六年级数学下册 第九章 变量之间的关系3用图象表示变量之间的关系课件 鲁教版五四制

1、3用图象表示变量之间的关系,1.变量之间的关系的三种表示方法,列表法,表达式法,图象法,变化,趋势,2.图象的识图技巧. (1)分布规律:横轴上的点表示_,纵轴上的点表示_. (2)识图关键:弄清图象上点的意义,自变量,因变量,预习思考】 用图象法表示变量之间的关系的优点是什么? 提示:图象法能清晰、直观地反映出两个变量的变化规律,用图象法表示变量之间的关系 【例1】2012年7月至10月间,A市和B市的月平均气温如图所示: (1)哪市的平均气温高?两市气温各在哪个月最高? (2)两市在哪个月至哪个月平均气温下降得最快? (3)在2012年7月至10月间,两市气温变化各有什么特点,解题探究】(

2、1)因为A市每个月的平均气温都比B市高,所以A市的平均气温高,由图象可知A市8月的气温最高,B市7月的气温最高. (2)由图象可以看出两个市在9月至10月平均气温下降得最快. (3)因为A市从7月到8月气温上升,8月到10月气温下降,B市从7月到10月气温一直下降,所以在2012年7月至10月间,A市气温先上升后下降,B市气温一直下降,规律总结】 在图象中确定变量之间的关系的“两个注意” 1.找准关键点:注意图象的最高点、最低点、转折点等,并弄清这些点所表示的意义. 2.分清两个变量:看图象时防止把自变量和因变量看颠倒,跟踪训练】 1.(2012日照中考)洗衣机在洗涤衣服时,每洗涤一遍都经历了

3、注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为(,解析】选D.注水阶段,洗衣机内的水量从0开始逐渐增多;清洗阶段,洗衣机内的水量不变且保持一段时间;排水阶段,洗衣机内的水量开始减少,直至排空为0,纵观各选项,只有D选项图象符合,2.如图,图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象,根据图中提供的信息,判断不符合图象描述的说法是(,A)20时的温度约为-1 (B)温度是2的时刻是12时 (C)最暖和的时刻是14时 (D)在-3以下的时间约为8小时 【解析】选B.20时的温度约为-1,A正

4、确;温度是2的时刻是14时,B错误;14时温度最高,最暖和,C正确;在-3以下的时间约为8-0=8(小时),D正确,3.下面是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题,1)护士每隔几小时给病人量一次体温? (2)这位病人的最高体温是多少摄氏度?最低体温是多少摄氏度? (3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度? (4)图中的横线表示什么? (5)从图中看,这位病人的病情是恶化还是好转,解析】(1)由折线统计图可以看出:护士每隔6小时给病人量一次体温. (2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度,最低体温是36.8摄氏度. (3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度. (4)图中的横线表示正常体

5、温. (5)从图中看,这位病人的病情是好转了,路程-时间图象的应用 【例2】(6分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的距离s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的关系,请根据图象回答下列问题: 小聪在天一阁查阅资料的时间为多少分钟,小聪返回学校的速度为多少千米/分钟,规范解答】AB表示静止,说明是小聪在天一阁查阅资料的时间: 30-15=15(分钟).3分 BC表示返回学校,所以速度为 (千米/分钟). 6分,规律总结】 如何

6、在路程时间图象中寻找信息 首先以拐点为分界点,弄清第一阶段图象的变化趋势,然后再分阶段弄清每一阶段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取对解决问题有用的信息,跟踪训练】 4.(2012六盘水中考)如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象,根据图象信息,下列说法正确的是(,A)张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 (B)张大爷在公园锻炼了40分钟 (C)张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路 (D)张大爷去时速度比回家时的速度慢 【解析】选D.由图可知张大爷去公园时用15分钟,在公园锻炼的时间是25分钟,回来的时间是5分钟,所以张大爷去时的速度

7、比回家时的速度慢,但不能确定是上坡路还是下坡路,变式备选】小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1,v2,v3, v1v2v3,则小亮同学骑车上学时,离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是(,解析】选C.直线的倾斜程度反映速度的大小,速度越大,倾斜程度越大,5.(2012绍兴中考)小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后,用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是(只需填序号,解析】因为小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家900米

8、的报亭,母亲随即按原速返回,所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是;因为父亲看了10分钟报纸后,用了15分钟返回家,所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是. 答案,6.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回,小明去时骑自行车,返回时步行;爷爷去时是步行,返回时骑自行车;爸爸往返都是步行.三人步行速度不等,小明和爷爷骑自行车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题: (1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷? (2)家距离目的地多远? (3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少?爸爸步行的速度是多少,解析】(1)由图象可以看出,A

9、对应爷爷,去时耗时长;B对应爸爸,去时和返回时耗时一样;C对应小明,去时用时短返回用时长. (2)从图象可以看出,家距离目的地1 200 m. (3)小明与爷爷骑自行车的速度是1 2006=200(m/min),爸爸步行的速度是1 20012=100(m/min,1.(2012天门中考)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是(,A)小莹的速度随时间的增大而增大 (B)小梅的平均速度比小莹的平均速度大 (C)在起跑后180秒时,两人相遇 (D)在起跑后50秒

10、时,小梅在小莹的前面 【解析】选D.通过图象可以看出,小莹的速度是匀速,所以A错;小梅用的时间比小莹的多,所以她的平均速度比小梅的平均速度小,因此B错;两人在起跑50秒至180秒之间相遇,C错;在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面,D正确,故选D,2.小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示.放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是 (,A)14分钟(B)17分钟 (C)18分钟 (D)20分钟 【解析】选D.上坡的速度是:4005=80米/分钟; 下

11、坡的速度是:(1200-400)(9-5)=200米/分钟; 平路的速度是:(2000-1200)(17-9)=100米/分钟. 则从学校到家需要的时间是,3.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,根据图象回答:这是一次米赛跑;先到达终点的是 ;乙的速度是,解析】分析图象可知,甲、乙的终点坐标的纵坐标均为100,所以这是一次100米赛跑;因为甲到达终点所用的时间较少,所以甲、乙两人中先到达终点的是甲;因为乙到达终点时,横坐标t=12.5,纵坐标s=100,所以v=st=10012.5=8(米/秒),所以乙在这次赛跑中的速度是8米/秒. 答案:100甲8米/秒,4.某商店出售茶杯

12、,茶杯的个数与钱数之间的关系,如图所示,由图可得每个茶杯元. 【解析】因为横轴表示茶杯个数,纵轴表示钱数.当横轴对应1的时候,钱数相对应的是2,由此可知每个茶杯2元. 答案:2,5.如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家,15点回到家,请根据图象回答下列问题: (1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?她离家多远? (2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间? (3)第一次休息时,她离家多远? (4)11点12点她骑车前进了多少千米? (5)她在9点10点和10点10点30分的平均速度各是多少,6)她在何时至何时停止前进并休息用午餐? (7)她在停止前进后返回,骑了多少千米? (8)返回时她的平均速度是多少,解析】(1)玲玲到达离家最远的地方的时间是12点,离家30千 米. (2