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文档简介
1、14.1.2 幂的乘方,同底数幂的乘法: am an = am+n (m、n为正整数,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数,知识回顾,复习-想一想(2,323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,已知:am=2, an=3. 求am+n =,解: am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,判断下面计算是否正确,如有错误请改正,23)6,103)2,14.1.2 幂的乘方,1、了解幂的乘方的运算法则。 2、了解积的乘方的运算法则,并能灵活运用3种法则,学
2、习目标,3,面积S=,面积S=,能不能快速说出是几个3相乘,体积V=,你能说出各式的底和指数吗,探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, 看看计算的结果有什么规律: (32)3=323232=3( ); (a2)3=a2a2a2=a ( ). (am)3=amamam=a( ) (m是正整数,3,观察,这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗,1,2,猜想,am)n,amn,m,n都是正整数,幂的乘方,底数 ,指数,不变,相乘,如 (23)4,234,212,幂的乘方公式,am)n=amn(m,n都是正整数,即幂的乘方,底数不变,指数相乘,一般地,我们有aman=am+n(m,n
3、都是正整数,即同底数幂相乘,底数不变,指数相加,1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3,例2:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3,解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12,幂的乘方法则(重点) 例 2:计算,1)(x2)3; (3)(a3)2(a2)3,2)(x9)8; (4)(a2)3a5,思路导引:运用幂的乘方法则,运算时要先确
4、定符号,幂的乘方的逆运算: (1)x13x7=x( )=( )5=( )4=( )10; (2)a2m =( )2 =( )m (m为正整数,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,1(m2)3m4等于,B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2计算,1)(xy)26_; (2)a8(a2)4_,2a8,3已知 x2n3,则(xn)4_,9,点拔:(xn)4x4n(x2n)2329,xy)12,4已知 10a5,10b6,则 102a103b的值为_,241,点拨:102a103b(10a)2(10b)35263241,例 2:已知 ax3,ay2,试求 a2x+3y,规律总
5、结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算, 先算乘方,再算同底数幂的乘法;幂的乘方与加减混合运算时, 先乘方,后加减,注意合并同类项,的值,幂的乘方法则的逆用 amn(am)n(an)m,即 x6(x2)3(x3)2,(x2)3,八年级 数学,-x23,-x6,符号怎么办,x2)3,-x23,-x6,(x3)2,-x32,- x6,x3)2,x23,x6,我是法官我来判,我是法官我来判,2) a6 a4 = a24,x3)3 = x6,元芳,你怎么看,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,a-b)3(a-b)32,x-y)22(y-x)23,小结,今天,我们学到了什么,底数,指数,
6、不变,相加,底数,指数,不变,相乘,2. 已知39n=37,求:n的值,1. 已知53n=25,求:n的值,八年级 数学,练一练,多重乘方也具有这一性质,在255,344,433,522这四个幂中, 数值最大的一个是,解:255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以数值最大的一个是_,344,拓展,深入探索-议一议2,1)已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值,2)已知 2x =a, 2y =b,求 22x+3y 的值,3)已知 22n+1 + 4n =48, 求 n 的值,4)比较375,2100的大小,5)若(9n)2 = 38 ,则n为_,相信你准能做对哟,练习 计算: (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm
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