江苏省常州市新北区实验学校八年级数学上册 24 角的轴对称性课件 苏科版

1、2.4,角的轴对称性,问题,1,角是轴对称图形吗,它的对称轴是什么,独立思考后口答,一、角平分线性质定理探索,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的,直线,O,A,B,C,E,D,P,问题,2,在,AOB,的角平分线上任取一点,P,分,别画点,P,到,OA,和,OB,的垂线段,PD,和,PE,PD,和,PE,有怎样的关系？请说明理由,同伴互帮互,助,一、角平分线性质定理探索,O,A,B,C,E,D,P,问题,3,请你用自己的语言描述这个结论,一、角平分线性质定理探索,符号语言,OP平分,AOB,PDOA于,D,PEOB于,E,PD=PE,O,D,E,A,B,P,C,一、角平分线性质定理探索,角

2、平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等,问题,7,在符号语言中有两个条件,1,OP,是,AOB,的平分线,2,PD,OA,PE,OB,才能得出,PD,PE,两者缺一不可,下图中,PD,PE,吗？各缺少了什么条件,同桌交流讨论,A,O,B,C,D,E,P,P,E,D,C,B,O,A,一、角平分线性质定理探索,O,A,B,C,E,D,P,问题,1,判定与性质之间有怎样的关系？我,们已经学习了角平分线的性质，你能说出角,平分线的判定吗,二、角平分线判定定理探索,O,A,B,C,E,D,P,问题,3,你能证明你的猜想吗,猜想,角的内部到角两边的距离相等的点,在这个角的平分线上,二、角平分线判定

3、定理探索,OP平分,AOB,O,D,E,A,B,P,C,PDOA于,D,PEOB于,E,PD=PE,角平分线判定定理,角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的,平分线上,符号语言,二、角平分线判定定理探索,O,D,E,A,B,P,C,PD=PE,AOC=BOC,PDOA,PEOB,二、角平分线判定定理探索,材料,1,如图，在,ABC,中,C = 90,AD,平分,BAC,且,CD = 5,则点,D,到,AB,的距离为,三、角平分线性质判定的应用,材料,2,如图,AD,平分,BAC,C,90,DE,AB,1)DE,和,DC,相等吗,为什么,2)AE,和,AC,相等吗,为什么,由此你能得到什,么结

4、论,A,B,C,D,E,三、角平分线性质判定的应用,材料,3,已知,AOB,和,C,D,两点，请在图中,标出一点,E,使得点,E,到,OA,OB,的距离相等,而且,E,点到,C,D,的距离也相等,O,B,A,C,D,E,三、角平分线性质判定的应用,三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角,的平分线上吗？请,尝试解决这个问题,A,B,C,P,结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一,点（三角形内部,三、角平分线性质判定的应用,材料,4,已知,如图,在ABC中,O,是,ABC,ACB,外角的平分线的交点，那么点,O,在,A,的,平分线上吗？为什么,N,M,H,0,A,C,B,E,F,三、角平分线性质判定的应用,已知：如图，在,ABC,中,D,是,ABC,平分线上,一点,E,F,分别在,AB,AC,上，且,DE=DF,试判断,BED,与,BFD,的关系，并说明理由,F,B,A,C,D,E,M,N,四、拓展应用,F,B,A,C,D,M,N,E,四、拓展应用,已知：如图，在,ABC,中,D,是,ABC,平分线上,一点,E,F,分别在,AB,AC,上，且,DE=DF,试判断,BED,