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1、4.2.2圆与圆的位置关系,复习回顾,圆与圆的位置关系有哪些,直线与圆的位置关系,相离、相交、相切,判断直线与圆的位置关系有哪些方法,1)根据圆心到直线的距离,2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数,如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆的位置关系有哪些,1)利用连心线长与r1，r2的大小关系判断,圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10,圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20,2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数,两个圆外切或内切,解法一,把圆C1和圆C2的方程化为标准方程,例1、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2

2、+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系,所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B,例1、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系,解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得,1)-(2)，得,所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2,因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点,所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B,练习：判断下列两圆的位置关系,所以两圆外切,两圆的半径分别为,所以两圆相交,解（1）：两圆的圆心坐标为(-2 , 2), (2 , 5),两圆的圆心距,两圆的半径分别为,两

3、圆的圆心坐标为(-3 , 0),(0 , -3),两圆的圆心距,小结：判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法,圆心距d （两点间距离公式,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x,总 结,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用,1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何,内切或外切,2）当0时，没有交点，两圆位置关系如何,几何方法直观，但不能 求出交点； 代数方法能求出交点，但=0， 0时，不能判 圆的位置关系,内含或相离,变式例题:已知 圆C1 :x2+y2+2x+8y-8=0 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0， 试判断圆C1与圆C2的位置关系. 若相交,求两圆公共弦所在的直线方程及弦长,练习：求 x2y210 x150 与x2y215x5y300 的公共弦所在的直线方程,分析：只须把两个方程相减，消去2次项,o,例2：求过点A(0,6)且与圆C: 相切于原点的圆方程,A(0,6,练习.求半径为 ，且与圆 切于原点的圆的方程,x,y,O,C,B,A,练习,练习,例3.求以圆C1x2+y2-12x-2y-13=0和 圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆方程

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