空间几何体的三视图教学设计

1、空间几何体的三视图（第一课时）一、教材分析本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学必修二（人教版）第一章第二节1.2.2空间几何体的三视图第一课时。是在初中学习三视图的基础之上，进一步学习三视图，为后面学习直观图以及点、线、面的位置关系打下基础。学好三视图有利于培养学生学习立体几何的兴趣以及空间想象能力，几何直观能力，而且三视图在工程设计、机械制造及日常 生活中有着重要意义，三视图也是新课程高考的一个热点。二、学情分析在义务教育阶段，学生已经初步接触了三视图，所以学习起来学生容易接受，但过去学生学习的三视图仅是简单几何体如正方体、长方体，对于很多几何体的三视图还不清楚。我们这节就要从学生原有的

2、知识结构出发，让学生清楚的认识三视图的概念，从概念出发画 出常见几何体及组合体的三视图。过去学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化 , 还无法由三视图还原成实物图。本节课还将引导学生识别三视图所表示的空间几何体。 三、教学目标（一）知识与技能1、 掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图；2、 能正确识别三视图所表示的空间几何体。（二）过程与方法1、 通过对实物模型或计算机软件呈现的空间几何体的直观感知，提高学生的空间想象能力、 几何直观能力；2、 通过学生动手操作确认，培养学生的动手能力和应用意识。（三）情感、态度与价值观1、 欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探

3、索、互相合作的精神；2、 在和谐的互动氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与探究，实现教学相长。 四、教学重点与难点（一）教学重点 ：画出空间几何体的三视图；根据三视图还原空间几何体。（二）教学难点： 五、教学方法识别三视图所表示的空间几何体，根据三视图还原空间几何体。本着提高学生自主探究能力，增强他们合作学习的意识，有利于学生可持续发展的宗旨，针对本节课知识抽象、思维跨度较大的特点，我采用的教法是运用多媒体直观感知和动手实践发现法，以及“看作议讲”结合法，从简单到复杂，具体到抽象。 六、教学流程创设情境，引入新课温故旧知，理解新知探索特例，把握新知动手实践，总结规律变式训练，巩固新知逆

4、向思维，还原实物总结归纳，提升思想课后作业，巩固 新知。七、教学过程教学环节一、创设情境引入新课二、温故旧知理解新知教学内容创设两个情境，情境一：两幅照 片一副背面（像一对情侣），一副 正面（男孩和狗）.情境二：一副漫画桌上有一个数 字，两个男孩在争吵，一个认为 是 6，一个认为是 9.1.复习回顾：中心投影和平行投 影.（填写导学案上的知识点）. 2.回顾初中学过的正方体的三视 图.2、介绍几何体的三视图的定义。 正视图：_. 侧视图：_. 俯视图：_.师生互动师：幻灯片展示，提问“猜猜 他们是什么关系？”. 生：情侣，姐弟，. 师：两位同学为什么争执？谁 在理？生：各自角度不同，都在理.

5、师：需要从不同的角度观察物 体.师：投影是如何定义的？幻灯 片展示.生：填写导学案.师：幻灯片展示投影的定义， 强调正投影.师：幻灯片展示，正方体的三 视图.师：给出三视图的精确定义， 剖析定义中应注意的问题：投 影面、正投影.设计意图 在真实情境中引 入本课课题“空 间几何体的三视 图”，激发学生学 习数学的兴趣， 让学生感受多角 度看问题。让学生认知投影 是视图的基础， 重点是平行投影 中的正投影。让学生明确在高 中阶段，首先从 理论上把握三视 图的定义，学会 对概念的分析.三、探索特例把握新知动画展示长方体的三视图：三视图的摆放规则.师：幻灯片动画演示长方体三 视图的形成过程，最终得到长

6、 方体的三视图.师：请同学们思考导学案上探 索特例、把握新知下的问题. 师：请同学回答第一个问题“,三 视图的摆放规则”.生：师：三个视图之间有什么的关 系？让学生通过特例 感受如何利用三 视图的定义画出 长方体的三视 图。通过特例掌握三 视图的定义，动 画演示形象生 动.在动画演示 过程中初步领悟 到本节课的第一 个重点：画三视 图.让学生自己 观察分析三视图 的摆放规则，得四、动手实践总结规律2.讨论：三视图与平面图形的关 生：系？画出长方体的三视图，并讨 师：画图过程中注意虚实. 论所反应的长、宽、高.3.画图过程中能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示.【例 1】画出下列几

7、何体的三视 师：请同学们画出下列几何体 图。 的三视图.生：以小组合作的方式合作完 成，每小组分配任务.小组任务 分配：（1）、（2）题第 1、2 组； （3）、（4）题第 3、4 组；（5）、（1） （2） （3） （6）题第 5、6 组；（7）题第 7组.师：四周巡视，观察各小组的 完成情况，对部分同学进行指 点，规范同学们的作图过程.（4） （5） （6） 师：画好后，请各小组讨论思考中的问题.师：请各小组选代表到讲台上出三个视图之间 的关系.同时有 效培养学生探索 问题的 能力.强化几何体的三 视图的形成过程 和作图过程，学 生作图过程中， 培养学生总结、 概括能力，团队 合作能力。

