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以 建立空间直角坐标系Oxyz,若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 则,复习,规定,注：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度,注意：（1）当 时，同向； （2）当 时，反向； （3）当 时,思考：当 及 时， 的夹角在什么范围内,6.空间两非零向量垂直的条件,练习一,2.求下列两个向量的夹角的余弦,1.求下列两点间的距离,例题,例1已知、，求： （1）线段的中点坐标和长度,解：设是的中点，则,点的坐标是,2）到两点距离相等的点的 坐标满足的条件,解：点到的距离相等，则,化简整理，得,即到两点距离相等的点的坐标满 足的条件是,解：设正方体的棱长为1，如图建 立空间直角坐标系，则,例3如图, 在正方体中， ，求与所成的角的余弦值,证明：设正方体棱长为1， 为单位正交 基底，建立如图所示坐标系D-xyz，则可得,所以,书P90,例6.书本P88 例3 改用建立空间直角坐标系的方法如何证明,x,y,z,x,y,z,练习,x,y,z,建立空间直角坐标系来解题,1.基本知识,1）向量的长度公式与两点间的距离公式,2）两个向量的夹角公式,2.思想方法：用向量计算或证明几何问题 时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、
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