《绝对值和相反数》PPT课件.ppt

1、1.2.4,2.4绝对值和相反数,1.2.4,绝对值,活动1：想一想，你会想些什么,问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图1.2-5)。 (1)它们的行驶路线的方向相同吗？。 (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗,10,10,距离相同，（不管方向,方向不同，正负性,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值,活动2：理解绝对值的概念,8,8,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距

2、离叫做数a的绝对值,记作a,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论,绝对值的几何意义,互为相反数的两个数的绝对值相等,例1求下列各数的绝对值。 19，0，2.3，0.56，6，6,议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系,绝对值的代数意义,思考： (1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a,a,a,0,比一比，看谁最聪明,练习1、化简 |-0.1|=_； (2) |-101|=_； (3)| |=_； (4) |-6|=_； (5) |y|=_ = (y0); (6)| |=_. (7) -|-

3、7.5|=_(8)-(+8)=_ (9)如果|x|=2，则x=_,巩固练习,练习2 (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来,练习3判断 (1)|1.4|0 ( ) (2)|0.3|0.3| ( ) (3)有理数的绝对值一定是正数。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 ( ) (9)若a

4、b，则|a|b|( ) (10)若|a|b|，则ab。(,回顾与小结,本节课里你学到了什么,1)绝对值的几何意义及代数意义,2)如何求一个数的绝对值,课后再探索,1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： 问题： (1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？ (2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些,1.2.4,细心，踏实，方法,相反数,你能通过+3,-3在数轴上的位

5、置找到相同和不同之处吗,像这样,符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数.其中一个是另一个的相反数,如:2.5的相反数是-2.5,-2.5的相反数是2.5, 2.5和-2.5互为相反数,0的相反数是0,你知道怎么去表示一个数的相反数吗,在一个数的前面添个“-”号，就表示那个数的相反数,例如：-（+4）=-4 -（-4）=4 -（+5.5）=-5.5,在一个数的前面添个“+”号，就表示那个数的本身,如：+（-4）=-4 +（+12）=12,比如:3在前面添个“-”就变成了它的相反数-3,例：判断 1.符号不同的两个数是相反数。( ) 2.没有相反数等于它本身的数.(,例.一个数的相反数比它本身大，

6、则这个数一定是 （ ） A、正数 B、负数 C、0 D、负数和0,例.化简下列各数。 （1）-（+10） （2）+（-0.15） (3)+(+3) (4)-(-12,你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系吗,你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系吗,两个符号的化简：负负得正，正正得正，正负得负，负正得负,即：同号得正，异号得负,5)-（+10) (6)+-（-0.15) (7)-+（+3) (8)-(-12,如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢,方法：当负号的个数是奇数个时，结果就为负。 当负号的个数是偶数个时，结果就为正,如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢,+（-7.5）,

7、即：奇负偶正,例.下列几对数中不互为相反数的一对是 （ ） A、-（-8）和-（+8） B、-（+8）和+（+8） C、-（-8）和-（+8） D、-（+8）和-(-8,例 .5的相反数是 ，a的相反数是 ， -a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，a+b的相反数是,0,1,2,3,4,1,2,3,让我们来回顾,定义：在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,让我们来回顾,记作 a,根据绝对值与相反数的意义填空： (1)|2.3|=_, |7/4|=_, |6|=_ (2)|-5|=_, |-10.5|=_, |-7/4|=_, -5的相反数是_,-10.5的相反数是_, -7/4的相

8、反数是_, (3)0的绝对值是_,0的相反数是_,思考:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系,让我们来回顾,1）一个正数的绝对值是它本身,2）零的绝对值是零,3）一个负数的绝对值是它的相反数,即：a,_,_,_,议一议,互为相反数的两个数的绝对值_,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系,若两数的绝对值相等，那么这两个数有什么关系？_,一、有条件的绝对值化简,看谁更聪明,1、一个数的绝对值是7，这个数是_,2、若x=4，则x=_， 若x-5=0，则x=_,二、已知一个数的绝对值，求这个数,4、满足x3的所有整数是,二、已知一个数的绝对值，求这个数,3、已知|x|=3，|y|=

9、4，求x+y的值,2、如果 x+ y-3=0 ， 则 a=_，b=_,三、非负性a0,1、若x+ y=0，则 x+y= _,三、非负性a0,3、若x-2+ y-3=0，求 xy= _,练一练 你学会了吗,1、猜一猜，我是谁？ （1）绝对值是它本身的数是 ； （2）绝对值是它的相反数的是,2、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c=,试一试，如何探究,1、 相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零； 2、互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数； 3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点

10、（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 4、多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果是由“-”号的个数来决定的，简称：奇负偶正,相反数和绝对值知识点归纳总结,6、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 5、什么是一个数的绝对值呢？从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。 7、两个负数，绝对值大的反而小,相反数和绝对值知识点归纳总结,1、一个数的绝对值是它本身，这个数是( ) A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数 2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数,课堂检测,课堂检测,1、比较下列每组数的大小 (1)-3 _ -0.5； (2)+(-0.5) _ +|-0.5| (3)-8 _ -12 (4)-5/6 _ -2/3