《组合图形的面积》第一课时教案

1、组合图形的面积第一课时教案教学目标：1. 通过自主探索的活动理解组合图形，会寻找隐藏的数据信息，理解并掌握用分割法和添补解答组合图形的面积，渗透转化思想。2. 在经历对解法多样化的探究过程中，使学生学会有效的选择方法，渗透优化思想。3. 使用所学知识解决生活中的问题并体会辩证思想。4. 经历克服困难的过程，体验成功的快乐，激发对数学的学习热情，感受数学的魅力，发展学生的创造性思维。教学重点：掌握用分割法和添补解答组合图形的面积、会寻找隐藏的数据信息，以及选择方法的策略。教学难点：添补法的应用、会寻找隐藏的数据信息，以及根据所给的条件合理的选择方法。教学过程：一、 复习引入1.请同学看屏幕上的画

2、面，请你从中找出我们学过的平面图形，从三方面介绍一下：（1）它的形状；（2）面积计算公式；（3）根据数据列式计算。2.刚才我们复习了以前学过的基本图形的面积计算。（板书：基本图形）（设计意图：通过复习激活学生已有的知识经验，为知识的迁移做好准备。在复习中自然的建立一个新的概念“基本图形”，它是“组合图形”概念的基础。）二、 自主学习（一）尝试解答1.看画面上的这块路牌是基本图形吗？ 2.你能计算这个多边形的面积吗？试着算一算。（二）订正反馈预设1预设2（设计意图：在学生尝试解答的基础上反馈，一方面了解学生尝试解题的情况，另一方面重点解决学生解题中困难每种分割方法都蕴含着对隐藏数据的开发。同时引

3、导学生针对隐藏数据提问。）（三）比较小结（1）这两种方法有什么相同的地方吗？（2）这样分割的好处是什么？（设计意图：在对比两种方法的共同点中，揭示“分割法”；在分析思维过程中让学生明确把不会的转化成学过的，把复杂的转化成基本的“转化”思想。）（四）魔术启示我们用这张长方形的纸来变魔术。要求以最快的速度把它变成黑板上图形的形状。（设计意图：通过添补前后的图形的表现，让学生先从感性上对比发现他们之间的关系，来把握添补法的要点。）（五）对比提炼（1）添补法和分割法有什么相同之处？（2）添补法和分割法有什么不同？（设计意图：教师发挥主导的作用将学生的基本活动经验加以提炼，如本节课的核心概念“组合图形”

4、，核心思想、方法“转化思想”、“分割法、添补法”。）三、 方法拓展（一）学生活动引导学生探究解法多样化。（二）反馈订正首先使学生明确转化的方法是多样的。订正A老师通过课件动态演示、介绍三角形形外高的作图方法及数据来源，为学生解惑。订正B通过订正这两种转化方法的解答过程，让绝对多数学生理解和掌握三角形形外高的作图方法和数据来源。订正C用这种方法转化的同学在解答过程中，发现三角形B的底和高都找不到。由此得出结论：不是所有的转化方案都能解答，需要我们在多样的方法中选择可行的。订正D通过与前面几种方法的比较，得出结论：在可行的方案中，我们要选择简捷的。（设计意图：1.让学生的思维进一步的发散；2.让学生经历有效选择解题方法的过程，体验到转化方法的多样性，已知数据决定方法的可行性，转化后图形的多少决定方法的简捷性，从而渗透优化的数学思想。）四、巩固提升选择一个字母，计算它的面积。通过计算你认为哪个字母的面积计算比较容易？有什么体会？（设计意图：通过“K、F”的面积计算复习分割法和添补法解组合图形的面积，同时体会简单与复杂的辩证关系。“C”的面积学生现在不会求，让学生把