8、教师通过与学生 亲近的交流，了 解每个同学的学 习成果，及时点（7）展示各组画的三视图，并总结 出小组讨论的结果,填写导学案 第四点表格.播学生存在的问 题.思考：观察柱体（直棱柱、圆柱）， 生：上台展示并代表发言. 锥体（棱锥、圆锥），台体（棱台、 师：若同学们都能准确画出每 圆台），球的三视图，总结各自具 个几何体的三视图就不需要再 有怎样的特点？并用表格表示. 展示，不能的话用幻灯片展示.师：总结学生的发言.教师的教学过程 能够根据学生学 习情况进行调 整.p五、变式训练，巩固新知探究二： 简单组合体的三视图 师：掌握了简单几何体的三视 例 1 变式 1：画出下面几何体的 图的画法基础上

9、完成组合体的三视图.三视图。（课本 图 1.2-7）14 师：请同学们画出下列几何体的三视图.生：以小组合作的方式合作完 成，每小组分配任务.小组任务 分配：小组任务分配：（1）题 第 1、2 组；（2）题第 3、4 组； （3）题第 5、6 组；（4）题第 7、题目设计由简单 到复杂，组合体 由简单几何体组 合而成，在总结 了简单几何体的 三视图的特征后 给出，培养学生 的应用意识。让 学生的思维螺旋 上升.六、逆向思维，还原实物（1） （2） （3）（4）变 式 2 ： 已 知 直 三 棱 柱 abc a b c 的侧棱和底面边1 1 1长均为 2 ，其正视图是边长为 2 的正方形，则其侧

10、视图面积为 _.例后小结：画几何体的三视图时， 将几何体按主视方向放入相应大 小的长方体中，分别向后面，右 手面，底面做正投影。例 2：下图中的三视图表示下面 哪个几何体？8 组。师：适当提醒学生，作图过程 中，首先分析组合体的构成. 师：四周巡视，观察各小组的 完成情况，对部分同学进行指 点.生：上台展示并代表发言. 师：总结同学们的画图情况. 师：我们从形上掌握了几何体 的三视图，还需从量上进行一 定的把握.请同学们思考变式 2. 生：小组思考、讨论. 师：教师讲解，介绍可将几何 体放入长方体中，得到三棱柱 的三视图。师：例后小结.师：根据几何体可以研究它的 三视图，反过来由三视图能否 得

11、到几何体？师：请同学们思考例 2. 生：观察完成。教师通过与学生 亲近的交流，了 解每个同学的学 习成果，及时点 播学生存在的问 题.教师的教学过程 能够根据学生学 习情况进行调 整.通过变式让学生 从形到量上认识 三视图. 在常规方法的基 础上介绍新方 法，拓展学生思 维。教师作例后小 结，给学生解决 同类型问题指明 方向.正向思维到逆向 思维，培养了学 生的空间想象能 力，题目学生容 易解答，学生自 己解决，品尝成 功的喜悦。六、逆向思维，还原实物例 3：图中三个直角三角形是某 几何体的三视图， 试着画出它的 直观图。例后小结：已知三视图，还原空 间几何体1、 根据三视图，确定几何体的类

12、型；2、 借助长方体：（1）将俯视图放 入长方体的底面中；（2）利用正 视图和侧视图确定几何体顶点的 位置。练习 1：一个棱锥的三视图如下， 画出它的直观图。练习 2：某几何体的三视图如下， 画出它的直观图。师：在有提示的条件下我们容 易根据三视图找到原几何体， 那没有提示呢？师：请同学们思考例 3. 生：尝试解决，生：学生回答.师：教师进行点拨。介绍新方 法，借助长方体还原几何体。 动画演示。师：例后小结.师：同学们小试牛刀.小组讨论 完成学案上的 1.生：小组合作.师：四周巡视，观察各小组的 完成情况，对部分同学进行指 点.生：学生上台展示研究成果. 师：动画展示，让所有同学理 解解题过程

13、.师：同学们动手完成练习 2. 师：动画展示，让所有同学理 解解题过程.师：长方体还原法，主要适用 于简单几何体，复杂组合体， 我们将下节课介绍.逆向思维，拓展 学生思维能力。 基本方法解决后 提供更好的解决 方法：借助长方 体还原几何体， 利用动画演示有 助于培养学生空 间想象能力. 例后总结，让学 生明确解题的方 向.让学生在不 同的思维方法中 完成本节课的第 二个重点：根据 三视图还原空间 几何体. 学生自己动手感 受，如何借助长 方体根据三视图 还原几何体。动 画演示形象、生 动.两个练习的 设置，巩固例 3 的思想方法，同 时突破本节课的 难点：识别三视 图所表示的空间 几何体，根据三 视图还原空间几 何体.让学生上 台讲解，培养学 生展示自我的能 力.用总结为下 节课埋下伏笔.让学生在练习 中，感受思想方 法的应用。15七、归纳总结提升思想1、三视图的定义：正视图、侧视 图、俯视图画物体的三视图时,要符合如 下原则:（1） 位置：正视图 侧视图 俯视图（2） 大小：长对正,高平齐,宽 相等.（3） 看得见的轮廓线和棱用实师：我们一起总结，本节课的 基本知识；思想方法和两大重 点问题.幻灯片展示.生：跟着老师一起总结，并认 真领会老师对基本知识和思想 方法的总结.通过小结使学生 明确本节课的知 识和想方法.培 养学生归纳总结 的能力.线，看不见的用虚