湖南省耒阳市八年级数学 一次函数的图象课件1

1、18.3.2,一次函数的图象,在平面直角坐标系中画出下列函数的图像,1) (2) (3,4,x,y,2,1,2,2,1,x,y,x,y,3,2,3,x,y,课本,P36,做一做,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象,x,y,2,1,1,2,2,1,2,x,y,x,y,3,3,2,3,4,x,y,x,0,1,1,2,3,2,3,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,x,y,2,1,2,2,1,x,y,x,y,3,2,3,x,y,观察,这些函数的图像,有什么特点,x,y,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5

2、,0,x,y,2,1,2,2,1,x,y,x,y,3,2,3,x,y,一次函数,y=k x+b(k 0,的图像,是一条直线,通常也称为直线,y=k x+b,特别地,正比例函数,y=k,X(K0,的图象,是经过原点,0,0,的一条直线,y,x,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,x,y,2,1,2,2,1,x,y,x,y,3,2,3,x,y,几个点可以确定一条直线,画一次函数图像时,只要取几个点,y,x,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,x,y,2,1,2,2,1,x,y,x,y,3,2,3,x,y

3、,y,x,我们已经知道：一次函数,y=kx+b,的图象是,_,那么，一条直线由几个点,可以确定呢,_,所以，我们今后在列表画一,次函数的图象只要选取,_,个点就可以了,直线,两个点,两,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,x,y,3,2,3,x,y,两个一次函数,当,k,一样,b,不一样,时，如,与,时,有什么共同点与不同点,2,3,x,y,x,y,3,y,x,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,2,2,1,x,y,2,3,x,y,两个一次函数,当,k,不一样,b,一样,时，如,与,时，有什么共同点

4、与不同点,2,3,x,y,2,2,1,x,y,y,x,y=3x,y=3x+2,x,y,2,1,2,2,1,x,y,结论：在直线,y=k,1,x+b,1,与直线,y=k,2,x+b,2,中,当,k,1,k,2,若,b,1,b,2,那么，这两条直线,_,若,b,1,b,2,那么，这两条直线重合,当,k,1,k,2,若,b,1,b,2,直线,与,y,轴,_,平行,相交于同一个点,这说明了：两条直线是否平行是由,解析式中的,_,决定的，而与,y,轴的,交点位置是由,_,决定的,k,b,y=3x,y=3x+2,观察函数,y=3x,和,y=3x+2,的图象，我,们知道：它们是互相平行的，所以,其中,一条直

5、线可以看作是由另一,条直线平移得到的,你能说出直线,y=3x+2,是由直线,y=3x,向,_,平移,_,个单位得到的吗,上,2,如果直线,y=3x,向下平移,1,个单位,那么，可以得到直线,_,提示：关键是确定,y=kx+b,中,b,的值,y=3x-1,2,将直线,y=3x,向下平移,2,个单位，得到直线,_,将直线,y,x,5,向上平移,5,个单位，得到直线,_,y=3x,2,y,x,例,2,求直线,y=-2x-3,与,x,轴和,y,轴的交点,并画,出这条直线,x 0 -1.5,y -3 0,y=-2x-3,解,画出一次函数图象的关键是选取适当,的两点，然后连线即可。为了描点方便,对于一次函

6、数,y=kx+b(k,b,是常数,k0,通常,选取,0,b,与,b /k ,0,两点,1,2,1,2,1,1,x,y,2,3,2,3,小明暑假第一次去北京汽车驶上,A,地的高速公路,后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是,95,千米,时已知,A,地直达北京的高速公路全程,570,千米，小明,想知道汽车从,A,地驶出后，距北京的路程和汽车在高速,公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自,己和北京的距离,设汽车在高速公路上行驶时间为,t,小时，汽车距北,京的路程为,s,千米，则,s,与,t,的函数关系式为,_,s,570,95,t,画出上述问题中小明距北京的路程,s,与,开车时间,t,之间

7、函数,s,570,95,t,的图象,这里,s,和,t,取,的值悬殊较,大，怎么办,分析,在实际问题中，我们可以在表示时间的,t,轴和,表示路程的,s,轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直,角坐标系并画出这个函数的图象（如图,讨,论,1,这个函数是不,是一次函数,2,这个函数中,自变量,t,的取,值范围是什么？函数的图,象是什么,3,在实际问题中，一次函,数的图象除了直线和本题,的图形外，还有没有其他,情形？你能不能找出几个,例子加以说明,1,知道一次函数,y=kx+b,的图象是,_,2,知道画一次函数,y=kx+b,的图象只要取,_,个点,3,知道在直线,y=k,1,x+b,1,和直线,y=

8、k,2,x+b,2,中，如果,k,1,k,2,b,1,b,2,那么这两条直线,_,并且其中一,条直线可以看作是由另一条直线,_,得到的，如果,k,1,k,2,b,1,b,2,那么，这两条直线会与,y,轴相交于,_,4,特别的，如果,b=0,那么，函数的图象一定经过点,_,_,直线,两,平行,平移,同一个点,0,0,你在这节课里学到了什么,例,1,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,y=2x,与,y=2x+3,y=2x+1,与,1,2,1,x,y,x,y=2x,0 1,0 2,x,y=2x+3,0 -1,3 1,x,y=2x+1,0 1,1 3,x,0 2,1 2,1,2,1,x,y,y=2x

9、,y=2x+3,y=2x+1,1,2,1,x,y,练习,1,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有,什么关系,y,2x,y,2x,4,x,y,2x,x,y,2x,4,0,0,1,2,0,4,2,0,y,2x,y,2x,4,观察直线,y,2x,与,y,2x,4,可以知道，它们,_,并且第二条直线可以看作由第一条,直线向,_,平移,_,个单位得到,互相平行,下,4,观察函数的解析式及其图象，填写下表,y=3x,y=3x+2,解析式,图象,y=3x,y=3x+2,相同点,_,不同点,_,相同点,不同点,相同点,_,不同点,_,相同点,不同点,y=3x+2,相同点,_,不同点,_,相同点,不同点,x,y,2,1,2,2,1,x