一元一次含参不等式教学设计

1、教学设计年级：七年级 学科：数学课题：一元一次含参不等式三维目标教学重、难点教学方法 教学准备其他知识目标：加深对一元一次不等式和它的解集的概念的 理解，会应用数轴确定含参数的一元一次不 等式的参数范围，会求某些给定条件的一元 一次不等式中字母参数的值。能力目标：变式教学，增强学生的应变能力。培养探究、 独立思考的学习习惯，逐步熟悉和掌握数形 结合、化归、分类讨论等思想方法，提高分 析问题和解决问题的能力。情感目标：积极参与数学活动，体验数学发现带来的乐 趣。重点：通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌 握分类讨论和数形结合的数学思想。难点：运用数轴分析不等式中参数的范围。讲练结合法、引导

2、发现法多媒体课件借助几何画板，动态演示解集的变化规律，探究参数范围 突破难点。教学步骤知识回顾教学设计时间分配检测及巩固上节课知识课前测5分钟知识导入教学设计时间分配复习回顾：一、不等式的性质5分钟二、解一兀一次不等式组的一般步骤及解集在数轴上的表示方法？（设计目的：复习不等式的性质及一元一次不 等式组的解集求法，为本节课的学习做好铺垫，体 会数形结合的重要性.）教学设计时间分配一、含参不等式求解集 例1 .【让学生尝试自己动手解决问题】 解关于X的不等式(1)2x a 1(2) 罕 1 耳32(设计目的：让同学们认识到常数项含参只需按 部就班的解不等式，求出的解集是含参的不确疋 解集，但是在

3、求解过程中，无需对参数的正负进 行讨论，为系数含参的不等式求解集时需要讨论 系数的正负对不等号方向的影响做铺垫。) 例2.【让学生尝试自己动手解决问题，而后再 加以引导、示范、归纳】解关于X的不等式(1)ax 2018(2)a 2 X 3 a(设计目的：让同学们体会数学中的分类讨论思 想。让同学们认识到系数含参时需要对系数的正 负及系数等于零三种情况进行讨论，系数为正时， 在系数化为1时不影响不等号方向；系数为负时， 在系数化为1时不等号方向要改变。当系数为零 时，会受不等号方向及不等号右侧常数项的正负 的影响而使得不等式的解集无解或为全体实数。) 练2.【针对新知进行练习，加强理解】解关于x

4、的不等式(1) ax 2018(2)a 2 x a 3(设计目的：让同学们体会数学中的分类讨论思 想。除了让同学们认识到系数含参时需要对系数 的正负及系数等于零三种情况进行讨论之外，重点体会系数等于零时解集受不等号方向和不等号 右侧常数项的正负影响，而使得不等式的解集为 全体实数或无解。) 一、含参不等式求参数 例3.【让学生尝试自己动手解决问题，而后再25-30分钟知识呈现加以引导、示范、归纳】（1）关于X的不等式1 x m 2 m的解集为3x 2，则m的值为（）（设计目的：对于常数项含参，且给出不等式确 切的解集，只需利用解出的含参不等式的解集与 已知解集间的对应关系，建立方程，即可求出参

5、 数的值。）（2）已知关于x的不等式ax 1的解集是x -，a那么a的取值范围是（）（设计目的：让同学们深刻体会不等式的性质 3 的作用。对于未知数系数含参，且给出不等式确 切的解集，只需根据不等号前后的变化，判断出 系数化为1时所除系数的正负，从而根据其正负 解出参数的取值范围。）（3）如果关于x的不等式m x 6 0的正整数解 为1、2、3,则m的取值范围是？（设计目的：锻炼同学们数形结合的思想。解出 常数项含参不等式的解集，结合给出的解集范围 内包含的正整数解，求参数范围，参数的范围就 在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内（借助数轴解决问题），端点值特殊考虑。） 练3.【针对新知进行

6、练习，加强理解】（1）关于x的不等式4x 3 x a的解集为x -，3则a的值为（）（2）已知关于x的不等式ax 1 2x的解集是x丄，那么a的取值范围是（）a 2（3）已知关于x的不等式3x a 0的正整数解为1、2、3,则a的取值范围是？教学设计时间分配知识总结知识总结1、这节课主要学习了含参数的不等式的解集问 题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论、 和转化的数学思想。2、主要讲解了常数项含参和未知项系数含参， 在 这两种情况下又设计了求解集及求参数范围两种 类型的题目。3、画数轴是解决不等式问题的有效方法。（设计目的：巩固所学知识，培养学生归纳、概 括的能力。体会数学思想方法。）5分钟含参不等式 一、复习回顾：（一）不等式的性质（二）解一元一次不等式组的一般步骤板书设计二、含参不等式（一）含参不等式求解集1、常数项含参2、系数含参（一）含参不等式求参数1、已知解或解的范围求参数2、含参不等式的整数解问题教学设计反思1