《有余数的除法（例1、例2）》

1、有余数的除法教学内容：教科书第60页例1及第61页例2。教学目标1通过度草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养观察、分析、比较的水平。2借助用小棒摆正方形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。教学重点：余数及有余数的除法的含义，余数和除数的关系。教学难点：余数要比除数小的道理。教学准备：课件、卡片。教学过程一、初步感知有余数除法的含义1复习表内除法的含义教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。教师：请同学们读一读题目，并在小组

2、内说一说你都知道了什么？教师：请同学们边说边摆一摆。学生：6个草莓，每2个一盘，能够摆3盘。教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？教师随学生汇报板书：623。教师：623这个算式表示什么意思？学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，能够摆3盘”。（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，仅仅表达形式不同。）2理解有余数的除法的含义(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？学生：剩下一个草莓没地方摆了。教师

3、：这个个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选择典型案例。教师（出示学生资源）：这是咱们班同学的想法（表现下面3种方式）。请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。教师（针对）：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你是怎样想的。教师：（针对和）：后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示什么意思？教师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过在数学上规定这样表示（板书如下）

4、。 723（盘）1（个）教师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。教师：这个算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余数表示什么？(3)归纳总结，完善学生的认知结构。教师：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？教师随学生回答表现并完善下表。分的物品几个一份分的结果算式表达6个每2个一盘分了3盘，恰好分完623（盘）7个每2个一盘分了3盘，还剩一个723（盘）1（个）教师（揭示课题）：我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。小结：从分草莓的过程中能够看出，在平均分时

5、，会出现两种情况：一种是正好分完；另一种是有剩余。当有剩余而且不够分时，就把剩余的数叫做余数。商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。（4）介绍有余数除法的读法和写法。写法：先在等号右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。读法：7231 读作：7除以2等于3余1.（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。）二、探索、发现余数和除数的关系1按要求操作并记录教师（出示下图）：用4根小棒能够摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？教师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好，老师给每个小组

6、都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。小棒根数摆的结果算式（注意：教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8 -16之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。）学生活动，教师巡察，了解学生情况。2组织交流教师组织学生实行全班交流，并随着交流在黑板上完成如下板书 根数 摆的结果 算式 8根 842（个） 9根 1 942（个）1（根） 10根 1 1 1042（个）2（根） 11根 1 1 1 1142（个）3（根） 12根 1243（个） 13根 1 1343（个）1（根） 14根 1 1 1443（

7、个）2（根） 15根 1 1 1 1543（个）3（根） 16根 1644（个）3通过对比发现余数与除数的关系教师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？教师引导学生讨论如下问题。(1)余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？为什么？说说你的想法。(2)余数和谁有关系？有什么关系？你是怎样想的？(3)你能再举出几个这样的例子吗？教师小结并板书：余数除数。教师（小结）：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规

8、律的好方法。4在游戏中进一步巩固教师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形（呈现下图）。如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？教师就如下问题组织学生讨论。(1)可能剩几根小棒？有几种情况？(2)为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？教师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。（设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。）三、巩固练习1完成“练习十四”第1题2填一填A65教师：题目是什么意思？教师：口里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗？（设计意