2021年中考数学二轮专题复习《等腰三角形》精选练习(含答案)

1、中考二轮专题复习等腰三角形精选练习一、选择题如果等腰三角形两边长是10cm和5cm，那么它的周长是( )A.25cm B.20cm C.25cm或20cm D.15cm在ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,AD=AE,CDE=20,则BAD的度数为（ ） A.36 B.40 C.45 D.50如图在等腰ABC中，其中AB=AC,A=40,P是ABC内一点，且1=2,则BPC等于（ ） A.110 B.120 C.130 D.140如图,ABC中,BD平分ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若A=60,ABD=24,则ACF的度数为（ ） A.48 B.36 C

2、.30 D.24等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（ ）A.105 B.120 C.135 D.150等腰三角形的一个角是50，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）A25 B40 C25或40 D不能确定以下说法中，正确的命题是（ ）（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角 形A（1）（2）（3） B（1）（3）（5） C（2）（4）（5） D（4）（5

3、）如图，已知MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为()A.6 B.12 C.32 D.64如图，已知ABC和BDE都是等边三角形.下列结论，其中正确的有（）AE=CD；BF=BG；BH平分AHD；AHC=60；BFG是等边三角形；FGAD.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题如图，在ABC中，AB=

4、AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A= 度如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为 (度).如图,在ABC中,AB=AC,A=32,以点C为圆心,BC长为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,连结BE,则ABE的大小为 度如图，在ABC中，AB=2，AC=，BAC=105，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为 在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60，则另两个角是唯一确定的（60，60），已知一个角是90，则另两个角也是唯一确定的（45，45），已知一个角是120，则另两个角也是唯一确定的（30

5、，30）由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的马彪同学的结论是 的（填“正确”或“错误”）如图所示，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若DAE=50，则BAC= 度，若ADE的周长为19cm，则BC= cm三、解答题如图，ABC中，AB=AD=DC，设BAD=x，C=y，试求y与x的关系式.如图，在RtABC中，ABC=90，点O为AC中点，点E为线段BC上一点，EOF=90，OF交AB于点F，求证：AF+CEEF.如图1，P为等边ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D.（1）求

6、证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PEAC于E，若AB=2，求DE的长.如图，ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求AFE的度数 参考答案CBAABCD答案为：C.答案为：D.D答案为：36答案为：45.答案为：21答案为：2答案为：错误答案为：115，19解：AD=DC，DAC=C=y，得ADB=DAC+C=2y，AB=AD，B=ADB=2y，在ABD中，BAD+B+ADB=180，x+2y+2y=180，即，即y与x的函数关系式是y=x+45.证明：延长FO到M，使FO=OM，连接CM，EM，点O是AC的中点，OA=OC，在AOF和COM中，AOFCOM（SAS），AF=CM，A=MCO，ABCM，B=90，MCE=90，EOF=90，OF=OM，EF=EM，EF=EM，CM=AF，AF+CEEF.（1）解：EF垂直平分AC，AE=CE，C=EAC=40，ADBC，BD=DE，AB=AE，B=BEA=2C=80，BAD=9080=10；（2）由（1）知：AE=EC=AB，BD=DE，AB+BD=DE+AE=D