定义分别求a的值即可；(2)根据反比例函数的增减性，求出y的取值范围，然后根据“k属和

34、合函数”的定义即可求出ab的值，然后利用完全平方公式的变形即可求出的值；(3)根据对称轴与x的取值范围的相对位置分类讨论：(i)若a1时，即在对称轴左侧，根据二次函数的增减性求出y的取值范围，然后根据“k属和合函数”的定义即可求出k与a的关系，根据a的取值求出k的取值即可；(ii)若0a1时，即含对称轴，且x=1离对称轴最远，原理同上；(iii)若1a0时，即含对称轴，且x=1离对称轴最远，原理同上；(iiii)若a1时，即在对称轴右侧，原理同上.【详解】解：(1)一次函数当时，根据“k属和合函数”的定义：，解得：k=2；当a0时，当时，根据“1属和合函数”的定义：，解得：；当a0时，当时，根

35、据“1属和合函数”的定义：，解得：，综上所述：；(2)(，且)，当时，y随x的增大而减小，根据“k属和合函数”的定义：，解得：，；(3)二次函数的对称轴为：，(i)若a1时，即在对称轴左侧，如下图所示：不难发现，当x=1时，y最大值为：，当x=1时，y最小值为：，根据“k属和合函数”的定义：，解得：，a1，；(ii)若0a1时，即含对称轴，且x=1离对称轴最远，如下图所示：不难发现：当x=a时，y最大值为：，当x=1时，y最小值为：，根据“k属和合函数”的定义：，解得：，此函数的对称轴为：a=1，开口向上，0a1在对称轴的右侧，k随a的增大而增大，当0a1时，解得：；(iii)若1a0时，即含对称轴，且x=1离对称轴最远，如下图所示：不难发现：当x=a时，y最大值为：，当x=1时，y最小值：，根据“k属和合函数”的定义：解得：，此函数对称轴为：a=1，开口向上，1a0在对称轴的左侧，k随a的增大而减小当1a0时，解得：；(iiii)若a1时，即在对称轴右侧，如下图所示：不难发现，当x=1时，y最小值为：，当x=1时，y最大值为：，根据“k属和合函数”的定义：