黄金分割教学设计

1、黄金分割教学设计盖州市一、教学任务分析学习黄金分割不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，体现黄金 分割在数学与建筑学、美容医学、艺术等学科的纽带。让学生体会到数学不是孤立的， 它是文化的一部分，它也促进了文化的发展，而 0.168更是一个神奇的数字。教学中， 通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，为此，本 节课的教学目标是：1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段 的黄金分割点；2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形， 让学生认识教学与 人类生

2、活的密切联系对人类历史发展的作用。教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用 教学难点：找出黄金分割点二、学情分析学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定 的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学 的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。学生在知识技能上学习了基本作图之后， 懂得了作图的方法。并且掌握了线段的比、 成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。三、教学过程（一）情境导入活动内容： 展示课件，提出问题: 问题1.从国旗中找出共同的图案*问题2.度量点C到A B的距离，乞与竺 相等吗?AB

3、 AC教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察回答问题1.五角星回答问题2相等展示课件，导入新知 在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC,如果鬻|C，那么称线段AB被 点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与 AB的比叫黄金比。二51其中 AB : AC -：10.618:122ACB即竺 0.618AB教师讲解，学生观察、思考、交流，并能自己画条线段找到它的黄金比例。(二) 图片欣赏活动内容：第一幅：蝴蝶的身长和双翅展开后的长度比值大约是0.168。第二幅：维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是0.168。第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618第四幅

4、：古希腊的一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。(三) 操作感知AJ召活动内容：展示课件：做一做如果已知线段AB,按照如下方法画图：1(1) 经过点B作BD丄AB 使BD 丄AB2(2) 连接AD,在DA上截取DE=DB(3)在AB上截取AC=AE则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题(1) 如果设AB=2那么BD AD AC BC分别等于多少?(2) 点C是线段AB的黄金分割点吗？教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流回答问题：(1) BD 1，AD5, AC 5 1, BC 3 .5(2) 点C是AB的黄金分割点，因为通过计算可以发现 竺ABBCAC(四)联

5、系实际活动内容：展示课件：想一想请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形 ABCD以矩形ABCD勺宽为边在其内部作正方形 AEFD那么，我们可以惊奇的发现 匹 型BE BC请你们想一想：点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决：由BCBE即圧ABABBC BE，可以得到BCAB BCBEAF所以点E是AB的黄金分割点换一句话讲，矩形ABCD勺宽与长的比是黄金比(五)巩固运用活动内容：采用如下方法也可以得到黄金分割点如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形

6、ABCD取AD的中点E,连接EB延长DA至 F,使EF=EB以线段AF为边作正方形AFGH 点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点， 你能说 说这种作法的道理吗？观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。问题解决：设AB=2那么在Rt BAE中,BE AB2 AE2 22 125于是EFBE5, AH AF BEAE 、51, BHAB AH35，AH因此-BH，点H是AB的黄金分割点ABAH（六）课堂小结内容：1、知道了什么是黄金分割，以及黄金分割在社会以及自然界的广泛应用。2、会运用黄金分割知识解决简单的问题。（七） 布置作业想一想为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞？为什么最适宜的温度是23摄氏度?四、教学反思1. 教师的教学流程中就让学生感受黄金分割的价值。2. 通过欣赏图片训练学生发现美的能力，