现浇单向板肋梁楼盖设计例题要点

1、1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计某多层厂房的楼盖平面如图 1-31 所示，楼面做法见图 1-32 ，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。设计要求：11板、次梁内力按塑性内力重分布计算；22主梁内力按弹性理论计算；3绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有：（1）计算简图；（ 2）内力分析；（3）截面配筋计算；（4）构造要求；（5）施工图绘制图 1-31 楼盖平面图图 1-32楼盖做法详图整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：1设计资料（ 1）楼面均布活荷载标准值： qk=10kN/m 2。（ 2 ） 楼 面 做 法 ： 楼 面

2、面 层 用 20mm 厚 水 泥 砂 浆 抹 面（ =20kN/m3），板底及梁用 15mm 厚石灰砂浆抹底（ =17kN/m 3）。（ 3）材料：混凝土强度等级采用 C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用 HRB400 或 HRB335 ，吊筋采用 HRB335 ，其余均采用HPB235。2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定确定主梁的跨度为 6.9m，次梁的跨度为 6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为 2.3m。楼盖结构的平面布置图如图 1-33 所示。按高跨比条件要求板的厚度h l/40 2300/4057.5mm，对工业建筑的楼板，要求，h80 mm 所以板厚取 h80mm。次 梁 截

3、面 高 度 应 满 足h l / 18 l /12367 550mm ， 取h 550mm ，截面宽 b(1/2 1/ 3)h ，取 b250 mm 。主梁截面高度应满足 hl / 15 l /10 460 690mm,取 h650mm ，截面宽度取为 b300mm ，柱的截面尺寸bh=400400 mm2。图 1-33 楼盖结构平面布置3、 板的设计按考虑塑性内力重分布设计（ 1）、荷载计算恒荷载标准值20mm 水泥砂浆面层： 0.02200.4kN / m280 m m钢筋混凝土板： 0.08252kN / m 215 m m板底石灰砂浆： 0.015 170.255 kN / m 2小计

4、2 . 655kN/m活荷载标准值：10kN/m2因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于24.0 kN/m 2 ，所以250 mm活荷载分项系数取 1 . 3，恒荷载设计值： g2.6551.2 3.186kN / m 2活荷载设计值： q101.313kN / m 2荷载总设计值： qg16.186kN / m2，近似取 16.2kN / m 2（2）、计算简图取 1m 板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a）所示，由图可知：次梁截面为b=，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：边跨按以下二项较小值确定：l 01l nh / 2(23001

5、2025080)2095 m m22l na(2300120250 )1202115 m m222所以边跨板的计算取l 012095 m m中跨 l 01l n23002502050 m m板的计算简图 1-34（b）所示。图 1-34（a）板的实际结构图 1-34(b)板的计算简图（3） 弯矩设计值209520502.1%因边跨与中跨的计算跨度相差2050小于 10% ，可按等跨连续板计算由表 12-2 可查得板的弯矩系数 M, ，板的弯矩设计值计算过程见表1-8表 1-8 板的弯矩设计值的计算截面位置1B2C边跨跨离端第二中间跨中间支座中支座跨中弯矩系数1/11-1/141/16-1/16

6、计算跨度l01=2.095l01=2.095l02=2.05l02=2.05l0(m)M=16.2-16.216.2-16.2(g+q)l2222202.095 /112.095 /112.05 /162.05 /14(kN.m)=6.46=-6.46=4.26=-4.86（4） 配筋计算正截面受弯承载力计算板厚 80mm，h0=80-20=60mm,b=1000mm,C30 混凝土： fc=14.3N/mm2,ft=1.43 N/mm2;HPB235 钢筋： fy=210 N/mm2;对轴线 间的板带，考虑起拱作用，其跨内 2 截面和支座 C 截面的弯矩设计值可折减 20% ，为了方便，近似

7、对钢筋面积折减20% 。板配筋计算过程见表1-9表 1-9板的配筋计算截面位置1B2C弯矩设计值（ kNm ）6.46-6.464.26-4.8620.1250.1250.0830.094s=M/ 1fcbh0 1 12 s0.1340.10.10.0870.1340.350.0990.35计算配筋（ mm2）547355409轴线547AS=bh01fc/fy101401014081408120 实际配筋（ mm2）As=561As=561As=359As=419计算配筋（ mm2）5470.8 355=0.8 409=轴线AS= bh01547284327cyf /f10140101408

