幂的乘方课件

1、14.1.2 幂的乘方,同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数,知识回顾,复习-想一想(2,323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,已知：am=2， an=3. 求am+n =,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,判断下面计算是否正确，如有错误请改正,23）6,103）2,14.1.2 幂的乘方,1、了解幂的乘方的运算法则。 2、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用3种法则,学

2、习目标,3,面积S=,面积S=,能不能快速说出是几个3相乘,体积V=,你能说出各式的底和指数吗,探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空， 看看计算的结果有什么规律： (32)3=323232=3( ); (a2)3=a2a2a2=a ( ). (am)3=amamam=a( ) (m是正整数,3,观察,这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗,1,2,猜想,am)n,amn,m,n都是正整数,幂的乘方,底数 ，指数,不变,相乘,如 (23)4,234,212,幂的乘方公式,am)n=amn(m,n都是正整数,即幂的乘方,底数不变,指数相乘,一般地，我们有aman=am+n(m,n

3、都是正整数,即同底数幂相乘，底数不变，指数相加,1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3,例2:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3,解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12,幂的乘方法则(重点) 例 2：计算,1)(x2)3； (3)(a3)2(a2)3,2)(x9)8； (4)(a2)3a5,思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确

4、定符号,幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,1(m2)3m4等于,B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2计算,1)(xy)26_； (2)a8(a2)4_,2a8,3已知 x2n3，则(xn)4_,9,点拔：(xn)4x4n(x2n)2329,xy)12,4已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_,241,点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241,例 2：已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y,规律总

5、结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算， 先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时， 先乘方，后加减，注意合并同类项,的值,幂的乘方法则的逆用 amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2,(x2)3,八年级 数学,-x23,-x6,符号怎么办,x2)3,-x23,-x6,(x3)2,-x32,- x6,x3)2,x23,x6,我是法官我来判,我是法官我来判,2) a6 a4 = a24,x3)3 = x6,元芳，你怎么看,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,a-b)3(a-b)32,x-y)22(y-x)23,小结,今天，我们学到了什么,底数，指数,

6、不变,相加,底数，指数,不变,相乘,2. 已知39n=37，求：n的值,1. 已知53n=25，求：n的值,八年级 数学,练一练,多重乘方也具有这一性质,在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是,解：255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以数值最大的一个是_,344,拓展,深入探索-议一议2,1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值,2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值,3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值,4）比较375，2100的大小,5）若(9n)2 = 38 ，则n为_,相信你准能做对哟,练习 计算： (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm