湖南省耒阳市九年级数学 正多边形和圆复习课件1_第1页
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文档简介

1、问题,1,什么样的图形是正多边形,各边相等,各角也相等,的多边形是正多边形,你知道正多边形与圆的关系吗,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆,分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的,内接正多,边形,这个圆就是这个正多边形的,外接圆,B,4,1,2,3,A,C,D,E,5,证明,AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,1,2,同理,2,3,4,5,又,顶点,A,B,C,D,E,都在,O,上,五边形,ABCDE,是,O,的内接五边形,如图,把,O,分成,相等的,5,段弧,依次连接,各分点得到正五边形,ABCDE,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形,

2、的,中心角,O,中心角,半径,R,边心距,r,我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这,个正多边形的,中心,外接圆的半径叫做正多边形的,半径,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形,的,边心距,基本概念,例,有一个亭子,它的,地基半径为,4,m,的正六,边形,求地基的周长和,面积,精确到,0.1,m,2,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,解,如图由于,ABCDEF,是正六边形,所以它的中心角等于,OBC,是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径,360,60,6,o,o,因此,亭子地基的周长,l,4,6=24,m,在,Rt,OPC,中,OC,4,PC,4,2,2,2,BC,利用勾股定理

3、,可得边心距,2,2,4,2,2,3,r,亭子地基的面积,2,1,1,1,BC,6,24,2,3,41.6(m,2,2,2,S,r,lr,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,练习,作业精编,P68/7,提示：连接,OA,OB,作,OH,AB,于,H,周长,6a,面积,2,3,3,2,a,练习,求出半径为,1,的圆内接正三角形的边长，边心距和,面积,解：作等边,ABC,的,BC,边上的高,AD,垂足为,D,连接,O,B,则,OB,1,在,Rt,OBD,中,OBD,30,边心距,OD,1,2,在,Rt,ABD,中,BAD,30,1,3,1,2,2,AD,OA,OD,A,B,C,D,O,2,2,2,3,2,2,x,x,3,x,3,AB,1,1,3,3,3,3,2,2,2,4,S,BC,AD,解：连接,OB,OC,作,OE,BC,垂足为,E,OEB,90,OBE,BOE,45,在,Rt,OBE,中为等腰直角三角形,2,2,2,BE,OE,OB,2,2,2,OE,OB,2,2,2,OB,OE,2,2,2,2,OE,OB,边心距,2,2,2,2,2,BC,BE,边长,2,2,2,ABCD,S,AB,BC,g,正方形,A,B,C,D,O,E,练习,求出半径为,1,的圆内接正方形的边长，边心,距和面积,拓展,作业精编,P69/6,提示：连接,OB,交,QR,于,H,用外角性质求,随堂训练

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