8、1408140实际配筋（ mm2）As=561As=561As=359As=359配筋率验算min0.45 ft/ f yA S/ bhAS/ bhAS /bhA S/ bh0.451.43 / 2100.7 %0.7 %0.45%0. 45 %0.31%（5）板的配筋图绘制板中除配置计算钢筋外， 还应配置构造钢筋如分布钢筋和嵌入墙内的板的附加钢筋。板的配筋图如图图 1-34（c）所示。图 1-34（c） 板配筋图4、次梁设计按考虑塑性内力重分布设计（ 1）荷载设计值：（次梁截面尺寸估算略）恒荷载设计值板传来的恒荷载：2.37.3278kN/m3.186次梁自重：(0.550.08)251.2

9、3.525kN/m0.25次梁粉刷：0.015(0.550.08)171.20.2876kN/m2小 计g 11.1404kN/m活荷载设计值： q132.329.9kN/m荷载总设计值： qg29.911.140441.0404kN/m, 取荷载 41.1kN/m（2）、计算简图由次梁实际结构图（ 1-35（a）图）可知，次梁在墙上的支承长度为 a=240mm，主梁宽度为 b=300mm。次梁的边跨的计算跨度按以下二项的较小值确定：边跨 l 01l n a / 2 （6600120300 / 2） 240 / 2 6450mm1.025l n1.025 63306488mm , 所以次梁边跨

10、的计算跨度取 l 01 6450mm中间跨 l 02 l n 6600 3006300mm计算简图如图 1-35（b）所示。图 1-35（ a）次梁的实际结构图 1-35 (b) 次梁的计算简图（ 3） 弯矩设计值和剪力设计值的计算64506300因边跨和中间跨的计算跨度相差63002.4%小于 10% ，可按等跨连续梁计算。 由表 1-2，1-3 可分别查得弯矩系数M和剪力系数 V 。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10 和表 1-11表 1-10 次梁的弯矩设计值的计算截面位置1B2C边跨跨中离端第二中间跨跨中中间支座支座弯矩系数M1/11-1/111/16-1/16计算跨度 l0l0

11、1= 6.45l01=6.45l02=6.3l02=6.3(m)MM (g q)l0241.1 6.452 /11- 41.1 6.452 /1141.16.32 /1641.1 6.32 /14(kN.m)=155.4kN m=-155.4kN m=102.0kN m=116.5kN m表 1-11 次梁的剪力设计值的计算截面位AB(左)B(右)C置边支座离端第二支离端第二支中间支座座座剪力系0.450.60.550.55数 V净跨度 lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3V V (g q)ln0.45 41.1 6.330.6 41.1 6.330.55 41.1

12、 6.30.55 41.1 6.3(kN)117 .1kN= 156.1kN=142 .4 kN=142 .4kN（4）配筋计算1 正截面抗弯承载力计算次梁跨中正弯矩按 T 形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：bfl 0 / 36300/ 32100mmbfb Sn2502300 250 2300mm故取bf2100mm,C30混凝土，a11.0, fc14.3N/mm2 , ft1.43N/mm2;纵向钢筋采用HRB335,f y300N/mm2, 箍筋采用HPB235，fyv210N/mm2 , h0550 35515mm（注： h0 取值偏小）判别跨中截面属于哪一类T 形

13、截面a f b h (hh / 2)1.0 14.3 2100 80 (515 40) 1141kN m MM1 c f f0f12支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表1-12。表 1-12次梁正截面受弯承载力计算截面1B2C弯矩设计值155.4-155.4102.0-116.5（ kNm ）6610262155.4 10155.41010222114.3 2200s=M/ 1fcbh01 14.3 2200 5151 14.3 250 515515=0.123=0.019=0.164=0.0122 11 2 s0.0190.10.1800.01230.10.13212d=12

14、22=264mm，取 300mm.纵筋的截断点距支座的距离 :ll n / 520d6330 / 520221706mm，取 l1750 mm。图 1-35（c）次梁的配筋图5、主梁设计主梁内力按弹性理论设计：（ 1）荷载设计值。（为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷载）次梁传来的恒载： 11.1404 6.6 73.5266kN主梁自重（含粉刷）：（0.08)0.32.3252(0.650.08)0.015172.31.2 0.6512.6013kN恒荷载： G73.526612.6013 86.1279kN , 取 G 86.2kN活荷载： Q29.96.6197.34kN ,取 Q 19

