(因式分解)提高测试

1、七彩教育网免 提供Word 版教学 源( 因式分解 ) 提高测试（100 分 ， 100 分）一 （每小 4 分，共 20 分）：1下列等式从左到右的 形是因式分解的是（）（ A）（ x2）（x2） x2 4（B）x2 43x（ x2）（x2） 3x（ C） x2 3x4（ x4）（x 1）（ D） x2 2x3（ x 1） 2 42分解多 式a2b 2c22bc ，分 正确的是（）22) (22)（ B）222abc(abc) 2bc（ A）（ C） (2c2 ) (b22 )（ D）a2(b2c22bc)a4 x2bc3当二次三 式 kx250 是完全平方式 ，

2、 k 的 是（）（ A）20（B） 10（ C） 20（D） 是20 的数4 二 式 xn 5x n1作因式分解的 果，合于要求的 是（）（ A） x(x n 4xn )（B） xn ( x 5x)（ C） x n 1 ( x21)( x1)( x1)（ D） x n 1 (x 41)5. 若 a 4b ， a 的任何 多 式 a2 3ab 4b22的 （）（ A） 是 2（B） 是 0（ C） 是 1（ D）是不确定的 答案： ；二 把下列各式分解因式（每小 8 分，共 48 分）：1 xn 4 169xn 2（ n 是自然数）；解： xn 4 169xn 2 xn 2（ x2 169） x

3、n2 （x13）（x 13）；2（a 2b） 10（ a2b） 25；2（ a2b5） ；223 2xy 9x y ；22解： 2xy 9x y 9 x2 2xyy2 9（ x2 2xy y2） 32（ x y）2（ 3 xy）（ 3xy）； a2 (x 2a) 2a(2ax)3；解： a 2 ( x2a) 2a(2ax) 3 a 2 ( x2a) 2a( x2a) 3a(x2)2a(x2a)aa(x2)2(ax2)aaa(x2)2(3x) ；aa5 ( m23m) 28(m23m)16 ；解： (m23 )28(m23 ) 16mm (m23m) 22(m23m)442(m23)28(m23

4、 )16(m23m)42(m4)( m1)2 (m4) 2 (m1) 2 ；6 ( x2y 2z2 ) 24 x2 y2 解： (x 2y 2z2 ) 24x2 y 2(x 2y 2z2 )2xy( x2y2z2 ) 2xy七彩教育网全国最新初中、高中 卷、 件、教案等教学 源免 下 七彩教育网免费提供Word 版教学资源(x y)2z2( x y) 2z2(x y z)( xy z)( x yz)( x y z) 三下 列 整 式 是 否 能 作 因 式 分 解 ？ 如 果 能 ， 请 完 成 因 式 分 解 （ 每 小 题10分 ， 共20分 ）：1 (1x 2

5、 )(1y 2 )4xy ；解： 展开、整理后能因式分解(1x 2 )(1 y2 ) 4xy (1x 2y2x 2 y 2 )4xy (x 2 y 22xy1) ( x22xy y2 ) ( xy1) 2(xy) 2 ( xy 1 x y) ( xy1 x y) ；2 ( 2231)222x233 1xxx解： 能，用换元法(2x (2x (2x231) 222233x1xx231) 211(2x23x1)10x23)(2x239)xx x(2x3)( 2x3)( x3) .四 （本题 12 分）作乘法： (xy)( x 2xyy 2 ) ， ( xy)( x2xyy 2 )这两个乘法的结果是

6、什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？用这两个公式把下列各式分解因式：（1） a38b3 ；（ 2） m6 1解： 1结果为( x y)( x 2xyy2 )x3y3；( x y)( x 2xyy2 ) x3y 3利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解；a383a3(2)3(a2)(a2ab b2) ；2（1）bbb（2） m61 (m2 ) 31( m21)( m2 ) 2m21(m1)( m1)( m4m21) 选作题（本题20 分）：证明：比 4 个连续正整数的乘积大1 的数一定是某整数的平方证明： 设 n 为一个正整数，据题意，比 4 个连续正整数的乘积大1 的数可以表示为A n（n 1）（ n2）（n 3） 1，于是，有A n（n 1）（ n2）（n 3） 1