预讲练结四步教学法高中数学 13算法案例练新人教A版必修3

1、 （练）1. 3算法案例 一、选择题 给出下列说法：在计算机中，做一次乘法运算所用的时间，比做一次加法运算所用的时1次运算；因为秦九韶算法是在南k，n)要进行间长得多；在计算机中，计算xk(k2,3次多n宋时期提出的，所以现在在多项式求值中不是一种先进的算法；利用秦九韶算法求) 个一次多项式的值，其中正确的个数是( 项式的值时，可以将其转化为求n2 BA1 4 DC3 B 答案B. 正确，不正确，故选 解析) ( 用更相减损术可求得78与36的最大公约数是218 BA24 6 DC12 D 答案12,123315,15391821,21183,18解析 先用2约简得39,18；然后辗转相减得6

2、. 23.所以所求的最大公约数为39,936,633) 和84的最大公约数时，需要做除法的次数是(3用辗转相除法求294 2 1 BA4 D C3 B 答案B. ，选42284342,84解析 294时的值，x0当x99x982x1f(x)4利用秦九韶算法计算多项式101x100100x99被反复执行，可用循环结构来实100)1,2，101k(k其中下面公式v0101，vkvk1x0) ( 现，那么该循环结构中循环体被执行的次数为 101 B200 A99 D100 CC 答案) ( v55x6的值时，v4x4x3f(x)5用秦九韶算法求多项式2x7x63x58x2 4 BA3 5 DC8 C

3、 答案) 1764时，输出结果是(n6运行下面的程序，当输入840和mINPUT m，nDO rm MOD n mn nrLOOP UNTIL r0PRINT mENDA84 B12 C168 D252 - 1 - A 答案 ，84101764840284,840解析 84. 的最大公约数为1764与840和9，采用数字0,1,2，1类似于十进制中逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进7字母M，N共12个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表： 十二 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M N 进制11 6 0 9 1 7 2 10 3 4 8 5 十进制例如，由于563312210

4、1211，所以十进制中563在十二进制中就被表示为3MN，那么十进制中的2010在十二进制中被表示为( ) A11N6 B6N11 C12N4 D1N24 答案 A 解析 20101123112211126(11N6)(12) 8(20122013深圳模拟)如图是将二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( ) Ai5 Bi4 Ci5 Di4 答案 D 二、填空题 9(20122013吉林高一检测)930与868的最大公约数是_ 答案 62 解析 930868162 8686214 930与868的最大公约数为62. 10用秦九韶算法计算f(x)3x42x2x

5、4当x10时的值的过程中，v1的值为_ - 2 - 30 答案30. 1004，则v03，v13解析 改写多项式为f(x)(3x0)x2)x1)x 阅读程序：11n ，n”；mINPUT “m，THEN IF nmm tn m t nIF END DO n m MOD rn mr n0 LOOP UNTIL rm PRINT END _. 相等则k11若k进制数132(k)与二进制数11110(2)4 答案 30，232221解析 将这两个数都转化为十进制数，132(k)k23k2,11110(2)24 )或k7(舍去k23k230，解之得k4 如十进制有1)个数字符号它们是0,1,2,3，(

6、k规纳总结：在k进制中，共有k 五个数字符号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字符号五进制中有0,1,2,3,4古时候，当边境有敌人来侵时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告如图，烽12，000，不点火表示数字0，约定二进制数对应十进制的单位是1 火台上点火表示二进制数1 名敌人入侵请你计算一下，这组烽火台表示有_ 27 000 答案 ，它表示的十进制数为11 011(2)27解析 由题图可知这组烽火台表示二进制数为11 01127 000. 由于十进制的单位是1 000，所以入侵敌人的人数为 三、解答题r. r，求正整数13已知175(8)120 ，580125解析 175(8

7、)182781r. 1251205. ，即所求正整数5r为r ，把67(k)转化为十进制数3614已知44(k)8. 4k0，则k4 解析由题意得36k155. 807667(k)故67(8)81 化为五进制数15把八进制数2011(8)五进制数十进制数分析 八进制数 - 3 - 解析 2011(8)283082181180 1 0240811 033. 2011(8)13113(5) 规纳总结：把一个非十进制数转化为另一个非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后把十进制数再转化为另一个非十进制数 16有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？ 解析 每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量147,343,133的公约数，最大质量即是其最大公约数 先求147与343的最大公约数： 343147196， 19614749， 1474998. 984949. 所以147与343的最大公约数是49. 再