15、7.4kN（2）计算简图主梁的实际结构如图所示，由图可知，主梁端部支承在墙上的 支承长度a为1- 36(a)370mm,中间支承在400mm的混凝土柱上，其计算 跨度按以下方法确定：400mm边跨l n16900200 1206580mm,因为，0.025l n1 164.5mm a / 2185mm所以边跨取 l 011.025ln1b / 21.025 6580 200 6944.5mm,近似取 l 6945mm,中跨l。6900mm.计算简图如图 1-36（b）所示。图 1-36(a)主梁的实际结构图 1-36 (b) 主梁的计算简图（3）、内力设计值计算及包络图绘制因跨度相差不超过10

16、% ，可按等跨连续梁计算。1 弯矩值计算：弯矩 : Mk1Glk2Ql ，式中 k1 和 k2 由附表 1 查得表 1-13 主梁的弯矩设计值计算（kNm ）kkkkM 1M BM2M C项次荷载简图10.2440.26740.0670.2674恒载146.1160.139.9160.12活载0.2890.1330.1330.133396.2182.3181 .2182 .3弯矩图示意图3活载4活载50.0440.1330 .2000.13361.7182.3272 .4182 .30.2290.3110.096 *0.089313 . 9426.4130 .8122.0活载组合项次M min

17、(kNm)组合项次M max(kNm)0.089/3*0.0890.170.31140.7122.0231.6426.4 + + + +84.4 -586.5 -141.3-586.5 + + + +542.3-282.1 312.3-282.1*注：此处的弯矩可通过取脱离体，由力的平衡条件确定。根据支座弯矩，按下面简图确定图 1-37 主梁取脱离体时弯矩图2、剪力设计值：剪力 :Vk3GK 4Q,式中系数 k3 , k4 ,由附录1中查到，不同截面的剪力值经过计算如表1-14 所示。表 1-14项次荷载简图1恒载2活载4活载5活载主梁的剪力计算（ kN）kkkV AV BlV Br0.733

18、1.2671.0063.2109.286.20.8661.1340170.9223.900.6891.3111.222136.0258.8241.20.0890.0890.77817.617.6153.6+组合项次 +-126. +V max(kN)234.18327.4组合项次 +Vmin(kN)45.6-36886.23 弯矩、剪力包络图绘制荷载组合 +时，出现第一跨跨内最大弯矩和第二跨跨内最小弯矩，此时，M A0, M B160.1 182.3342.4kN m ，以这两个312 . 3 kN支 座 的 弯 矩 值 的 连 线 为 基 线 ， 叠 加 边 跨 载 集 中 荷 载GQ86

19、.2197 .4283 .6 kN作用下的简支梁弯矩图：则第一个集中荷载下的弯矩值为1 ( GQ ) l 011 M B542 .4 kNmM max，33第二集中荷载作用下弯矩值为1 ( GQ )l 012 MB428 .3kNm。 33中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为 342.4KN m，以此支座弯矩连线叠 加集中荷 载。 则集中 荷载处的 弯矩值为1Gl02MB3144. 14 kNm。荷载组合 +时支座最大负弯矩 M B586 .5 kN m ，其它两个支座的弯矩为M A0 , M C282 .1kNm ，在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中荷在

20、 G+Q 时的简支梁弯矩图：则集中荷载处的弯矩值依次为 461kN m， 265.5kN m，167.3KNm，268.7KNm。同理，当 M C 最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。荷载组合 +时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时， M B M C 342.4kN m ，第一跨在集中荷载 G 作用下的弯矩值分别为 85.4KNm，-28.7kNm,第二跨在集中荷载作用下的弯矩值为m +情况的弯矩按此方法计算。所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。荷载组合 +时， V A max234 .1kN ，至第二跨荷载处剪力降为 2

21、34.1-283.6=49.5kN；至第二集中荷载处剪力降为49.5283.6=333.1kN，荷载组合 +时， V B 最大，其 VBl368kN ，则第一跨中集中荷载处剪力顺次为（从左到右）199.2KN,84.4KN,其余剪力值可按此计算。主梁的剪力包络图见1-38 图。图 1 38 主梁弯矩包络图和剪力包络图（ 4）配筋计算承载力计算C30混凝土， a1.0, fc14.3N/mm2 , ft1.43N/mm2 ;纵 向1钢筋 HRB400,其中 f y360 N/mm 2 , 箍筋采用 HRB2 35, f yv210 N/mm 2。1 正截面受弯承载力计算及纵筋的计算跨中正弯矩按形截面计算，因h f/ h080 / 615 0.130 0.10翼缘计算宽度按l 0 / 3 6.9 / 32.3m 和 bSn6.6m