问题拓展课：带电粒子在有界的匀强磁场中的匀速圆周运动

1、崇雅中学高中物理（选修3-1）第三章 磁场导学案带电粒子在有界的匀强磁场中的匀速圆周运动导与学设计课型：问题拓展课课堂学习目标1、学会画带电粒子在有界的匀强磁场中的圆周运动的轨迹 2、学会确定带电粒子在有界的匀强磁场中圆周运动的圆心3、学会求带电粒子在有界的匀强磁场中的圆周运动的半径4、学会确定带电粒子在有界的匀强磁场中的圆周运动的时间课前复习检测1、 试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛仑兹力的方向。 甲 乙 丙 丁答案：（略）2、如图所示的是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图（其中B垂直于F与v决定的平面，B、F、v两两垂直）。其中正确的是答案：

2、D拓展提示：洛仑兹力f与B、v方向间的相互关系图示结论：f总垂直于B与v所在的平面。即f总是与B垂直，总是与v垂直，但是B与v可以垂直，可以不垂直。3、讨论一下带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力对带电粒子是否做功？说明理由。答案提示：洛仑兹力f总是垂直于速度v方向，所以洛仑兹力对电荷不做功。因此，洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。4、一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动的半径r和周期T为多大？并分析r、T与v的关系?答案提示：粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛仑兹力提供的qvB=m，由此得出r= T=可得T=说明：（1

3、）轨道半径r和粒子的运动速率v成正比。（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T跟轨道半径和运动速率v无关。课堂互动探究拓展问题1：前面我们学习了在无界的匀强磁场中，带电粒子做完整的匀速圆周运动，那么在有界磁场中，带电粒子运动轨迹又是怎么样的呢？ 1、直线边界匀强磁场vvv答案：（以负电荷为例）方法提示：先画一个完整的圆(大小不限)，然后再确定直线边界，确定边界时注意速度与边界的夹角。vvvv拓展问题2：试总结出粒子运动轨迹特点？如何确定圆心? 带电粒子在磁场中的运动时间t=？如何求半径？小结：1、进出磁场具有对称性，即进出磁场时与边界的夹角相等。2、洛仑兹力方向指向圆心即圆心必在速度的垂线

4、上。3、由带电粒子运动的圆弧对应的圆心角求粒子的运动时间。角度制: 弧度制: 2、平行边界匀强磁场拓展问题：带正电粒子进入磁场后，粒子将从哪一边界射出磁场？小结：粒子速度不同，粒子从不同边界出射，存在临界条件。+qv+qvv+qvvv+q+q+qvvvv-qvv-q-q答案：（正电荷运动轨迹）方法提示：先画一个完整的圆(大小不限)，然后再确定平行边界，确定边界时注意速度与边界的夹角。+qv+qvv+q+qvv+q+qv拓展问题实例分析：xyO1、如右图，在x轴的上方（y0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m，电量为q的正离子，

5、速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=?最大y=?答案：,思考提示：先画一个完整的圆，然后确定x、y轴，由于x、y轴与圆相交后长度最大是直径，所以可以得到可能到达的最大x、y值。300AC2、如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为300，求：（1）电子的质量；（2）电子穿过磁场所用的时间。提示：作射入点和射出点速度垂线，两垂线的交点即为圆心。注意利用直角三角形和三角函数知识列式求解。 evB=m， r= T= 得T= 小结：解答有界磁场中带电粒子的匀速圆周运动的问题的基本步骤

6、是:画出圆周运动轨迹找出圆心、求出半径确定圆周对应的圆心角求出粒子在磁场中运动的时间。课后巩固提升v-e1垂直于纸面的匀强磁场区域宽度为d，磁感应强度大小为B，一个电子以速度v垂直磁场左边界射入该磁场区域，恰好不能飞过场区。求:(1)电子的比荷=?(2)采取下列哪些方法，可能使该电子能从磁场区域右侧飞出A、减小磁感应强度B B、改变v的方向C、减小磁场宽度d D、将磁场B方向反向答案: (1) r=d evB=m，由此得出(2)ABC2如图，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1v2=_，通过匀强磁场所用时间之比t1t2=_MNabv1v

7、260 答案: 2:3，3:2课堂导与学体会1、思维方法是解决问题的灵魂，是物理导与学的根本；亲自实践参与规律的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。 2、带电粒子在有界的匀强磁场中的问题是本章的重点内容，也是高考考查的重点内容。对磁场边界约束时，可以使磁场有着多种多样的边界形状。如单直线边界、平行直线边界、垂直直线边界、三角形边界、矩形边界、环形边界等。这类问题的一般设计为：带电粒子在磁场外以垂直磁场方向的速度进入磁场，在磁场内经历一段匀速圆周运动后离开磁场。粒子进入磁场的速度方向与磁场边界夹角不同，使粒子运动轨迹不同。导致粒子轨迹与磁场边界的关系不同，由此带来许多临界问题。但是学生初次接触该类问题，应该从最简单入手，待学生有一定的认识时，再逐步涉及较复杂的边界问题，所以本节课只涉及单直线边界和平行直线边界这两类最常见和较简单的边界问题。 3、解答带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题的关键在于：画轨迹、找圆心、求半径。而画轨迹又是问题的难点，也是本节课的重点。一般是在确定的有界磁场中去画给定粒子的运动轨迹，这样在对该知识不是很熟悉的情况下很难正