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文档简介
1、27.2相似三角形的应用(一,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米。据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花了年时间.原高米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低,小小旅行家,走近金字塔,小小考古家,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德,A,C,B,D,E,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子
2、的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB,解,由于太阳光是平行光线,因此 OABOAB,又因为 ABOABO90,所以 OABOAB,OBOBABAB,即该金字塔高为137米,例1:如果OB1,AB2,AB274,求金字塔的高度OB,练习,1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米,解,即高楼的高度为36米,因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使
3、ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB,A,D,C,E,B,解,因为 ADBEDC,ABCECD90,所以 ABDECD,答: 两岸间的大致距离为100米,我们还可以在河对岸选定一目标点A,再在河的一边选点D和 E,使DEAD,然后,再选点B,作BCDE,与视线EA相交于点C。此时,测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了,例3,如图:运动员在打球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,则球拍击球的高度是多少,练习,2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DEAC,测出AD=35m,DC=35m,DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗,A,B,C,D,E,3.如图:小明想测量电线杆AB的高度,发现电线 杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上,测 得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30度角,且此时测 得1米杆子的影子长为2米,那么电线杆的高度是 多少,A,B,D,C,课堂小结,一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离,测高的方法 测量不能到达顶部
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