等腰三角形的性质教案1

1、等腰三角形第一课时教案阜康二中 孙玲玲教学目标：1、了解等腰三角形的有关概念； 2、掌握等腰三角形的性质定理； 3、能运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明。目标叙写：1、80%的学生掌握等腰三角形的有关概念。2、60%的学生能理解等腰三角形的性质。3、50%的学生能运用等腰三角形的性质解决简单的问题。教学重点和难点：重点：掌握和应用等腰三角形的性质。难点：能灵活运用等腰三角形的性质。教法和学法分析：教学方法：采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。学法：1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索

2、状态。2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。教学过程：一、课前延伸1.播放视频，导入新课。2.复习等腰三角形的有关概念。二、课内探究（一）创设情境 动动手：把一张长方形的纸片按课本75页图13.3-1中的虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开得到ABC。(学生动手操作并对照课件的演示过程) 问题：ABC是等腰三角形吗？如果是，ABC还有其他特点吗？ （二）自主学习 实验：将刚才你所得到的等腰三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D，把纸展开后铺平 。（课件展示） 探究： a、BAD与CAD相等吗? b、B与C相等吗？ c、B

3、DA与CDA相等吗? d、 线段BD与线段CD的长相等吗？ e、 折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？ f、你能总结一下折痕所在的直线AD具有的性质吗？ g、等腰三角形ABC是轴对称图形吗？对称轴是什么？（三）合作探究 （1）分组探究，完成下表重合的线段重合的角 和 和 和 和 和 和 （2）小组交流 性质1：等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。 思考：等腰三角形的对称轴还可以怎么说？a、底边的中线所在的直线；b、底边上的高所在的直线；c、顶角的平分线所在的直线；d、底边的垂直平分线。 （3）小组探究 思考：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗

4、? 性质2：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ） （4）小组探究 思考：由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 性质3：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）(四)精讲点拨 1、性质的应用（例题评讲） 例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，问：1、图中有哪几个等腰三角形？ 2、有哪些相等的角？3、求ABC各角的度数。2、应用新知 (1)等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_. (2)等腰三角形的一边长为3cm,另一

5、边长为4cm,则它的周长是_.（3）如图，在ABC中，AB=ACADBD _ = _； _ = _AD是中线_ _；_= _AD是角平分线_ _；_= _（等腰三角形顶角的平分线与_、_重合）(4)已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.A (5)猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图将等腰三角形ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论BCDEF已知：在ABC中，AB=AC.点D是BC的中点，DEAB于E,DFAC于F求证：DEDF如果DE、DF分别是AB,AC上的中线或ADB, ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三